2011年闽江学院第六届数学建模竞赛论文B题

2011 年年闽闽江学院第六届数学建模江学院第六届数学建模竞赛论竞赛论文文 保证书 我们完全明白在竞赛开始后不能以任何方式与队外任何人讨论 竞赛题的求解问题 不能抄袭别人的成果 如被发现将会受到严肃 处置 我们也知道如果引用别人的成果或其他公开的资料 包括网 上查到的资料 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文和参考 文献中明确列出 为了确保竞赛的公正 公平性 我们保证严格遵守竞赛规则 队员 1 队员 2 队员 3 参赛队员资料参赛队员资料 参赛队号参赛队号 先不填 先不填 队员学号姓名联系电话 是否有意愿 参加全国赛 1 2 3 闽江学院第六届数学建模竞赛闽江学院第六届数学建模竞赛闽江学院第六届数学建模竞赛闽江学院第六届数学建模竞赛 团结团结 智慧智慧 灵感灵感 汗水汗水 参赛队号参赛队号 先不填 题题 目 目 定量评估世纪婚礼的影响力 1 定量评估世纪婚礼的影响力 摘要 本论文针对 2011 年英国世纪婚礼影响力定量评估问题 选取了互联网影响 力这一侧面进行定量评估建模 进一步考虑到定量评估互联网影响力可选取的 角度很多且影响力的表现形式多样 我们选取了能够在一定程度上客观反映出 英国世纪婚礼在互联网中影响力的一方面 百度是互联网上最常用的搜索引擎 因此建立在百度搜索引擎平台之上 对英国世纪婚礼相关关键词进行分类搜索 进而得出在 网页 知道 贴吧 新闻 视频 五大类中对选取的相 应关键词搜索的结果数 据此我们整理出原始统计数据 并在此基础上进行定 量评估分析 然后 我们大致把网络信息关注行为分为 个人关注行为 和 媒体关注 行为 借鉴 百度指数 中的相关衡量指标 把 知道 贴吧 搜索结果总 数归为 个人关注度 新闻 视频 搜索结果总数归为 媒体关注度 通 过对数据的统计和分析 定量评估出英国世纪婚礼在网络中基于关注度的的影 响力 进一步地 我们对关注度影响力结果的进行了更深一层的研究 提出了 WII 互联网影响力指数 概念 通过数学建模 对 WII 进行了公式化表达 利用 统计得到的数据最终得出英国世纪婚礼 WII 具体结果 定量评估英国世纪婚礼 在互联网上的影响力的模型得以完善 最后 我们对该模型可通用性进行了分析 并提出了改进方案 关键词 英国世纪婚礼 互联网 关注度 影响力指数 WII 2 一 问题重述 1 问题背景 综合媒体报道 4 月 29 日 英国威廉王子与 灰姑娘 凯特的世纪大婚成 为现实 全球共有 24 亿观众通过电视 互联网等途径收看了婚礼直播 即全球 三分之一人口分享了威廉和凯特两人海誓山盟的喜悦 其中有 20 亿人依照传统 在电视机前收看全天候直播 另外 4 亿网民则通过网络视频等方式追看婚礼现 场 这完全得益于当今电视转播手段的提高和互联网的高速发展 2 问题分析 1 如何体现和量化互联网影响力 考虑到互联网影响力的表现方式多种多样 为了更客观真实地表述英国世 纪婚礼对互联网的影响力 我们选择以百度搜索引擎作为搜索平台 选取在互 联网扮演重要角色的 网页 知道 贴吧 新闻 视频 相关互联网 元素进行英国世纪婚礼相关关键词的分类搜索 由搜索结果数得出原始统计数 据 从而 我们根据原始数据 运用 Excel 进行统计 得出英国世纪婚礼关注 度的影响力 2 互联网影响力指数该怎样量化呢 根据关注度的影响力结果 我们进行权重的加权 建立评价指标体系 进 而建立了量化计算数学模型 通过计算我们预先设置的各级指标值运用建立的 模型 定量计算出英国世纪婚礼在互联网中的影响力 最终 量化评估英国世纪婚礼互联网影响力得以实现 二 模型假设 1 百度所有搜索结果均与关键词相关 2 互联网影响力与用户关注度和媒体关注度正相关 3 不考虑英文关键词的搜索结果数 三 符号说明 ij W 为 j 号指标的影响指数 j 为三级指标编号 i 为二级指标编号 ij W j T 为 j 号三级指标的实际值 j T jb T 为 j 号三级指标的标杆值 jb T is W 为 S 类二级指标的影响指数 is W s Q 为 S 