2011年高中数学 2.2.2《用样本的数字特征估计总体的数字特征》测试 新人教A版必修3

2 2 22 2 2 用样本的数字特征估计总体的数字特征同步练习题用样本的数字特征估计总体的数字特征同步练习题 一 选择题 一 选择题 1 关于平均数 中位数 众数的下列说法中正确一个是 A 中位数可以准确的反映出总体的情况 B 平均数数可以准确的反映出总体的情况 C 众数数可以准确的反映出总体的情况 D 平均数 中位数 众数都有局限性 都不能准确的反映出总体的情况 2 设 则该样本的标准差为 6 5 4 321 xxx A B C D 3 3 3 6 3 5 3 7 3 一个样本数据从小到大的顺序排列为 其中 中位数为 50 30 28 23 20 15 12x22 则 x A B C D 21152235 4 甲 乙两名射击运动员 在一次连续次的射击中 他们所射中环数的平均数一样 10 但方差不同 正确评价他们的水平是 A 因为他们所射中环数的平均数一样 所以他们水平相同 B 虽然射中环数的平均数一样 但方差较大的 潜力较大 更有发展前途 C 虽然射中环数的平均数一样 但方差较小的 发挥较稳定 更有发展前途 D 虽然射中环数的平均数一样 但方差较小的 发挥较不稳定 忽高忽低 5 已知一组数据为且这组数的中位数是 那么数据中的众数是 13 10 4 1 8x 7 A B C D 76410 6 一组数据的方差为 将这组数据中的每个数据都扩大倍 所得一组新数据的方差 2 s2 为 A B C D 2 s 2 2 1 s 2 2s 2 4s 7 若是的平均值 为的平均值 为的x 10021 xxx 1 a 4021 xxx 2 a 100241 xxx 平均值 则下列式子中正确的是 A B C D 100 6040 21 aa x 100 4060 21 aa x 21 aax 2 21 aa x 二 填空题 二 填空题 8 数据的中位数 众数 平均数分别是 11 10 8 7 7 5 9 若个数的标准差为 平均数为 则此六数的平方和为 621 10 若 40 个数据的平方和是 平均数是 则这组数据的标准差是 36 2 2 11 一组数据的方差为 若将该组数据中的每一个数都减去得到一组新数据 则 23 1 10 该组新数据的方差为 三 解答题 三 解答题 12 甲乙两位同学进行投篮比赛 每人玩 5 局 每局在指定线外投篮 若第一次不进 再投第 二次 依此类推 但最多只能投 6 次 当投进时 该局结束 并记下投篮次数 当 6 投不进 该局也结束 记为 当第一次投进得 6 分 第二次投进得 5 分 第三次投进得 4 分 依此类推 第 6 次不投进 得 0 分 两人投篮情况如下 第 1 局第 2 局第 3 局第 4 局第 5 局 甲5 次 4 次5 次1 次 乙 2 次4 次2 次 请通过计算 判断那个投篮的水平高 参考答案参考答案 一选择题 一选择题 D 2 B 3 A 4 C 5 D 6 D 7 A 答案提示 答案提示 1 根据平均数 中位数 众数的定义可知答案为 D 2 由得5 x 3 6 3 2 3 1 2 3 2 2 2 1 xxxxxxs 3 因为共有八个数 因此 当按从小到大的顺序排列后 中位数等于最中间两数的平均 数 4 由平均数与方差的概念即知 5 因为共有六个数 因此 当按从小到大的顺序排列后 中位数等于最中间两数的平均 数 因此 10 x 6 由方差公式分析即可 n xxxxxx s n 22 2 2 12 7 由于 而 xxxx 10021 14021 40axxx 于是 2100241 60axxx 100 6040 21 aa x 二 填空题 二 填空题 8 9 10 11 2 15 7830 5 10 23 1 答案提示 答案提示 8 中位数为 观察数据可知众数为 7 中位数为 通过计算 2 15 11 10 8 7 7 5 2 87 得不均数为 8 9 由 6 1 2 6 2 2 2 1 xxxxxxs 2 2 6 2 2 2 1 6 1 xxxx 即由此即得结论 21 6 1 2 6 2 2 2 1 xxx 10 40 1 2 40 2 2 2 1 xxxxxxs 22 40212 40 2 2 2 1 40 36 40 2 40 1 xx xxxx xxx 5 10 11 由方差计算公式易得 三 解答题 三 解答题 12 解解 依题意 甲乙得分情况如下表 第一局第二局第三局第四局第五局 甲 20326 乙