山东省淄博市2013高三数学复习8《三角函数的性质与图象》达标检测试卷 文 新人教A版

1 三角函数的性质与图象三角函数的性质与图象 达标检测试卷达标检测试卷 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 在函数 xysin xysin 3 2 2sin xy 3 2 2cos xy 中 最小正周期为 的函数的个数为 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2 下图是函数 y Asin x x R 在区间上的图象 为了得到这个函数的图象 6 5 6 只要将 y sinx x R 的图象上所有的点 A 向左平移 个单位长度 再把所得各点的横坐标缩短到原来的 纵坐标不变 3 1 2 B 向左平移 个单位长度 再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 3 C 向左平移 个单位长度 再把所得各点的横坐标缩短到原来的 纵坐标不变 6 1 2 D 向左平移 个单位长度 再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 6 3 下列函数中 周期为 且在上为减函数的是 4 2 A y sin B y cos 2x 2 2x 2 C y sin D y cos x 2 x 2 2 4 为了得到函数 y sin的图象 只需把函数 y sin的图象 2x 3 2x 6 A 向左平移 个长度单位 B 向右平移 个长度单位 4 4 C 向左平移 个长度单位 D 向右平移 个长度单位 2 2 5 已知函数 y sin x 的部分图象如图所示 则 0 0 和 g x 2cos 2x 1 的图象的对称轴完全相同 若 x 6 x 则 f x 的取值范围是 0 2 14 函数 f x sin 2sin2x 的最小正周期是 2x 4 2 15 定义集合 A B 的积 A B x y x A y B 已知集合 M x 0 x 2 N y cosx y 1 则 M N 所对应的图形的面积为 16 对于函数 f x Error 给出下列四个命题 该函数是以 为最小正周期的周期函数 当且仅当 x k k Z 时 该函数取得最小值是 1 该函数的图象关于 x 2k k Z 对称 5 4 当且仅当 2k x 2k k Z 时 00 x 0 在 x 时取得最大值 4 12 1 求 f x 的最小正周期 2 求 f x 的解析式 3 若 f 求 sin 2 3 12 12 5 5 20 本小题满分 12 分 若方程sinx cosx a 在 0 2 上有两个不同的实数解 x1 x2 求 a 的取值范围 并求 3 x1 x2 的值 21 本小题满分 12 分 已知函数 f x Asin x A 0 0 x R 的最大值是 1 其图象经过点 M 3 1 2 1 求 f x 的解析式 2 已知 且 f f 求 f 的值 0 2 3 5 12 13 22 本小题满分 14 分 已知函数 f x sin2xsin cos2xcos sin 0 其图象过点 1 2 1 2 2 6 1 2 1 求 的值 2 将函数 y f x 的图象上各点的横坐标缩短到原来的 纵坐标不变 得到函数 y g x 的图 1 2 象 求函数 g x 在上的最大值和最小值 0 4 三角恒等变换参考答案及评分标准 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 计算 5 22sin2 1 2 的结果等于 B A 1 2 B 2 2 C 3 3 D 3 2 2 化简 1sin8 B A sin4 cos4 B sin4cos4 C sin4 D cos4 3 若 xxf2sin tan 则 1 f 的值是 B A sin2B 1C 2 1 D 1 4 设向量 1 cos a 与 1 2cos b 垂直 则cos2 等于 C 6 A 2 2 B 1 2 C 0 D 1 5 已知 2 sin 3 则 2 cos 为 B A 5 3 B 1 9 C 1 9 D 5 3 6 在 ABC 中 已知 CBAsincossin2 那么 ABC 一定是 B A 直角三角形B 等腰三角形 C 等腰直角三角形D 正三角形 7 设 14cos14sina 16cos16sinb 6 6 c 则 cba 的大小关系是 B A cba B bca C acb D cab 8 若 0 2 且 1cos21cos2 sincos 22 则 的取值范围是 A A 0 2 B 2 C 2 D 2 2 9 要使 m m 4 6 4 cos3 sin 有意义 则应有 B A m 3 7 B m 1 C m 1 或 m 3 7 D 1 m 3 7 10 如果 的值是那么 4 tan 4 1 4 tan 5 2 tan B A 13 18 B 3 22 C 13 22 D 13 18 11 70sin 20sin10cos2 的值是 C A 2 1 B 2 3 C 3 D 2 7 12 f x xx xx cossin1 cossin 的值域为 B A 3 1 1 1 3 1 B 2 12 1 1 2 12 C 2 13 2 13 D 2 12 2 12 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 计算 47sin13sin 13cos137sin 的值等于 2 1 14 在 ABC 中 tan tanAB 是方程 2 3810 xx 的两根 则 tanC 2 15 已知 sin 13 5 cos 65 33 sin 2 2 0 则 845 507 16 已知 cos 3 1 sin sin 2 1 cos cos 则 72 59 解析 cos cos 2 4 1 sin sin 2 9 1 两式相加 得 2 2cos 36 13 cos 72 59 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 12 分 已知 7 1 tan 2 1 tan 22 0 求2 的值 解 tan 1 2tan 2tan 2 3 4 2 1 1 2 1 2 2 4 分 8 2 tan 2tan tan 2tan 1 tan tan2 1 7 1 3 4 1 7 1 3 4 8 分 7 1 tan 2 所以 4 3 又 2 0 所以 4 2 所以 4 3 2 12 分 18 本题满分 12 分 在 ABC 中 内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知sin tantan tantanBACAC 求证 a b c 成等比数列 证明 由已知sin tantan tantanBACAC 得 sin sincoscossin sinsinBACACAC 4 分 sinsin sinsinBACAC 2 sinsinsinBAC 8 分 再由正弦定理可得 2 bac 所以 a b c 成等比数列 12 分 19 本题满分 12 分 已知 coscosos sinsinsin 2 0 c 求 的值 解 由已知得 sin sinsin 9 os coscosc 平方相加得 1 cos cos sin sin 22 4 分 1 cos2 2 1 cos 4 分 3 0sin sinsin 3 12 分 20 本题满分 12 分 已知 065 tan tan0 2 xx是方程 且 的两根 求 1 求 的值 2 求 cos 的值 解 1 由根与系数的关系得 6tantan 5tantan 2 分 1 61 5 tantan1 tantan tan 3 分 0 0tan 0tan 且又 0 2 0 4 3 所以 6 分 2 由 4 3 得 2 2 sinsincoscos cos 8 分 10 由 得 coscos6sinsin 10 分 所以 10 2 coscos 5 23 sinsin 11 分 10 27 sinsincoscos cos 12 分 21 本题满分 12 分 已知函数 2 1 cossincos 2222 xxx f x 求函数 f x 的最小正周期和值域 若 3 2 10 f 求sin2 的值 解 2 1 cossincos 2222 xxx f x 2 1 2 sin 2 cos1xx 2 分 2 sin cosxx 4 cos 2 2 x 4 分 所以 2 T 2 2 2 2 xf 6 分 10 23 4 cos 2 2 f 5 3 4 cos 9 分 4 2 cos 2sin 1 4 cos 2 2 11 25 7 12 分 22 本题满分 14 分 已知函数 xxxxf 2 coscos sin 0 的最小正周期为 求 的值 将函数 yf x 的图像上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 纵坐标不变 得到函 yg x 的图像 求函数 yg x 在区间 0 16 上的最小值 解 1 xxxxf 2 coscos sin xxx 2 coscossin 1 分 2 2cos1 2sin 2