山东省青州一中2012届高三物理复习测试题 第4章 曲线运动 万有引力与航天

用心 爱心 专心 1 山东青州一中山东青州一中 20122012 届高三一轮物理复习 人教版 第届高三一轮物理复习 人教版 第 4 4 章章 曲线曲线 运动运动 万有引力与航天万有引力与航天 本卷满分 100 分 考试用时 90 分钟 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 每小题至少有一个选项正确 全部选对的得 5 分 选对但不全的得 3 分 有选错的得 0 分 1 一个物体受到恒定的合力作用而做曲线运动 则下列说法正确的是 A 物体的速率可能不变 B 物体一定做匀变速曲线运动 且速率一定增大 C 物体可能做匀速圆周运动 D 物体受到的合力与速度的夹角一定越来越小 但总不可能为零 解析 在恒定的合力作用下 物体做匀变速曲线运动 速度的大小 方向都改变 选项 A 错误 若力与速度的夹角为锐角 物体做加速运动 若力与速度的夹角为钝角 物体 做减速运动 选项 B 错误 匀速圆周运动的合外力为变力 选项 C 错误 本题选项 D 正 确 答案 D 2 一物体在光滑的水平桌面上运动 在相互垂直的 x 方向和 y 方向上的分运动速度随 时间变化的规律如图 1 所示 关于物体的运动 下列说法正确的是 图 1 A 物体做曲线运动 B 物体做直线运动 C 物体运动的初速度大小是 50 m s D 物体运动的初速度大小是 10 m s 解析 由 v t 图象可以看出 物体在 x 方向做匀速直线运动 在 y 方向做匀变速直线 运动 故物体做曲线运动 A 正确 B 错误 物体的初速度为 v0 v2 x v2 y m s 50 m s C 正确 D 错误 302 40 2 答案 AC 3 小船过河时 船头偏向上游与水流方向成 角 船相对静水的速度为 v 其航线恰 好垂直于河岸 现水流速度稍有增大 为保持航线不变 且准时到达对岸 下列措施中 可行的是 用心 爱心 专心 2 A 增大 角 增大船速 v B 减小 角 增大船速 v C 减小 角 保持船速 v 不变 D 增大 角 保持船速 v 不变 解析 保持航线不变 且准时到达对岸 即船的合速度大小和方向均不变 由下图可 知 当水流速度 v水增大时 增大 v 也增大 故选 A 答案 A 4 2011 上海市闸北调研 质量为 2 kg 的质点在 x y 平面上做曲线运动 在 x 方向 的速度图象和 y 方向的位移图象如图 2 所示 下列说法正确的是 图 2 A 质点的初速度为 5 m s B 质点所受的合外力为 3 N C 质点初速度的方向与合外力方向垂直 D 2 s 末质点速度大小为 6 m s 解析 由 x 方向的速度图象可知 在 x 方向的加速度为 1 5 m s2 受力 Fx 3 N 由 y 方向的位移图象可知在 y 方向做匀速直线运动 速度为 vy 4 m s 受力 Fy 0 因此质 点的初速度为 5 m s A 选项正确 受到的合外力为 3 N B 选项正确 显然 质点初速 度方向与合外力方向不垂直 C 选项错误 2 s 末质点速度应该为 v m s 2 62 42 m s D 选项错误 13 答案 AB 5 如图 3 所示 甲 乙 丙三个轮子依靠摩擦转动 相互之间不打滑 其半径分别为 r1 r2 r3 若甲轮的角速度为 1 则丙轮的角速度为 图 3 A B r1 1 r3 r3 1 r1 用心 爱心 专心 3 C D r3 1 r2 r1 1 r2 解析 三轮边缘上的线速度大小相等 则有 1r1 2r2 3r3 可知 A 正确 答案 A 6 如图 4 所示 轻杆的一端有一个小球 另一端有光滑的固定轴 O 现给球一初速度 使球和杆一起绕 O 轴在竖直面内转动 不计空气阻力 用 F 表示球到达最高点时杆对小 球的作用力 则 F 图 4 A 一定是拉力 B 一定是推力 C 一定等于 0 D 可能是拉力 可能是推力 也可能等于 0 解析 当球到达最高点的速度 v 时 F 为拉力 当 v 时 F 0 当 v 时 gLgLgL F 为推力 故选 D 答案 D 7 一物体从一行星表面某高度处自由下落 不计阻力 