山东省各地市2012年高考数学 最新试题分类大汇编 3 函数（2） 理

用心 爱心 专心 1 山东省各地市山东省各地市 20122012 年高考数学 理科 最新试题分类大汇编 第年高考数学 理科 最新试题分类大汇编 第 3 3 部分 函数 部分 函数 2 2 一 选择题 莱州一中 2012 高三第三次质量检测理 3 函数的图象关于 x 轴对称的图象大致 1 2 1yx 是 答案 B 莱州一中 2012 高三第三次质量检测理 11 偶函数满足 且在 f x 1 1 f xf x 时 则关于 x 的方程 在上解的个数是 0 1 x 1f xx 1 9 x f x 0 3 x A 1B 2 C 3 D 4 答案 D 山东临清三中 2012 届高三上学期学分认定理 4 下列函数中 既是奇函数 又在区间 1 1 上单调递减的是 A B xxfsin 1 xxf C D 2 1 xx aaxf x x xf 2 2 ln 答案 D 山东临清三中 2012 届高三上学期学分认定理 5 设 则 3 1 2 0 2 1 2 3 1 3log cba A B C D cba abc bac cab 答案 A 山东临清三中 2012 届高三上学期学分认定理 6 函数的大致图象 0 sinln xxy 用心 爱心 专心 2 是 答案 C 山东临清三中 2012 届高三上学期学分认定理 8 函数的图1 且a0 3 aaf x 1x 象过一个点 P 且点 P 在直线上 则的最小值是0 且n00 m1nymx nm 41 A 12 B 13 C 24 D 25 答案 D 山东省聊城一中 2012 届高三上学期期中 理 3 设函数 2 21 1 22 1 xx f x xxx 若 0 1f x 则 0 x的取值范围是 A 1 1 B 1 1 C 3 1 D 3 1 答案 B 山东省聊城一中 2012 届高三上学期期中 理 4 已知函数 log x a f xax 0a 且 1 a 在 1 2 上的最大值与最小值之和为log 26 a 则a的值为 A 1 2 B 1 4 C 2 D 4 答案 C 山东省聊城一中 2012 届高三上学期期中 理 11 函数 2 log3sin 2 f xxx 零点的 个数是 A 2B 3C 4D 5 答案 B 山东省临清三中 2012 届高三 12 月模拟理 4 已知函数f x 2 0 1 0 x x xx 若f a f 1 0 则实数a的值等于 A 3 B 1 C 3 D 1 答案 A 山东省临清三中 2012 届高三 12 月模拟理 12 已知函数f x ax2 bx 1 a b R且a 0 有两个零点 其中一个零点在区间 1 2 内 则ab 的取值范围为 A 1 1 B 1 C 1 D 1 答案 D 山东省聊城一中 2012 届高三第一次阶段性考试理 2 函数2134yxx 的定义 域为 用心 爱心 专心 3 A 4 3 2 1 B 4 3 2 1 C 4 3 2 1 D 0 0 2 1 答案 B 山东省聊城一中 2012 届高三第一次阶段性考试理 3 函数 2 65yxx 的值域为 A 0 2 B 0 4 C 4 D 0 答案 A 山东省聊城一中 2012 届高三第一次阶段性考试理 4 已知 11 22 loglog0 mn 则 A n m 1B m n 1 C 1 m nD 1 n m 答案 D 山东省聊城一中 2012 届高三第一次阶段性考试理 5 若210 5100 ba 则 ba 2 A 0 B 1 C 2 D 3 答案 B 山东省聊城一中 2012 届高三第一次阶段性考试理 6 函数 2 1 2 1 log 1 x x f xx x 则 1 yf x 的图象大致是 A B C D 答案 C 山东省聊城一中 2012 届高三第一次阶段性考试理 7 函数3 2 bxaxy在 1 上是增函数 在 1上是减函数 则 用心 爱心 专心 4 A 00 ab不 不 B 02 ab C 02 ab D 不 不不 不不 不不 不不 不不 不ba 答案 B 山东省聊城一中 2012 届高三第一次阶段性考试理 8 函数 2 1 1 1 2 x y 的值域为 A 1 B 1 1 2 C 1 1 2 D 1 2 答案 C 山东省聊城一中 2012 届高三第一次阶段性考试理 9 已知函数 3 log 2 2 aaxxxf 在区间 2 上是增函数 