山东省临沭县第三初级中学2012年秋七年级数学上册《1.3.2 有理数的减法》教案 新人教版

用心 爱心 专心1 山东省临沭县第三初级中学山东省临沭县第三初级中学 20122012 年秋七年级数学上册年秋七年级数学上册 1 3 2 1 3 2 有理有理 数的减法数的减法 教案教案 新人教版新人教版 教学任务分析 知识技能 理解掌握有理数的减法法则 会进行有理数的减法运算 能够把 有理数的减法运算转化为加法运算 进而写成省略括号和加号和的形 式 数学思考 通过把减法运算转化为加法运算 向学生渗透转化思想 通过有 理数减法法则的推导 发展学生的逻辑思维能力 通过有理数的减法 运算 培养学生的运算能力 解决问题 正确利用加法法则进行减法计算 准确计算有理数的加减混合运 算 教 学 目 标 情感态度 通过揭示有理数的减法法则 渗透事物间普遍联系 相互转化的 辨证唯物主义思想 重点有理数减法法则的探索和应用 难点有理数减法法则的推导 教学流程安排 活动流程图活动内容和目的 问题 1 温差的计算 问题 2 简单计算 问题 3 解决问题 课堂小结 布置作业 创设情景 引入新课 探索有理数的减法法则 应用迁移 巩固提高 培养学生的理解能力 计算 能力 培养学生的归纳能力 巩固新知 教学过程设计 用心 爱心 专心2 一 创设情景 引入新课 问题 1 出示本书引言中的图片 这是北京某一天的天气情况 白天的最高气温是 3 夜晚的最低温度是 3 请问这一天的温差怎么计算呢 这就是我们今天要研究的 问题 有理数的减法 二 主体探究 归纳法则 为了解决上述问题我们可以首先考虑式子 3 3 的结果 即要求一个数 x 使得 x 与 3 的和为 3 因为 6 与 3 相加为 3 于是 改为从数轴上容易看出 表示 3 的点在表 示 3 的点的右边 两点相距 6 个单位长度 于是 3 3 6 另一方面 3 3 6 这表明 3 3 6 按照这个思路计算下列各题 问题 2 计算下列各题 你能发现什么 1 4 2 2 10 2 3 3 2 4 0 2 学生活动设计 学生按照上述思路进行思考 逐个计算结果 然后观察结果发现 减去 2 相当于加 上 2 即加上它的相反数 是否普遍成立呢 学生可以再举出一些例子进行验证 最后归 纳出减法法则 一般地 如果a b c 那么 c b a 所以 c a b 即 a b a b 有理数的减法法则 减去一个数等于加上这个数的相反数 用数学式子表示为 a b a b 分析法则不难发现 减法法则其实是一个转化法则 转化成了加法法则 然后利用加 法法则进行计算 从而体会转化的数学思想 解答 略 三 应用迁移 巩固提高 培养学生的理解能力 计算能力 问题 3 解决下列问题 1 计算下列各题 你能发现什么 1 2 8 42 7 4 1 5 2 1 3 3 4 3 46 34 15 1 4 3 1 6 5 54 3 学生活动设计 学生黑板板演 其余学生独立思考 板演结束后 等到其余学生计算完成后 请同学 进行分析 若有问题 请同学分析问题所在 进一步巩固新的知识 使同学在相互交流中 逐步完善自己的想法 对于 1 7 2 4 8 12 8 42 7 2 4 1 5 2 1 3 4 3 8 4 1 5 2 1 3 3 3 4 6 3 4 1 5 1 3 46 34 15 1 8 03 46 34 15 1 4 12 7 4 3 1 6 5 54 3 4 3 1 6 5 5 4 3 4 3 1 6 5 54 3 用心 爱心 专心3 比较和 7 2 4 8 和 8 42 7 4 1 5 2 1 3 4 1 5 2 1 3 和 3 4 6 3 4 1 5 1 3 46 34 15 1 和 4 3 1 6 5 5 4 3 4 3 1 6 5 54 3 不难发现 它们虽然形式不同 但是结果却是相同的 于是 在表示几个数的和时 为了书写简单 可以省略式中的括号和加号 比如 为了表示 1 5 1 4 3 6 4 3 的和我们通常写成 3 46 34 15 1 读作 1 5 1 4 3 6 4 3 的和 或读作 负 1 5 加 1 4 加 3 6 减 4 3 当然 3 4 6 3 4 1 5 1 3 46 34 15 1 解答 略 2 若 a 4 b 2 求a b 学生活动设计 由于 a 4 可以得到a的值是 4 或 4 又 b 2 所以b的值是 2 或 2 于是当a 4 b 2 时 a b 4 2 2 当a 4 b 2 时 a b 4 2 6 当a 4 b 2 时 a b 4 2 6 当a 4 b 2 时 a b 4 2 2 教师活动设计 本环节设计的目的主要有两个 一是让学生进一步理解减法法则 二 是让学生再一次体会分类思想 解答 略 3 计算 1 2 3 4 5 6 2005 2006 学生活动设计 观察上述式子不难发现这是省略了括号和加号的和的形式 于是可以运用加法的结合 律 两两分组 分别计算 即 1 2 3 4 5 6 2005 2006 1 2 3 4 5 6 2005 2006 1003 解答 略 4 全班学生分成 5 个组进行游戏 各组得分如下表 第 1 组第 2 组第 3 组第 4 组第 5 组 100150 400 350 100 1 第一名超出第二名多少分 2 第一名超出第五名多少分 学生活动设计 学生观察表格 分析表格中的数据 发现第一名得分 350 分 第二名得分 150 分 运 用有理数的减法即可得到结果 同样第五名得分是 400 分 于是 350 400 750 分 教师活动设计 本题设计目的主要是 1