自开始下落计时 得到物体离 行星表面高度 h 随时间 t 变化的图象如图 5 所示 则根据题设条件可以计算出 图 5 A 行星表面重力加速度的大小 B 行星的质量 C 物体落到行星表面时速度的大小 D 物体受到星球引力的大小 解析 从题中图象看到 下落的高度和时间已知 初速度为 0 所以能够求出行星表面 的加速度和落地的速度 因为物体的质量未知 不能求出物体受到行星引力的大小 因 为行星的半径未知 不能求出行星的质量 答案 AC 用心 爱心 专心 4 8 2009 安徽理综 2009 年 2 月 11 日 俄罗斯的 宇宙 2251 卫星和美国的 铱 33 卫星在西伯利亚上空约 805 km 处发生碰撞 这是历史上首次发生的完整在轨 卫星碰撞事件 碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境 假设有甲 乙两块碎 片 绕地球运动的轨道都是圆 甲的运行速率比乙的大 则下列说法中正确的是 A 甲的运行周期一定比乙的长 B 甲距地面的高度一定比乙的高 C 甲的向心力一定比乙的小 D 甲的加速度一定比乙的大 解析 万有引力提供碎片做圆周运动的向心力 由 m 得 v GMm r2 v2 r GM r 因为 v甲 v乙 所以 r甲 r乙 选项 B 错误 由 mr 2 得 T 2 故 T GMm r2 2 T r3 GM 甲 T乙 选项 A 错误 由 a 得 a甲 a乙 故选项 D 正确 甲 乙两碎片的质量不 GM r2 知 故甲 乙向心力的大小关系无法判断 选项 C 错误 答案 D 9 如图 6 所示 从倾角为 的斜面上的 M 点水平抛出一个小球 小球的初速度为 v0 最后小球落在斜面上的 N 点 则 重力加速度为 g 图 6 A 可求 M N 之间的距离 B 可求小球落到 N 点时速度的大小和方向 C 可求小球到达 N 点时的动能 D 可以断定 当小球速度方向与斜面平行时 小球与斜面间的距离最大 解析 设小球从抛出到落到 N 点经历 t s 则有 tan t 1 2gt2 v0t gt 2v0 2v0tan g 因此可求出 dMN vN v0t cos 2v2 0tan gcos gt 2 v2 0 方向 tan 故 A B 均正确 但因小球的质量未知 因此小球在 N 点的动能不 gt v0 能求出 C 错误 当小球速度方向与斜面平行时 小球在垂直斜面方向的速度为零 此 时小球与斜面间的距离最大 D 正确 用心 爱心 专心 5 答案 ABD 10 2010 全国 理综 已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的 6 倍 若某行 星的平均密度为地球平均密度的一半 它的同步卫星距其表面的高度是其半径的 2 5 倍 则该行星的自转周期约为 A 6 小时 B 12 小时 C 24 小时 D 36 小时 解析 设地球或行星的半径为 r 根据万有引力提供向心力 对地球或行星的同步卫星 有 G m 2 r h M r3 得 T 有 Mm r h 2 2 T 4 3 3 r h 3 G r3 T1 T2 其中 T1 24 h h1 6r1 h2 2 5r2 1 2 2 代入上式得 T2 12 h r1 h1 3r3 2 2 r2 h2 3r3 1 1 答案 B 1010 20112011 山东 山东 甲 乙为两颗地球卫星 其中甲为地球同步卫星 乙的运行高度低于甲 的运行高度 两卫星轨道均可视为圆轨道 以下判断正确的是 A 甲的周期大于乙的周期 B 乙的速度大于第一宇宙速度 C 甲的加速度小于乙的加速度 D 甲在运行时能经过北极的正上方 答案 AC 解析 万有引力提供向心力 由 2 22 2 4 T mr r v mma r Mm G 可得向心加速度之比 1 2 2 甲 乙 乙 甲 r r a a C 正确 周期之比1 3 3 乙 甲 乙 甲 r r T T A 正确 甲 乙均为两颗地球卫星 运行 速度都小于第一宇宙速度 B 错误 甲为地球同步卫星运行在赤道上方 D 错误 11 2011 全国理综 卫星电话信号需要通地球同步卫星传送 如果你与同学在地面上用 卫星电话通话 