则a的取值范围是 A 4 B 2 C 4 4 D 2 4 答案 C 山东省聊城一中 2012 届高三第一次阶段性考试理 10 函数 12 2 axbaaxxf是定义在 22 0 0 aa 上的偶函数 则 5 22 ba f A 1 B 3 C 2 5 D 不存在 答案 B 山东省聊城一中 2012 届高三第一次阶段性考试理 11 对 a b R 记 bab baa ba max函数 2 1 max Rxxxxf 的最小值是 A 0 B 2 1 C 2 3 D 3 答案 C 山东省聊城一中 2012 届高三第一次阶段性考试理 12 已知 xf是定义在 R 上的偶函数 对任意R x 都有 1 1 xfxf 且在区间 1 0 上是增函数 则 5 5 f 1 f 2 f的大小关系是 A 1 2 5 5 fff B 2 5 5 1 fff C 1 5 5 2 fff D 5 5 2 1 fff 答案 C 用心 爱心 专心 5 山东省聊城市五校 2012 届高三上学期期末联考 5 若 其中 0lglg ba1 1 ba 则函数的图象 xx bxgaxf 与 A 关于直线y x对称 B 关于x轴对称 C 关于y轴对称 D 关于原点对称 答案 B 山东省聊城市五校 2012 届高三上学期期末联考 12 具有性质 的函数 1 ff x x 我们称为满足 倒负 交换的函数 下列函数 中满足 倒负 变换的函数是 1 yx x 1 yx x 01 0 1 1 1 xx yx x x A B C D 只有 答案 B 山东省莱州一中 2012 届高三第一次质检理 2 函数的图像大致形状是 1 x xa ya x 答案 B 山东省莱州一中 2012 届高三第一次质检理 4 若函数在 log 3 0 1 a f xax aa 区间上单调递减 则的取值范围是 1 2a A B C D 0 1 1 3 3 1 2 3 1 2 答案 D 山东省莱州一中 2012 届高三第一次质检理 6 设函数则 1 ln 0 3 f xxx x yf x 用心 爱心 专心 6 A 在区间内均有零点 B 在区间内均有零点 1 1 1 e e 1 3 ee C 在区间内均无零点 D 在区间内内均有零点 2 3 3 ee 2 1 3 ee 答案 D 山东省济宁市重点中学 2012 届高三上学期期中理 2 定义在 R 上的函数满足 xfy 当x 时 则的值是 fxf x 11fxfx 0 11 xxf 2010f A 1 B 0 C 1 D 2 答案 B 山东省济宁市重点中学 2012 届高三上学期期中理 4 如果函数 没有零点 则的取值范围为 2 2f xxax 0a a A B 0 1 0 1 2 C D 0 1 2 0 2 2 答案 C 山东省济宁市重点中学 2012 届高三上学期期中理 8 设 则使函数 1 1 1 2 3 y x 的定义域为 R 且为奇函数的所有 值为 A 1 3 B 1 1 C 1 3 D 1 1 3 答案 A 山东省济宁市鱼台一中 2012 届高三第三次月考理 10 已知且 3 123 f xxx x x xR 的值 123 f xf xf x A 一定小于 0 B 等于 0C 一定大于 0 D 无法确定 答案 A 山东省济宁市鱼台一中 2012 届高三第三次月考理 11 设定义域为 R 的函数 1 0 1 1 lg x xx xf 则关于x的方程 0 2 cxbfxf 有 7 个不同实数解的充要 条件是 A 0 b 且 0 c B 0 b 且 0 c C 0 b 且 0 c D 0 b 且 0 c 答案 C 山东省济宁市鱼台一中 2012 届高三第三次月考理 12 已知映射fAB 其中 ABR 对应法则 2 22fxyxx 若对实数kB 在集合A中不存在原象 则k的取值范围是 A 1k B 1k C 1k D 1k 用心 爱心 专心 7 答案 B 山东济宁梁山二中 2012 届高三 12 月月考理 2 已知函数 2 log 0 2 1 0 2 x x x f x x 则 2 2 log 12 ff A13B 7 3 C 25 12 D 13 12 答案 B 山东济宁金乡一中 2012 届高三 12 月月考理 9 函数的图象是 lncos 22 yxx y x 2 2 O y x 2 2 O y x 2 2 O y x 2 2 O A B C D 答案 A 山东滨州 2012 