2011年高考物理 4-3万有引力定律 天体运动练习 新人教版

第四章第四章 第三课时第三课时 一 选择题 共 10 小题 每小题 6 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中至少有一 项符合题意 全部选对的得 6 分 漏选的得 3 分 错选的得 0 分 1 2009 高考浙江理综 在讨论地球潮汐成因时 地球绕太阳运行轨道与月球绕地球 运行轨道可视为圆轨道 已知太阳质量约为月球质量的 2 7 107倍 地球绕太阳运行的轨 道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的 400 倍 关于太阳和月球对地球上相同质量海水 的引力 以下说法正确的是 A 太阳引力远大于月球引力 B 太阳引力与月球引力相差不大 C 月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D 月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 解析 本题考查万有引力定律 意在考查考生运用万有引力定律解决问题的能 力 由万有引力定律F 可知 太阳对地球上相同质量水的引力大约是月球引力的 170 GMm r2 倍 故 A 正确 B 错误 不同海域的水与月球的距离不一样 故引力也不一样 所以 C 错 误 D 正确 答案 AD 2 2009 高考广东理基 关于地球的第一宇宙速度 下列表述正确的是 A 第一宇宙速度又叫环绕速度 B 第一宇宙速度又叫脱离速度 C 第一宇宙速度跟地球的质量无关 D 第一宇宙速度跟地球的半径无关 答案 A 3 2009 高考安徽理综 2009 年 2 月 11 日 俄罗斯的 宇宙 2251 卫星和美国的 铱 33 卫星在西伯利亚上空约 805km 处发生碰撞 这是历史上首次发生的完整在轨卫 星碰撞事件 碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境 假定有甲 乙两块碎片 绕地球运动的轨道都是圆 甲的运行速率比乙的大 则下列说法中正确的是 A 甲的运行周期一定比乙的长 B 甲距地面的高度一定比乙的高 C 甲的向心力一定比乙的小 D 甲的加速度一定比乙的大 解析 本题考查的是万有引力与航天的有关知识 意在考查考生对绕地卫星的线 速度与半径 周期 向心力等之间关系的理解和应用能力 根据公式T 2 可知 A r3 GM 错误 再根据公式v 可知 B 错误 由于甲离地球较近 故向心力较大 所以 C 错误 GM r D 正确 答案 D 4 2009 高考广东卷 发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定 轨道 发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方 如图所示 这样选址的 优点是 在赤道附近 A 地球的引力较大 B 地球自转线速度较大 C 重力加速度较大 D 地球自转角速度较大 解析 本题考查圆周运动和万有引力定律 意在考查考生将所学的知识应用到实 际问题中的能力 地球的自转角速度是一定的 根据线速度与角速度的关系v r 可知 离赤道近的地方地球表面的线速度较大 所以发射人造地球卫星较容易 故正确答案为 B 答案 B 5 2009 高考全国 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星 这颗行星的体积是地 球的 4 7 倍 质量是地球的 25 倍 已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为 1 4 小时 引 力常量G 6 67 10 11N m2 kg2 由此估算该行星的平均密度约为 A 1 8 103kg m3 B 5 6 103kg m3 C 1 1 104kg m3 D 2 9 104kg m3 解析 本题考查万有引力定律在天文学上的应用和人造地球卫星问题 意在考查 考生对天体运动问题的处理能力 近地卫星绕地球做圆周运动时 所受万有引力充当其做 圆周运动的向心力 即 G m 2R 由密度 质量和体积关系M R3解两式 Mm R2 2 T 4 3 得 5 60 103kg m3 由已知条件可知该行星密度是地球密度的 25 4 7 倍 即 3 GT2 5 60 103 kg m3 2 9 104kg m3 D 正确 25 4 7 答案 D 6 2009 高考重庆理综 据报道 嫦娥一号 和 嫦娥二号 绕月飞行器的圆形工 作轨道距月球表面分别约为 200km 和 100km 运行速率分别为v1和v2 那么 v1和v2的比 值为 