山东省乐陵一中2012届高三数学上学期期末复习训练（9）

用心 爱心 专心1 山东省乐陵一中山东省乐陵一中 20112011 20122012 上学期高三数学期末复习训练九 理 上学期高三数学期末复习训练九 理 一 选择题一 选择题 1 设集合则 2 0 2 Mx xxNxx A B C D MN MNM MNM MN R 2 2 设复数满足为虚数单位 则 z2izi iz A B C D 1 2i 1 2i 12i 12i 3 3 函数的图象 1cos2yx A 关于轴对称 B 关于原点对称 C 关于点对称 D 关于直线对称x 0 4 2 x 4 4 设与是两个不共线向量 且向量与共线 则实数的值等于 a b ab 2ba A B C D 2 1 2 2 1 2 5 5 如面是一个算法的程序框图 当输入的值为 3 时 输出的xy 结果恰好是 则空白框处的关系式可以是 3 1 A B 3 xy x y 3 C D x y3 3 1 xy 6 下列函数中 在上有零点的函数是 0 2 A B sinf xxx 2 sinf xxx C D 2 sinf xxx 2 2 sinf xxx 7 如果对于任意实数x 表示不小于x的最小整数 例如 x 1 12 1 11 那么 是 的 1xy xy A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 用心 爱心 专心2 8 设双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 的左 右焦点分别是 1 F 2 F 过点 2 F的直线交双 曲线右支于不同的两点M N 若 1 MNF为正三角形 则该双曲线的离心率为 A 6 B 3 C 2 D 3 3 9 已知圆的半径为 1 PA PB为该圆的两条切线 A B为两切点 那么的最OPA PB 小值为 A B C D 32 2 32 42 2 42 10 若设函数 f x的定义域为 D 若存在非零实数l使得对于任意 xM MD 有 xlD 且 f xlf x 则称 f x为 M 上的l高调函数 如果定义域为 R 的函 数 f x是奇函数 当0 x 时 22 f xxaa 且 f x为 R 上的 4 高调函数 那么实数a的取值范围是 A 10 a B 22 a C 11 a D 22 a 二 填空题二 填空题 11 在 ABC 中 若 B 60 sinA BC 2 则 AC 3 1 12 若公比为 q 等比数列 an 的前n项和Sn满足 a1 Sn 1 n N N 则q 1n a 13 曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 xxy 3 3 1 3 4 1 14 定义在上的函数满足 则的值为 R xf 0 21 0 8log2 xxfxf xx xf 3f 15 若数列的通项公式 记 试通过计 n a 2 1 1 n a n 12 2 1 1 1 nn Caaa 算 的值 推测出 1 C 2 C 3 C n C 1616 非零向量满足 则与的夹角的最小值是 a b 22 2 2a babab a b 17 在平面区域 1 1x yxy 上恒有22axby 则动点 P a b所形成平面区 域的面积为 用心 爱心 专心3 三 解答题 三 解答题 18 已知函数 4 3 3 cos sin3 xxxf 求函数 xf的单调递增区间 已知ABC 中 角CBA 所对的边长分别为cba 若0 Af 2 3 ba 求ABC 的面积S 1919 已知数列的首项 n ata 1 0 1 3 21 n n n a a a 12n 1 若 求证是等比数列并求出的通项公式 5 3 t 1 1 n a n a 2 若对一切都成立 求 的取值范围 nn aa 1 Nn t 20 如图 已知直线与抛物线和圆 1 2 0 lyxm m 2 1 0 Cyaxa 都相切 是的焦点 22 2 1 5Cxy F 1 C 1 求与的值 ma 2 设是上的一动点 以为切点作抛A 1 CA 物线的切线 直线 交轴于点 以 1 CllyB 为邻边作平行四边形 证明 FA FBFAMB 点在一条定直线上 M 用心 爱心 专心4 3 在 2 的条件下 记点所在的定直线为 直线与轴交点为 连接M 2 l 2 lyN 交抛物线于两点 求的面积的取值范围 MF 1 C P QNPQ S 21 已知函数 2 ln 1 f xxaxaxa R 1 求函数的单调区间 f x 2 试判断是否存在实数 使的图像与直线无公共点 1 a a yf x 1ln2y 其中自然对数的底数为无理数且 2 71828 数学 理科 参考答案 用心 爱心 专心5 18 解 4 3 3 sinsin 3 cos cossin3 xxxxf 4 3 sin 2 3 cossin 2 3 2 xxx xx2cos 4 3 2sin 4 3 3 2sin 2 3 x 4 分 令Zkkxk 2 2 3 2 2 2 得Zkkxk 1212 5 所以函数 xf的单调递增区间为Zkkk 12 12 5 7 分 0 Af 0 3 2sin 2 3 A 解得 3 A或 6 5 A 又ba 故 3 A 9 分 由 B b A a sinsin 得1sin B 则 2 B 6 C 12 分 所以 2 3 sin 2 1 CabS 14 分 19 解解 1 由题意知 0 n a n n n a a a3 121 1 3 2 3 11 nn aa 4 4 分分 1 1 3 1 1 1 1nn aa 1 12 1 3a 所以数列是首项为 公比为的等比数列 5 5 分分 1 1 n a 2 3 1 3 8 8 分分 n n n a3 2 3 1 1 3 5 1 1 1 23 3 n n n a 2 由 1 知 1010 分分 1 1 3 1 1 1 1nn aa 1 3 1 1 1 1 1 n n ta 由知 故得 1111 分分 11 3 0 21 n n n a aa a 0 n a 1nn aa 1 11 nn aa 即 得 又 则 1414 分分 1 1111 1 1 1 1 33 nn tt 1 10 t 0t 01t 用心 爱心 专心6 20 解 1 又 2 2 分分 1 5 5 m d 0m 6m 消去得 即 4 4 分分 2 26 yax yx y 2 260axx 0 1 6 a 2 设 切线的方程为 6 6 分分 2 0 0 6 x A x 3 0 2 FAB 2 00 0 63 xx yxx 令 即 7 7 分分0 x 2 0 6 x y 2 0 0 6 x B 因此直线的方程为 8 8 分分BM 22 00 0 9 66 xx yx x 令则 点在直线 1010 分分 0 xx 3 2 y M 3 2 y 3 设直线的方程为代入得 MP 3 0 2 ykxk 2 6 x y 2 690 xkx 1212 分分 12 6xxk 12 9xx 又 1414 分分 13 22 NPQPQPQ SPNxxxx 2 9 1k 0 k 1414 分分 9 S 21 解 1 函数的定义域是 1 分 2 ln 1 f xxaxaxa R 1 3 分 2 2 2 2 11 a x x a fxxa xx 若 则在上恒成立 0a 2 2 2 2 1 0 21 a x x a fx x 1 时 的增区间为 5 分0a f x 1 若 则 故当时 0a 2 1 2 a 2 1 2 a x 2 2 2 0 1 a x x fx x 当时时 7 分 2 2 a x 2 2 2 0 1 a x x fx x 时 的减区间为的增区间为 8 分0a f x 2 1 2 a f x 2 2 a 2 时 由 1 可知 1a 用心 爱心 专心7 在上的最小值为 10 分 f x 1 2 2 1ln 242 aaa fa 设 2 2 1ln 1 242 aaa g afaa 则 113 ln1