届高三期中联考理 3 函数 13lg 1 3 2 x x x xf的定义域是 A 3 1 B 1 3 1 C 1 1 3 D 3 1 答案 B 山东滨州 2012 届高三期中联考理 6 已知偶函数在区间单调递增 则满足 f x 0 的 x 取值范围是 21 fx 1 3 f A B C D 1 3 2 3 2 3 1 2 2 3 3 2 答案 A 山东滨州 2012 届高三期中联考理 8 设是上的奇函数 xf 当时 则等于 2 xfxf 10 xxxf 5 47 f A 0 5 B C 1 5 D 5 0 5 1 答案 A 用心 爱心 专心 8 山东滨州 2012 届高三期中联考理 9 已知函数是定义域上的 2 3 1 log 2 1 xx xax xf a 单调函数 则的取值范围是 a A B C D 1 2 2 1 2 1 答案 B 山东济宁汶上一中 2012 届高三 12 月月考理 2 函数 2 2 352lg 1 3 xx x x xf 的定义域是 A 1 3 1 B 2 3 1 C 3 1 2 D 3 1 答案 A 山东济宁汶上一中 2012 届高三 12 月月考理 4 设函数 xf定义在实数集上 它的图象 关于直线 x1 对称 且当 x 1 时 13 x xf 则有 A 3 2 2 3 3 1 fff B 3 1 2 3 3 2 fff C 2 3 3 1 3 2 fff D 3 1 3 2 2 3 fff 答案 B 山东济宁汶上一中 2012 届高三 12 月月考理 7 已知函数 0 4 0 4 2 2 xxx xxx xf 又 为锐角三角形两锐角 则 A cos sin ff B cos sin ff C sin sin ff D cos cos ff 答案 B 山东济宁汶上一中 2012 届高三 12 月月考理 11 若 sin sincos 0 cos2 x f xxxx x 则函数 f x的零点所在的区间为 A 0 6 B 6 4 C 4 3 D 3 2 答案 C 用心 爱心 专心 9 二 填空题 山东省聊城一中 2012 届高三上学期期中 理 16 下列说法正确的为 填 序号 集合 A 2 3100 x xx B 121x axa 若 B A 则 3 a 3 函数 yf x 与直线 x l 的交点个数为 0 或 l 函数 y f 2 x 与函数 y f 2 x 的图象关于直线 x 2 对称 a 4 1 时 函数 lg 2 axxy 的值域为 R 答案 2 山东省聊城一中 2012 届高三第一次阶段性考试理 14 设 xf是 R 上的奇函数 且 2 f x f x 当01x 时 f xx 则 7 5 f等于 答案 0 5 山东省聊城一中 2012 届高三第一次阶段性考试理 15 已知函数 2 logf xx 正实数 m n满足mn 且 f mf n 则mn 答案 1 山东省聊城一中 2012 届高三第一次阶段性考试理 16 已知 2 1 2 x f xxg xm 若 对 1 1 3x 2 0 2x 12 f xg x 则实数m的取值范围是 答案 1 4 m 山东省聊城市五校 2012 届高三上学期期末联考 16 函数 3 log xy a 的图象恒过定点A 若点A在 上 其中 10 aa且02 nymx 的最小值为 nm mn 21 0 则 答案 4 山东省莱州一中 2012 届高三第一次质检理 15 奇函数满足对任意都有 f xxR 且 则 2 2 0fxfx 1 9f 的值为 2010 2011 2012 fff 答案 9 山东省莱州一中 2012 届高三第一次质检理 16 下列五个函数中 2xy 用心 爱心 专心 10 当时 使 2 logyx yx 1 y x cos2yx 12 01xx 恒成立的函数是 将正确的序号都填上 1212 22 xxf xf x f 答案 2 3 山东济宁汶上一中 2012 届高三 12 月月考理 15 函数 x x xf 1 lg 2 0 x xR 有下列命题 xf的图象关于y轴对称 xf的最小值是 2 xf在 0 上是减函数 在 0 上是增函数 xf没有最大值 其中正确命题的序号是 请填上所 有正确命题的序号 答案 山东济宁汶上一中 2012 届高三 12 月月考理 16 已知 f x是定义在 3 3 上的奇函数 当03x 时 f x的图象如上图所示 那么不等式 cos0f xx 