月球半径取 1700km A B C D 19 18 19 18 18 19 18 19 解析 本题考查天体运动中卫星的速度问题 意在考查考生对天体运动的认识和 匀速圆周运动的基本知识 根据卫星运动的向心力由万有引力提供 有 G m 那么卫星的线速度跟其轨道半径的平方根成反比 则有 Mm r h 2 v2 r h v1 v2 r h2 r h1 18 19 答案 C 7 2009 高考山东理综 2008 年 9 月 25 日至 28 日 我国成功实施了 神舟七号 载人航天飞行并实现了航天员首次出舱 飞船先沿椭圆轨道飞行 后在远地点 343 千米处 点火加速 由椭圆轨道变成高度为 343 千米的圆轨道 在此圆轨道上飞船运行周期约为 90 分钟 下列判断正确的是 A 飞船变轨前后的机械能相等 B 飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C 飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度 D 飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度 解析 本题考查对圆周运动 万有引力定律和航天知识 牛顿第二定律及对超重 失重概念的理解 意在考查考生灵活运用物理知识和规律处理紧密联系生活实际 科技发 展等问题的能力 飞船在椭圆轨道的远地点点火加速 发动机对飞船做正功 所以飞船的 机械能应增加 A 错误 宇航员出舱前后 其受到的万有引力全部提供他做圆周运动的向 心力 处于完全失重状态 B 正确 飞船做圆周运动的轨道半径比同步卫星的小 由 G m 2r得 所以飞船的角速度大 C 正确 由牛顿第二定律知 飞船的加速 Mm r2 GM r3 度取决于在某点时的万有引力大小 所以飞船在椭圆轨道的远地点变轨前后加速度相同 D 错误 答案 BC 8 2009 高考江苏卷 英国 新科学家 New Scientist 杂志评选出了 2008 年度世 界 8 项科学之最 在 XTEJ1650 500 双星系统中发现的最小黑洞位列其中 若某黑洞的半 径R约为 45km 质量M和半径R的关系满足 其中c为光速 G为引力常量 则该黑 M R c2 2G 洞表面重力加速度的数量级为 A 108m s2 B 1010m s2 C 1012m s2 D 1014m s2 解析 本题考查的知识点为万有引力与天体运动 在能力的考查上突出考查了万 有引力 天体与新发现的结合 属于信息题 在解题时要认真审题 读懂题意 此类试题 是高考的热点 星球表面的物体满足mg G 即GM R2g 由题中所给条件 推出 Mm R2 M R c2 2G GM Rc2 则GM R2g Rc2 代入数据解得g 1012m s2 C 正确 1 2 1 2 答案 C 9 2009 高考海南卷 近地人造卫星 1 和 2 绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1 和T2 设在卫星 1 卫星 2 各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1 g2 则 A 4 3 B 4 3 g1 g2 T1 T2 g1 g2 T2 T1 C 2 D 2 g1 g2 T1 T2 g1 g2 T2 T1 解析 本题考查万有引力和人造卫星 意在考查考生对人造卫星相关的物理量之 间关系的理解和应用 因为近地卫星绕地球做匀速圆周运动 万有引力全部用来提供向心 力 即有G mr 可得r 又可认为万有引力与重力相等 故有G mg Mm r2 4 2 T2 3 GMT2 4 2 Mm r2 所以mg mr 由此可得 g r 将r 代入得 g 4 2 T2 4 2 T2 3 GMT2 4 2 4 2 T2 3 GMT2 4 2 即g 所以 B 正确 3 f 4 2 T2 3 GMT2 4 2 3 16 4GM T4 1 T4 3 g1 g2 T2 T1 4 3 答案 B 10 2010 河北衡水中学调研 我国在今 明两年将发射 10 颗左右的导航卫星 预计 在 2015 年建成由 30 多颗卫星组成的 北斗二号 卫星导航定位系统 此系统由中轨道 高轨道和同步轨道卫星等组成 现在正在服役的 北斗一号 卫星定位系统的三颗卫星都 定位在距地面 36000km 的地球同步轨道上 而美国的全球卫星定位系统 简称 GPS 由 24 颗 卫星组成 这些卫星距地面的高度均为 20000km 则下列说法中正确的是 A 北斗一号 系统中的三颗卫星的质量必须相等 B GPS 的卫星比 北斗一号 系统中的卫星周期短 C 北斗二号 中的每颗卫星一定比 北斗一号 中的每颗卫星的加速度大 D 北斗二号 