类指标的权重 s Q 3 四 模型建立与求解 4 1 英国世纪婚礼互联网影响力定性分析 4 1 1 定性分析数据来源 基于 人们对英国世纪婚礼的兴趣 搜索量越多 结果越多 其关注度 越高 互联网影响力就越大 这一基本认识 我们选取了在搜索领域中近几年 一直拥有很大 搜索请求量占有率 的 百度 中文搜索引擎作为我们获取统 计数据的主要来源 1 并据此进行统计和分析 4 1 2 分析图表并得出结论 百度趋势图 2 是根据一段时间内在百度上进行的数百万次搜索的汇总数据得出的 表头为搜索量 指数的均值 注 表头为各搜索量指数均值 数据来源 百度趋势 2011 5 22 由上图可以看出 英国世纪婚礼 在婚礼筹备阶段 关注度持续提高 在 其婚礼举行时间段内关注度达到峰值 当婚礼结束后 关注度逐渐减小 最后 趋于平稳到达一定值 英国世纪婚礼对互联网的影响 接下来 我们进行定量评估并建模 4 2 英国世纪婚礼定量评估 4 2 1 互联网数据的搜集 鉴于对各关键词搜索而收集到的数据相对独立且分散 为了便于定量评估 将所得数据进一步地归类和统计 对能够反映英国世纪婚礼对互联网影响力的 关注度来源做了进一步的划分 4 将搜索引擎 百度 的 知道 贴吧 归为用户关注度 UPA User Pay Attention 新闻 视频 归为媒体关注度 MPA Media Pay Attention 见下表 互联网数据主要来源 知道 UPA 用户关注度 贴吧 新闻 百度 MPA 媒体关注度 视频 表一 然后 以能够客观覆盖英国世纪婚礼主要方面为原则 针对英国世纪婚礼 关键词选取 进行优化 进而得出基本能表现英国世纪婚礼互联网影响力的七 个关键词 英国世纪婚礼 英国世纪婚礼地点 威廉王子 英国世纪婚礼时间 英国世纪婚礼纪念品 英国世纪婚礼戒指 威廉王子未婚妻凯特 最后 针对各个关键词在搜索引擎中七个方面的搜索结果 我们得出原始 的统计数据 见附录 4 2 2 对原始数据的整理和计算 通过对原始数据的统计整理 我们简化出下表 注 WPPA 网页关注度 Web Page Pay Attention 分类范围 关键词 WPPAUPAMPA 英国世纪婚礼 7820000122275330 英国世纪婚礼地点 53200002440968 威廉王子 81100000115541116790 英国世纪婚礼时间 72300001213526149 英国世纪婚礼纪念品 108000017211001 英国世纪婚礼戒指 48500001820811144 威廉王子未婚妻凯特 18100006147411353 5 总计 109210000496836142735 表二 进而 我们可以计算出 1 1 496836 100 0 45 109210000 n i i UPAn i i UPA I WPPA 1 1 142735 100 0 13 109210000 n i i MPAn i i MPA I WPPA 注 分别为 MPA 和 UPA 在总搜索结果数中的影响力 Influence 单位为 MPA I UPA I n 9 4 2 3 对定量分析结果的解读 根据 0 45 UPA I 0 13 MPA I 我们可以说 UPA 在总搜索量中具有 0 45 的影响力 MPA 在总搜索量中具有 0 13 的影 响力 下面 我们在 4 2 得出的结果基础之上 对英国世纪婚礼互联网影响力指 数进行定量评估数学建模 4 3 英国世纪婚礼互联网影响力指数定量评估建模 4 3 1 背景分析 英国世纪婚礼在互联网中的影响力是其影响力的一种表现形式 而在互联 网中的影响力可以分为 主观影响力 和 客观影响力 目前 主观影响力 和 客观影响力 都没有统一定义方法 且影响力的表现是通过网络中各个因 素相互作用的结果 一般而言 互联网中的 主观影响力 是媒体和网民对互 联网的主观和潜在影响的总和 可以通过社会调查获得基本数据 然后进行定 量评估 而 客观影响力 是媒体和个人网上行为的客观影响总和 可以通过 客观统计数据 搜索引擎关键词查询结果 相关主题网站访问量等 进行定量 评估 英国世纪婚礼在互联网的影响力可通过多方面来表现 