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不等式补充练习题及答案1、 证明：若a 0，则证明：设则 （ 当a = 1时取“=” ），即原不等式成立2、 已知abc,abc1,a2b2c23,求证:证明：由(abc)21,a2b2c23,得abbcca1.由abc知至少有c0.ab1,a,则bc1.又a(bc)1bc1(bc),a(1a)1，即1a,，即，又3、，求关于不等式的解集。解：原不等式的解集是4、设，.若，求实数的取值范围.解：5、奇函数上是增函数，当时，是否存在实数m，使对所有的均成立？若存在，求出适合条件的所有实数m；若不存在，说明理由。解：易知， 因此，满足条件的实数m存在，它可取内的一切值。6、如果函数和在区间I上都是增函数，那么函数在区间I上也是增函数，现设（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域；（3）若，求的值。解：（1）由已知得，解得的定义域是（2）令，则在区间及上都有又因为函数和在区间上是增函数，在区间上也是增函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数的值域是（3）若，则由 得 即当且仅当时，等号成立 EABDC7、在ABC中，C=90，AC+BC=l（定值），将图形沿AB的中垂线折叠，使点A落在点B上，求图形未被遮盖部分面积的最大值.解：将图形沿AB的中垂线折叠，使点A落在点B上, 未被遮盖部分是Rt设,，则， Rt 的面积当且仅当时,故图形未被遮盖部分面积的最大值是.8、已知二次函数，当时， .（1）求证：；（2）若，求的表达式. 解：（1）由已知得，（2）若，则在为增
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