广州市中考数学模拟试卷（I）卷

第 1 页 共 14 页 广州市中考数学模拟试卷 广州市中考数学模拟试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在实数 0 4 中 最小的数是 A 0 B C 4 D 2 2 分 下列运算 正确的是 A a6 a2 a3 B a2 a2 a4 C a3 2 a6 D a3 a3 a9 3 2 分 在 大家跳起来 的乡村学校舞蹈比赛中 某校 10 名学生参赛成绩统计 如图所示 对于这 10 名学生的参赛成绩 下列说法中错误的是 A 众数是 90 B 中位数是 90 C 平均数是 90 第 2 页 共 14 页 D 极差是 15 4 2 分 在一个不透明的袋子中 有 2 个白球和 2 个红球 它们只有颜色上的区别 从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回 再随机地摸出一个球 则两次都摸到白球的概 率为 A B C D 5 2 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y x 2 2 1 的顶点是点 P 对称轴与 x 轴相交于点 Q 以点 P 为圆心 PQ 长为半径画 P 那么下列判断正确的是 A x 轴与 P 相离 B x 轴与 P 相切 C y 轴与 P 与相切 D y 轴与 P 相交 6 2 分 不等式组的解集是 A 2 x 1 B 2 x 1 C 1 x 2 D 1 x 2 7 2 分 如图是由棱长为 1 的正方体搭成的某几何体三视图 则图中棱长为 1 的正 方体的个数是 第 3 页 共 14 页 A 5 B 6 C 7 D 8 8 2 分 已知点 A B 的坐标分别为 1 0 2 0 若顶点在 x 轴下方的二次函 数 y x2 a 3 x 3 的图象与线段 AB 恰好只有一个交点 则 a 的取值范围 A B C D 1 a 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 分解因式 10 1 分 石墨烯是目前世界上最薄却是最坚硬的纳米材料 同时也是导电性最好 的材料 其理论厚度仅 0 00000034 毫米 将 0 00000034 用科学记数法表示应为 11 1 分 一个多边形的内角和为 900 则这个多边形的边数为 12 1 分 如图 直线 y 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 点 Q 是以 C 0 1 为圆心 1 为半径的圆上一动点 过 Q 点的切线交线段 AB 于点 P 则线段 PQ 的最小是 第 4 页 共 14 页 13 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值 范围是 14 1 分 如图 1 70 2 130 直线 m 平移后得到直线 n 则 3 15 1 分 如图 点 A 是双曲线 y 在第二象限分支上的一个动点 连接 AO 并 延长交另一分支于点 B 以 AB 为底作等腰 ABC 且 ACB 120 点 C 在第一象限 随着 点 A 的运动 点 C 的位置也不断变化 但点 C 始终在双曲线 y 上运动 则 k 的值为 16 1 分 如图 边长为 6 的正方形 ABCD 内部有一点 P BP 4 PBC 60 点 Q 为正方形边上一动点 且 PBQ 是等腰三角形 则符合条件的 Q 点有 个 第 5 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7070 分分 17 5 分 先化简 再求值 2 其中 x 2 sin60 3 0 18 5 分 先化简 再求值 其中 x 2sin30 tan30 19 5 分 甲型 H1N1 流感病毒的传染性极强 某地因 1 人患了甲型 H1N1 流感没有 及时隔离治疗 经过两天传染后共有 9 人患了甲型 H1N1 流感 每天传染中平均一个人传染 了几个人 如果按照这个传染速度 再经过 5 天的传染后 这个地区一共将会有多少人患 甲型 H1N1 流感 20 5 分 如图 在直角梯形 OABC 中 OA BC A B 两点的坐标分别为 A 13 0 B 11 12 动点 P Q 分别从 O B 两点同时出发 点 P 以每秒 2 个单位的速度沿 OA 向终 点 A 运动 点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 BC 向 C 运动 当点 P 停止运动时 点 Q 同时停止 运动 线段 OB PQ 相交于点 D 过点 D 作 DE OA 交 AB 于点 E 设动点 P Q 运动时间为 t 单位 s 1 当 t 为何值时 四边形 PABQ 是平行四边形 请写出推理过程 第 6 页 共 14 页 2 通过推理论证 在 P Q 的运动过程中 线段 DE 的长度不变 21 20 分 某企业 500 名员工参加安全生产知识测试 成绩记为 A B C D E 共 5 个等级 为了解本次测试的成绩 等级 情况 现从中随机抽取部分员工的成绩 等级 统计整理并制作了如下的统计图 1 求这次抽样调查的样本容量 并补全图 2 求这次抽样调查的样本容量 并补全图 3 如果测试成绩 等级 为 A B C 级的定位优秀 请估计该企业参加本次安全生 产知识测试成绩 等级 达到优秀的员工的总人数 4 如果测试成绩 等级 为 A B C 级的定位优秀 请估计该企业参加本次安全生 产知识测试成绩 等级 达到优秀的员工的总人数 22 5 分 如图 两座建筑物 AB 及 CD 其中 A C 距离为 60 米 在 AB 的顶点 B 处 测得 CD 的顶部 D 的仰角 30 测得其底部 C 的俯角 45 求两座建筑物 AB 及 CD 的高度 保留根号 23 10 分 如图 点 P 是正方形 ABCD 内的一点 连接 CP 将线段 CP 绕点 C 顺时针 第 7 页 共 14 页 旋转 90 得到线段 CQ 连接 BP DQ 1 如图 a 求证 BCP DCQ 2 如图 延长 BP 交直线 DQ 于点 E 如图 b 求证 BE DQ 如图 c 若 BCP 为等边三角形 判断 DEP 的形状 并说明理由 24 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 2 0 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 0 8 1 求该抛物线的解析式 2 若将该抛物线向下平移 m 个单位长度 使平移后所得抛物线的顶点落在 ABC 的 内部 不包括 ABC 的边界 求 m 的取值范围 3 已知点 Q 在 x 轴上 点 P 在抛物线上 是否存在以 A C P Q 为顶点的四边形 是平行四边形 若存在 请求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共