中的中轨道卫星的线速度大于高轨道卫星的线速度 解析 北斗一号 卫星系统中的三颗卫星的质量可以不相等 选项 A 错误 GPS 的卫星距地面的高度小于 北斗一号 中的卫星 轨道半径较小 GPS 的卫星比 北斗一 号 的卫星周期短 选项 B 正确 卫星的加速度大小与卫星距地面高度有关 距地面越高 加速度越小 北斗二号 卫星导航定位系统的卫星距地面高度不同 因此 北斗二号 中 的每颗卫星的加速度不一定比 北斗一号 中的每颗卫星的加速度大 选项 C 错误 由 Gmm r2 m v2 r得v 北斗二号 中的中轨道卫星的轨道半径r小于高轨道卫星 Gm r 的轨道半径 所以 北斗二号 中的轨道卫星的线速度大于高轨道卫星的线速度 选项 D 正确 答案 BD 二 论述 计算题 本题共 3 小题 共 40 分 解答时应写出必要的文字说明 计算公 式和重要的演算步骤 只写出最后答案不得分 有数值计算的题 答案中必须明确数值和 单位 11 如图所示 A是地球的同步卫星 另一卫星B的圆形轨道位于 赤道平面内 离地面高度为h 已知地球半径为R 地球自转角速度为 0 地球表面的重力加速度为g O为地球中心 1 求卫星B的运行周期 2 如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同 某时刻A B两卫星 相距最近 O B A在同一直线上 则至少经过多长时间 它们再一次 相距最近 解析 1 由万有引力定律和向心力公式得 G m R h Mm R h 2 4 2 T2B G mg Mm R2 联立 解得 TB 2 R h 3 gR2 2 由题意得 B 0 t 2 由 得 B gR2 R h 3 将 代入 得 t 2 gR2 R h 3 0 答案 1 2 2 R h 3 gR2 2 gR2 R h 3 0 12 2010 河北正定中学月考 2009 年 3 月 1 日 完成使命的 嫦娥一号 卫星成功 撞击月球 嫦娥一号 卫星在北京航天飞行控制中心科技人员的精确控制下 15 时 36 分 卫星启动发动机开始变轨 然后关闭发动机沿抛物线下落 16 时 13 分 10 秒成功落在月球 的丰富海区域 撞击产生了高达 10km 的尘埃层 设尘埃在空中时只受到月球的引力 模拟 撞击实验显示 尘埃能获得的速度可达到撞击前卫星速度的 11 在卫星变轨过程中 航 天飞行控制中心还测得 卫星在离月球表面高 176km 的圆轨道上运行的周期为 T1 125min 在近月 高度不计 圆轨道上运行的周期T2 107 8min 计算时取 4 76 试 3 107 8 估算 结果保留两位有效数字 1 月球半径R和月球表面重力加速度g 2 空中尘埃层存在的时间 解析 1 由万有引力定律得G m R h m月m R h 2 4 2 T2 1 G mR m月m R2 4 2 T2 2 由 得 R h 3 R3 T2 1 T2 2 R h 1 7 106m 3 T2 2 3 T2 1 3T2 2 g R 1 6m s2 4 2 T2 2 2 上升最高的尘埃做竖直上抛运动 因此由H gt得 1 22 下 t 2t下 2 2 2 102s 2H g 13 2009 高考天津理综 2008 年 12 月 天文学家们通过观测的数据确认了银河系 中央的黑洞 人马座 A 的质量与太阳质量的倍数关系 研究发现 有一星体 S2 绕人马 座 A 做椭圆运动 其轨道半长轴为 9 50 102天文单位 地球公转轨道的半径为一个天文单 位 人马座 A 就处在该椭圆的一个焦点上 观测得到 S2 星的运行周期为 15 2 年 1 若将 S2 星的运行轨道视为半径r 9 50 102天文单位的圆轨道 试估算人马座 A 的质量MA是太阳质量MS的多少倍 结果保留一位有效数字 2 黑洞的第二宇宙速度极大 处于黑洞表面的粒子即使以光速运动 其具有的动能也 不足以克服黑洞对它的引力束缚 由于引力的作用 黑洞表面处质量为m的粒子具有的势 能为Ep G 设粒子在离黑洞无限远处的势能为零 式中M R分别表示黑洞的质量和 Mm R 半径 已知引力常量G 6 7 10 11N m2 kg2 光速c 3 0 108m s 太阳质量 MS 2 0 1030kg 太阳半径RS 7 0 108m 不考虑相对论效应 利用上问结果 在经典力 学范围内求人马座 A 的半径RA与太阳半径RS之比应小于多少 结果按四舍五入保留整数 解析 1 S2 星绕人马座 A 做圆周运动的向心力由人马座 A 对 S2 星的万有引力提 供 设 S2 星的质量为mS2 角速度为 周期为T 则 G mS2 2r MAmS2 r2 2 T 设地球质量为mE 公转轨道半径为rE 周期为TE 则 G mE 2rE MSmE r2 E 2 TE 综合上述三式得 3 2 MA MS