则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于 可能用到的数据 月球绕地球运动的轨道半径约为 3 8 105m s 运行周期约为 27 天 地球半径约为 6400 千 米 无线电信号传播速度为 3x108m s B A 0 1s B 0 25s C 0 5s D 1s 解析 主要考查开普勒第三定律 月球 地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动 用心 爱心 专心 6 根据开普勒第三定律有 2 1 2 2 3 3 2 1 T T r r 解得 3 2 1 2 2 12 T T rr 代入数据求得 7 2 102 4 rm 如图所 示 发出信号至对方接收到信号所需最短时间为 C rR v s t 2 2 2 2 代入数据求得 t 0 28s 所以正确答案是 B 12 2011 天津 质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行 其运动视为匀速 圆周运动 已知月球质量为M 月球半径为R 月球表面重力加速度为g 引力常量为 G 不考虑月球自转的影响 则航天器的 A 线速度 GM v R B 角速度gR C 运行周期2 R T g D 向心加速度 2 GM a R 解析 万有引力提供卫星做圆周运动的向心力 代入相关公式即可 答案 AC 13 2011 浙江 为了探测 X 星球 载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心 半径为 r1的圆轨道上运动 周期为 T1 总质量为 m1 随后登陆舱脱离飞船 变轨到离星球更近的半 径为 r2 的圆轨道上运动 此时登陆舱的质量为 m2则 A X 星球的质量为 2 1 1 2 4 GT r M B X 星球表面的重力加速度为 2 1 1 2 4 T r gX C 登陆舱在 1 r与 2 r轨道上运动是的速度大小之比为 12 21 2 1 rm rm v v D 登陆舱在半径为 2 r轨道上做圆周运动的周期为 3 1 3 2 12 r r TT 解析 根据 2 1 11 2 1 1 2M T rm r m G 2 2 22 2 2 2 2M T rm r m G 可得 2 1 1 2 4 GT r M 3 1 3 2 12 r r TT 故 A D 正确 登陆舱在半径为 1 r的圆轨道上运动的向心加速度 用心 爱心 专心 7 2 1 1 2 2 11 4 T r ra 此加速度与 X 星球表面的重力加速度并不相等 故 C 错误 根据 r v m r m 2 2 GM 得 r GM v 则 1 2 2 1 r r v v 故 C 错误 14 2011 广东 已知地球质量为 M 半径为 R 自转周期为 T 地球同步卫星质量为 m 引 力常量为 G 有关同步卫星 下列表述正确的是 A 卫星距离地面的高度为 2 3 2 4 GMT B 卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C 卫星运行时受到的向心力大小为 2 Mm G R D 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 解析 根据 2 2 2 HR T m HR Mm G A 错 由 HR v m HR Mm G 2 2 B 正确 由mg HR Mm G 2 C 错 D 对 选 BD 二 计算题 本大题共 4 小题 共 50 分 要有必要的文字说明和解题步骤 有数值计算 的要注明单位 15 12 分 如图 7 所示 在距地面 80 m 高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上每隔 1 s 依次放下 a b c 三物体 抛出点 a b 与 b c 间距分别为 45 m 和 55 m 分别落 在水平地面上的 A B C 处 求 图 7 1 飞机飞行的加速度 2 刚放下 b 物体时飞机的速度大小 3 b c 两物体落地点 BC 间距离 解析 1 飞机水平方向上 由 a 