2011年高中数学 2.1.3《分层抽样》测试 新人教B版必修3

用心 爱心 专心 1 分层抽样分层抽样 1 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样之间的共同点是 A 都是从总体中逐个取得 B 将总体分成几部分 按事先规定的要求在各部分抽取 C 抽样过程中每个个体被抽取的机会相同 D 将总体分成几层 分层进行抽取 2 某校高中共有 900 人 其中高一年级 400 人 高二年级 200 人 高三年级 300 人 现采用 分层抽样抽取容量为 45 的样本 那么高一 高二 高三年级抽取的人数分别为 A 15 人 5 人 25 人 B 15 人 15 人 15 人 C 30 人 5 人 10 人 D 20 人 10 人 15 人 3 2010 济宁模拟改编 一个单位有职工 160 人 其中有业务员 104 人 管理人员 32 人 后勤服务人员 24 人 要从中抽取一个容量为 20 的样本 用分层抽样方法抽出样本 则在 20 人的样本中应抽取管理人员的人数为 A 3 人 B 4 人 C 12 人 D 7 人 4 具有 A B C 三种性质的总体 其容量为 63 将 A B C 三种性质的个体按 1 2 4 的比例 进行分层抽样调查 如果抽取的样本容量为 21 则 A B C 三种性质的个体分别抽取 A 12 6 3 B 12 3 6 C 3 6 12 D 3 12 6 5 某工厂生产 A B C 三种不同型号的产品 产品数量之比依次为 2 3 5 现用分层抽样方 法抽出一个容量为 n 的样本 样本中 A 种型号产品有 16 件 那么此样本的容量 n 6 对某单位 1 000 名职工进行某项专门调查 调查的项目与职工任职年限有关 人事部门提 供了如下资料 任职年限人数 5 年以下 300 5 10 年 500 10 年以上 200 试利用上述资料 设计一个抽样比为 1 10 的抽样方法 7 2009 陕西 某单位共有老 中 青职工 430 人 其中有青年职工 160 人 中年职工人 数是老年职工人数的 2 倍 为了解职工身体状况 现采用分层抽样方法进行抽样 在抽取的 样本中有青年职工 32 人 则该样本中的老年职工人数为 A 9 B 18 C 27 D 36 8 某校老师 200 人 男学生 1 200 人 女学生 1 000 人 现用分层抽样的方法从所有师生中 抽取一个容量为 n 的样本 已知从女学生中抽取的人数为 80 人 则 n 用心 爱心 专心 2 9 某单位有工程师 6 人 技术员 12 人 技工 18 人 要从这些人中抽取一个容量为 n 的样本 如 果采用系统抽样和分层抽样方法抽取 不用剔除个体 如果样本容量增加 1 则在采用系统 抽样时 需要在总体中先剔除 1 个个体 求样本容量 n 10 2010 安阳高一质检 某单位共有 163 人 其中老年人 27 人 中年人 55 人 青年人 81 人 为了调查他们的身体状况 需要从他们中抽取一个容量为 36 的样本 问应当采用怎样 的抽样方法 中年人应抽查多少人 11 某初级中学有学生 270 人 其中一年级 108 人 二 三年级各 81 人 现要利用抽样方法抽 取 10 人参加某项调查 考虑选用简单随机抽样 分层抽样和系统抽样三种方案 使用简单随 机抽样和分层抽样时 将学生按一 二 三年级依次统一编号为 1 2 270 使用系统抽样时 将 学生统一随机编号 1 2 270 并将整个编号依次分为 10 段 如果抽得号码有下列四种情况 7 34 61 88 115 142 169 196 223 250 5 9 100 107 111 121 180 195 200 265 11 38 65 92 119 146 173 200 227 254 30 57 84 111 138 165 192 219 246 270 关于上述样本的下列结论中 正确的是 A 都不能为系统抽样 B 都不能为分层抽样 C 都可能为系统抽样 D 都可能为分层抽样 12 2008 广东 某单位 200 名职工的年龄分布情况如图 现要从中抽取 40 名职工作样本 采用系统抽样方法 将全体职工随机按 1 200 编号 并按编号顺序平均分为 40 组 1 5 号 6 10 号 196 200 号 若第 5 组抽出的号码为 22 则第 8 组抽出的号码应是 若采用分层抽样的方法 则 40 岁以下年龄的职工应抽取 人 用心 爱心 专心 3 答案答案 1 C 2 D 3 B 4 C 5 80 6 解析 因为抽样比为 1 10 故只需从 1 000 人中抽取 1 000 1 10 100 人 故从任职 5 年以下的抽 300 1 10 30 人 任职 5 10 年的抽 500 1 10 50 人 任职 10 年以上的抽 200 1 10 20 人 7 B 8 192 9 解析 总体容量是 6 12 18 36 当样本容量是 n 时 由题意知 系统抽样的间隔为 36 n 分层抽样的比例是 n 36 抽取工程师 人数为 n 36 6 n 6 人 技术员人数为 n 36 12 n 3 人 技工人数为 n 36 18 n 2 人 所以 n 应是 6 的倍数 36 的约数 即 n 6 12 18 当样本容量是 n 1 时 总体容量是 35 系统抽样的间隔为 35 n1 因为 35 n1 必须是整数 所以 n 只能取 6 即样本容量 n 6 10 解析 由于各部分之间的身体状况有较大差别 所以应采用分层抽样法 样本才具有 可行性 因为三部分的人数不成比