山东省日照市东港实验学校九年级数学总复习 第15课时 多边形、平行四边形和证明教案 新人教版

1 第第 1515 课时课时 多边形 平行四边形和证明多边形 平行四边形和证明 复习教学目标复习教学目标 1 能说出多边形的内角和定理和外角和定理 知道平行四边形的性质和判断 2 会求多边形的内角和 并能判定一个多边形是几边形 会进行有关平行四边形的边角 的简单计算 能运用性质和判定进行相关的证明 能识别中心对称图形 3 能用数形结合的思想解决平行四边形中的计算和证明 复习教学过程设计复习教学过程设计 唤醒唤醒 一 填空 内角和定理 n 边形的内角和等于 1 多边形的有关性质 外角和定理 n 边形的外角和等于 对角线 n 边形的对角线共有 条 多边形 两组对边分别平行 2 四边形 一组对边平行且相等 略 3 其它多边形 二 判断 1 四边形具有平行四边形所有的性质 2 平行四边形的对角线互相平分且相等 3 平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 4 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 5 一组对边平行 一组对角相等的四边形是平行四边形 6 平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形 7 正八边形和正方形的组合能够进行密铺 三 选择 1 ABCD 的四个内角的度数的比 A B C D 可能是 A 2 5 2 5 B 3 4 4 3 C 4 4 3 2 D 2 3 5 6 2 下列图形是中心对称图形的是 A B C D 3 若一个多边形的每一个内角都等于 120 则它是 A 正方形 B 正五边形 C 正六边形 D 正八边形 4 如图 在ABCD 中 AE 平分 DAB B 100 则 DEA A 100 B 80 C 60 D 40 5 下列图形中 不能进行密铺的是 A 正三角形 B 正方形 C 正六边形 D 正五边形 6 如图 在ABCD 中 EF 过对角线的交点 O 交 AD 于 E 交 性质 包括边 角 对角线 对称性等 判定 2 BC 于 F 已知 AB 4 BC 5 OE 1 5 则四边形 EFCD 的周长 是 A 14 B 12 C 16 D 10 尝试尝试 例例 1 1 如图 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 由此你能得出哪些结论 试尽可能多的写 出一些来 分析 分别从平行四边形的边 角 对角线方面去考虑 然 后思考从这些结论出发得出的新的结论 解 AB CD AD BC DO BO AO CO ADC ABC DAB DCB ADB DBC BDC ABD DCA CAB ACB DAC ADO CBO DOC BOA ADC CBA ADB CBD S DOC S AOD S AOB S BOC 等 提炼 对于这种结论开放的题目 要注意思维发散 灵活运用平行四边形的性质 从不同的 角度去考虑 例例 2 2 图 已知一个多边形的内角和是它的外角和的 5 倍 求这个多边形的边数 分析 注意多边形的外角和始终是 360 解 设这个多边形是 n 边形 则 n 2 180 5 360 得 n 12 答 这个多边形是十二边形 提炼 多边形的内角和与外角和既有区别 又有联系 多边形的内角和随边数的变 化而变化 而外角和是一个定值 已知内角和与外角和的关系 可以运用方 程思想解决 例例 3 3 如图 在 ABC 中 D E 分别是 AB AC 的中点 F 是 DE 延长线上的点 且 EF DE 则 图中的平行四边形有哪些 说说你的理由 分析 已知条件中 AE EC DE FE 不难得到四边形 ADCF 是平行四边 形 然后推出 AD CF 又可证到 AD CF 所以四边形 DBCF 也是平行四 边形 解 ADCF DBCF 理由 D E 分别是 AB AC 的中点 AE EC AD DB 又 EF DE 四边形 ADCF 是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 AB CF AD CF BD CF 四边形 DBCF 也是平行四边形 一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形 提炼 运用数形结合的思想 灵活运用平行四边形的判定方法 关注由结论又可以推出新 的结论 例例 4 4 如图 已知ABCD 的周长为 40 高 AE 6 高 AF 9 试根据条件设计一个问题 并进行解 答 分析 答案不唯一 如 已知ABCD 的周长和边上的高 会想到平行四边形的面积 而平行四边形的面积要涉及底 和高 所以可以设计求平行四边形的边长 3 解 设计的问题可以是 求 AB BC 的长 因为ABCD 的面积 S BC AE CD AF 所以 6BC 9CD 因此 BC CD 2 3 又因为ABCD 的周长为 40 所以 BC CD 20 可