的解集为 答案 1 0 1 3 22 三 解答题 山东省阳信一中 2012 届高三上学期期末理 16 14 分 已知函数axxxf 22 R x有最小值 1 求实常数a的取值范围 2 设 xg为定义在R上的奇函数 且当0 x时 xg xf 求 xg的解析 用心 爱心 专心 11 式 答案 16 解 1 2 4 2 2 4 2 xxa xxa xf 3 分 所以 当22 a时 xf有最小值 3 分 2 由 xg为奇函数 有 0 0 gg 得0 0 g 2 分 设0 x 则0 x 由 xg为奇函数 得4 2 xaxgxg 4 分 所以 0 4 2 0 0 0 4 2 xxa x xxa xg 2 分 烟台市莱州一中 2012 届高三模块检测理 21 本题满分 12 分 某地区的农产品 A 第天的销售价格 元 百斤 一农户x 120 x50 6 px 在第天 农产品 A 的销售量 百斤 x120 x40 8 qx 1 求该农户在第 7 天销售家产品 A 的收入 2 问这 20 天中该农户在哪一天的销售收入最大 答案 21 解 1 由已知第 7 天的销售价格 销售量 49 p41 q 所以第 7 天的销售收入 元 4 分 7 49 412009 W 2 设第天的销售收入为 则x x W 7 分 44 48 16 2009 7 56 32 820 x xxx Wx xxx 当时 16 x 2 44 48 44 48 2116 2 x xx Wxx 当且仅当时取等号 所以当时取最大值 9 分2 x2 x 2 1936 W 当时 820 x 2 56 32 56 32 1936 2 x xx Wxx 当且仅当时取等号 所以当时取最大值 11 分12 x12 x 2 1936 W 由于 2712 WWW 所以第 2 天该农户的销售收入最大 12 分 山东潍坊诸城一中 2012 届高三 10 月阶段测试理 本小题满分 12 分 设函数为实数 aR x ax2 xf x 2 若为偶函数 求实数 a 的值 f x 设 求函数的最小值 2a f x 用心 爱心 专心 12 答案 20 解 函数是偶函数 f x 即 解得 3 分 f x x f ax2 ax2 0a 5 分f x a 2 1 xa x2x a 2 1 xa x2x 2 2 当时 ax 2 1 1 a1 xax2xf x 22 由 得 a 2 1 x2 a 1x 故在时单调递增 的最小值为 8 分f x 2 1 af x 4 2 2 aa f 当 a 2 1 x 1 a1 xax2xf x 22 故当时 单调递增 当时 单调递减 2 a x1 f x 1x f x 则的最小值为 11 分f x 1af 1 由于 故的最小值为 12 分0 4 2 a 1 a 4 a 22 f x 1a 山东潍坊诸城一中 2012 届高三 10 月阶段测试理 本小题满分 12 分 如图 公园有一块边长为 2 的等边 ABC 的边角地 现修成草坪 图中 DE 把草坪分成面 积相等的两部分 D 在 AB 上 E 在 AC 上 设 AD x x0 ED y 求用 x 表示 y 的函数关系式 并 注明函数的定义域 如果 DE 是灌溉水管 为节约成本 希望它最短 DE 的位 置应在哪里 如果 DE 是参观线路 则希望它最长 DE 的位置又应在哪里 请给予证明 答案 21 解 在 ADE 中 由余弦定理得 60cosAEx2AExy 222 1 分AExAExy 222 用心 爱心 专心 13 又 2 分 x 2 AE2AEx60sinAEx 2 1 2 3 S 2 1 S ABC ADE 把 代入 得 0 2 y x 2 xy 222 4 分2 x 4 xy 2 2 2 x 2 AE 2x 2x1 即函数的定义域为 6 分2 x1 x 如果 DE 是水管 则 22222 x 4 xy 2 2 当且仅当 即时 成立 故 DE BC 且 DE 8 分 2 2 x 4 x 2x 2 如果 DE 是参观线路 记 则 2 2 x 4 xf x 3 x 8 x2 x f 函数在上递减 在上递增f x 2 1 2 2 故 10 分5f 2 f 1 f x max 325ymax 即 DE 为 AB 中线或 AC 中线时 DE 最长 12 分 山东师大附中 2012 届高三第一次阶段测试理 18 本小题满分 12 分 已知函数 10 1 1 1 1 