互联网的覆盖范 围是很广的 我们根据已统计出的影响力相关表现出的数据 通过建模 进而 得出具体的 影响力指数 值来客观地反映影响力 6 4 3 2 评价指标体系的建立 首先 我们选取了能客观反映互联网影响力的 UPA 用户关注度 和 MPA 媒体关注度 作为衡量的两个二级指标 同时我们用搜索引擎 百度 中 的 知道 贴吧 新闻 视频 四个方面作为三级指标 并且 知道 和 贴吧 隶属于 UPA 新闻 和 视频 隶属于 MPA 影响力评价指标见下表 互联网影响力的评价指标 二级指标三级指标 知道 UPA 用户关注度 贴吧 新闻 MPA 媒体关注度 视频 表三 然后 互联网影响力评价权重的设计运用上步得出的结论得出二级指标设计的 权重 4 分布为 UPA MPA 78 22 我们定义标杆值为 某项指标的搜索结果数最大值除以总的搜索结果所得出的百分数 评价表定义如下 二级指标二级指标 S S 权重权重 三级指标三级指标 T T 指标含义指标含义 单位单位标杆值标杆值 知道 知道搜索结果均值 知道搜索结 果总数 31 68 UPA 78 贴吧 贴吧搜索结果均值 贴吧搜索结 果总数 37 50 新闻 新闻搜索结果均值 新闻搜索结 果总数 78 26 MPA22 视频 视频搜索结果均值 视频搜索结 果总数 92 93 表四 7 4 3 3 定量评估模型的建立 通过对原始数据 见附录 作进一步的统计 得出符合要求的数据 见下表 二级指 标 三级指标 最大值 条 均值 条 总数 条 指标值 标杆值 知道1464356602646218414 2831 68 UPA 贴吧553022106514745214 2937 50 新闻999001823612765314 2978 26 MPA 视频1698926121828114 2992 93 表五 互联网影响力指标数学模型 3 为 100 ijjjb WTT isij WWn 100 sis WIIQW 其中 为 j 号指标的影响指数 j 为指标编号 为 j 号三级指标的实 ij W j T 际值 为 j 号三级指标的标杆值 为二级 S 类指标的影响指数 n 为 jb T is W S 类指标的三级指标个数 WII Web Influence Index 为互联网影响力指数 为 S 类指标的权重 s Q 通过对 表五 的数据代入 计算可得 WII 36 144 即英国世纪婚礼在互联网中的影响力指数为 36 144 至此 定量评估建模过程完成 五 模型的评价 5 1 1 模型的评价 本模型是一个定量评估模型 以英国世纪婚礼在互联网中的影响力为切入 点 在百度搜索引擎平台上 利用关键词分类搜索的方法 统计所得数据定性 8 定量评估出了英国世纪婚礼在互联网上的影响力 并根据统计所得的数据通过 数学建模计算出了影响力指数的具体值 量化了英国世纪婚礼在互联网上的影 响力的大小 5 1 2 模型的优点 1 数据搜集基于互联网数据 方便 快捷 2 数据更新周期短 可动态反映出互联网影响力指数的变化 便于分析与 预测 3 多角度 多方位选取事件的关键词和搜索分类 保证了结果的客观性 代表性 4 本模型通用性比较强 可移植性高 5 1 3 模型的不足 由于时间有限 定量评估影响力指数时选取的指标比较少 搜索关键词的 选取无法确定能否全面地覆盖英国世纪婚礼 六 模型的推广 定量评估重大事件在互联网上的影响力可用此模型来客观的量化其影响力 最终得出该事件的互联网影响力指数 由于本模型搜集数据的方式比较机械 还可以通过计算机编程来即时快速地采集与统计有关的各方面数据 搜集的统 计数据越多 就可以越精确地得出互联网影响力指数 增强了模型使用的准确 度 因此 本模型在商业化数据分析方面有一定的利用价值 9 参考文献 1 艾瑞咨询 2008 2009 年中国搜索引擎市场占有率情况 http www eryi org 2011 5 22 2 百度指数 2 BB E9 C0 F1 2011 5 22 3 中国科学院 文化现代化的影响力评价 2011 5 22 4 杨伟杰 戴汝为 崔霞 一种基于信息检索技术的网络新闻影响力分