经 b 到 c 做匀加速直线运动 由 x aT2得 a 10 m s2 x T2 xbc xab T2 2 因位置 b 对应 a 到 c 过程的中间时刻 故有 用心 爱心 专心 8 vb 50 m s xab xbc 2T 3 设物体落地时间为 t 由 h gt2得 t 4 s 1 2 2h g BC 间距离为 xBC xbc vct vbt 又 vc vb aT 得 xBC xbc aTt 95 m 答案 1 10 m s2 2 50 m s 3 95 m 16 12 分 如图 8 所示 竖直平面内的 3 4 圆弧形光滑轨道半径为 R A 端与圆心 O 等 高 AD 为水平面 B 点为光滑轨道的最高点且在 O 的正上方 一个小球在 A 点正上方由 静止释放 自由下落至 A 点进入圆轨道并恰好能通过 B 点 最后落到水平面 C 点处 求 图 8 1 小球通过轨道 B 点的速度大小 2 释放点距 A 点的竖直高度 3 落点 C 与 A 点的水平距离 解析 1 小球恰能通过最高点 B 时 mg m v2 B R 解得 vB gR 2 设释放点到 A 点高度为 h 则有 mg h R mv 1 22 B 联立 解得 h 1 5R 3 小球由 B 到 C 做平抛运动 R gt2 1 2 水平位移 xOC vBt 联立 解得 xOC R 2 所以落点 C 与 A 点的水平距离为 xAC 1 R 2 用心 爱心 专心 9 答案 1 2 1 5R 3 1 R gR2 17 12 分 如图 9 所示是利用传送带装运煤块的示意图 其中 传送带足够长 倾角 37 煤块与传送带间的动摩擦因数 0 8 传送带的主动轮和从动轮半径 相等 主动轮和从动轮半径相等 主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖起高度 H 1 8 m 与运煤车车箱中心的水平距离 x 1 2 m 现在传送带底端由静止释放一些煤块 可视为 质点 煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动 后与传送带一起做匀速运动 到 达主动轮时随轮一起匀速转动 要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心 取 g 10 m s2 sin 37 0 6 cos 37 0 8 求 图 9 1 传送带匀速运动的速度 v 及主动轮和从动轮的半径 R 2 煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间 t 解析 1 由平抛运动的公式 得 x vt H gt2 1 2 代入数据解得 v 2 m s 要使煤块在主动轮的最高点做平抛运动 则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零 由 牛顿第二定律 得 mg m v2 R 代入数据得 R 0 4 m 2 由牛顿第二定律 F ma 得 a gcos gsin 0 4 m s2 F m 由 v v0 at 得 t 5 s v a 答案 1 2 m s 0 4 m 2 5 s 18 14 分 月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等 都为 T0 我国的 嫦娥一号 探月卫星于 2007 年 11 月 7 日成功进入绕月运行的 极月圆轨道 这一圆 形轨道通过月球两极上空 距月面的高度为 h 若月球质量为 m月 月球半径为 R 引力 常量为 G 用心 爱心 专心 10 1 求 嫦娥一号 绕月运行的周期 2 在月球自转一周的过程中 嫦娥一号 将绕月运行多少圈 3 嫦娥一号 携带了一台 CCD 摄像机 摄像机拍摄不受光照影响 随着卫星的飞行 摄像机将对月球表面进行连续拍摄 要求在月球自转一周的时间内 将月面各处全部拍 摄下来 摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少 解析 1 嫦娥一号 轨道半径 r R h 由 G mr mm月 r2 4 2 T2 可得 嫦娥一号 卫