1 x x x x xf I 当 且时 求的值 ba 0 bfaf ba 11 II 是否存在实数 使得函数的定义域 值域都是 若存在 ba 1 xfy ba 则求出的值 若不存在 请说明理由 ba 答案 18 解 1 因为时 所以在区间上单调递增 1 xx xf 1 1 xf 1 因为时 所以在区间 0 1 上单调递减 10 x 1 1 x xf xf 所以当 且时有 4 分 ba 0 bfaf 1 10 ba 用心 爱心 专心 14 所以 故 6 分 ba 1 11 1 2 11 ba 2 不存在 因为当时 在区间上单调递增 ba 1 xf ba 所以的值域为 xfbax bfaf 而 10 分 a b bf x xf a af 1 1 1 1 1 1 1 所以在区间上的值域不是 xf ba ba 故不存在实数 使得函数的定义域 值域都是 12 分 ba 1 xfy ba 也可构造方程 方程无解 从而得出结论 山东师大附中 2012 届高三第一次阶段测试理 19 本小题满分 12 分 已知二次函数的二次项系数为 满足不等式的解集为 1 3 且方 xfaxxf2 程有两个相等的实根 求的解析式 06 axf xf 答案 19 解 设 1 分 0 2 acbxaxxf 所以即的解集为 1 3 2 xxf 0 2 2 cxbax 所以方程的两根为 4 分 0 2 2 cxbax0 3 1 21 axx且 所以 6 分 02 cba0639 cba 又方程 即有两个相等的实根 06 axf 06 2 acbxax 所以 9 分 0 6 4 2 caab 解由 构成的方程组得 舍 或 11 分 3 6 1 c b a 5 3 5 6 5 1 c b a 所以 12 分 5 3 5 6 5 1 2 xxxf 也可设求解 0 3 1 2 axxaxxf 用心 爱心 专心 15 山东师大附中 2012 届高三第一次阶段测试理 20 本小题满分 12 分 设函数 且曲线斜率最小的切线与直线 0 19 23 axaxxxf xfy 平行 612 yx 求 I 的值 a II 函数的单调区间 xf 答案 20 解 1 的定义域为 R xf 2 分 0 3 9 3 3923 2 22 a aa xaxxxf 所以 4 分 3 9 2 min a xf 由条件得 解得或 舍 6 分 12 3 9 2 a 3 a3 a 所以 3 a 2 因为 所以 3 a 193 23 xxxxf 解得 0963 963 22 xxxxxf令31 21 xx或 所以当时 8 分 31 xx或 0 xf 当时 10 分 31 x 0 xf 所以的单调增区间是和 减区间是 1 3 193 23 xxxxf 1 3 山东省淄博一中 2012 届高三上学期期末检测理 20 本小题满分 12 分 已知某食品厂需 要定期购买食品配料 该厂每天需要食品配料 200 千克 配料的价格为元 千克 每次购8 1 买配料需支付运费 236 元 每次购买来的配料还需支付保管费用 其标准如下 7 天以内 含 7 天 无论重量多少 均按 10 元 天支付 超出 7 天以外的天数 根据实际剩余配料的重量 以每天 0 03 元 千克支付 高考资源网 1 当 9 天购买一次配料时 求该厂用于配料的保管费用P是多少元 高考资源网 2 设该厂天购买一次配料 求该厂在这天中用于配料的总费用 元 关于的函数xxyx 关 系式 并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少 高考资 答案 20 解 当 9 天购买一次时 该厂用于配料的保管费用 用心 爱心 专心 16 P 70 88 元 2 分 21 20003 0 1 当x 7 时 y 360 x 10 x 236 370 x 236 3 分 2 当 x 7 时 y 360 x 236 70 6 2 1 7 x6 x 6 分 4323213 2 xx 7 4323213 7 236370 2 xxx xx y 设该厂 x 天购买一次配料平均每天支付的费用为f x 元 8 分 7 4323213 7 236370 2 x x xx x x x xf 当 x 7 时 当且仅当 x 7 时 f x 有最小值 元 x xf 236 370 404 7 2826 当 x 7 时 393 x xx xf 4323213 2