2011年高中数学测试 3.2.1《对数及其运算》 新人教B版必修1

对数与对数的运算对数与对数的运算 测试题测试题 要点 1 对数的概念及其运算性质 2 对换底公式的简单应用 3 体会对数在化简运算中的作用 一 选择题 1 若的取值范围是 1 log 1 1 x xx 则 A B C D 1x 10 xx 且0 x xR 2 已知的值为 4 8 23 log 2 3 x yxy 则 A 3 B 8 C 4 D 4 log 8 3 若下列命题正确的个数为 01 0 0 1 aaxynNn 且且 2 log log 2log log loglog log log log log a aaaaaa a na a xx xxxyxy yy x x n A 0 B 1 C 2 D 3 4 已知 11 35 2 ab xx ab 且则等于 A 15 B C D 2251515 5 若 77 log 2 log 5 lg5 aba b 则用表示为 A B C D ab b ab 1ab ab 1 ab ab 6 如果两实数根 则等于 lg 3 lg 5 1xxx 是关于的方程的 A B C D 15 1 15 lg15lg3 lg5 二 填空题 7 22 2 lg5lg8lg5lg20 lg2 3 8 已知 log1 log2 log4 log abcabc xxxx 则 9 100 lg20log25 10 若则的大小关系是 212313 23 log log log log log log 0 xy xy与 三 解答题 11 已知 2 8484 15 loglog loglog7 22 abbaab 求 12 甲 乙两人解关于的方程 甲写错了常数 b 得到根为 x 2 loglog 20 x xbc 1 1 4 8 乙写错了常数 c 得到根为 求方程的真正根 1 64 2 参考答案参考答案 1 B 提示 由对数函数的定义可知 11 10 10 x xx x 即且 2 A 提示 24224 8188 log 3 loglog2log 32log 3233 xyxy 222 8 log 3loglog 83 3 3 B 提示 根据对数的运算性质易知只有 是正确的 4 B 提示 35 11 logloglog 3log 5log 15log 152 xxxx axx ab b 2 0 15 xxx 15 又 5 B 提示 由换底公式可得 lg2lg5lg21 lg5 lg5 lg7lg7lg5lg5 ab ab bab 6 A 提示 原方程可化为 lg3lg lg5lg 1 xx 整理即得 22 lg lg3lg5 lglg3 lg5 10 lg lg15 lglg3 lg5 10 1 lglglg lg15 15 xxxx 即 7 3 提示 原式 22 2lg52lg2lg5 lg4lg5 lg2 2lg5 2lg2lg5 lg2 222 22lg2lg5 lg5 lg2 2 lg2lg5 2 13 8 提示 4 7 11 log1 log log logloglog 24 xxxxxx abcabc 1174 log 1 log 2447 xabc abcx 9 2 提示 原式 lg251 lg20lg20lg25lg20lg5lg1002 lg1002 10 提示 xy 212122 22 1 log log log 0 log log 1 log 2 xxx 11 66 32 23 089 xyx yxyxy 同理则 2 8422 2 8422 9 222 1 11 loglog5 loglog5 3 1 loglog7loglog7 3 4 loglog 12 log 9 2512 3 abab baba ababab 解 又 由 相加可知 12 解 原方程可变形为 2 22 loglog0 xbxc 22 22 2 2222 2 1 111 loglog2 3 6 4 848 11 64 log