2011高考数学模拟课标分类 立体几何 理 大纲人教版

用心 爱心 专心 1 1 1 20112011 贵州四校一联 贵州四校一联 已知正三棱锥中 一条侧棱与底面所成的角为 60 则一个侧面与底面所成的角为 D A 30 B 120 C 3 arctan 2 D arctan2 32 2 20112011 贵州四校一联 贵州四校一联 长方体 的各顶点都在球的球面上 其中 1 AAADAB 2 1 1 两 点的球面距离记为 两点的球面距离记为 则的值为 2 1 3 3 12 分 2011 贵州四校一联 贵州四校一联 如图 在四棱锥 P ABCD 中 PA 平面 ABCD 四边形 ABCD 为直角梯形 AD BC 且 AD BC DAB ABC 90 PA 2 AB BC 1 M 为 PC 的中点 1 求二面角 M AD C 的大小 6 分 2 如果 AMD 90 求线段 AD 的长 6 分 解答 1 取 AC 的中点 H 连 MH 则 MH PA 所以 MH 平面 ABCD 过 H 作 HN AD 于 N 连 MN 由三垂线定理可得 MN AD 则 MNH 就为所求的二面角的平面角 AH 2 2 2 1 2 2 2 1 PAMHAC 在 Rt ANH 中 2 1 2 2 AHANHN 用心 爱心 专心 2 D1 C1 B1 A1 D C B A 则在 Rt MHN 中 2tan HN MH MNH 故所示二面角的大小为 2arctan 2 若 AM MD 又因为 PA AC 2 M 为 PC 的中点 则 AM PC 所以 AM 平面 PCD 则 AM CD AM 在平面 ABCD 的射影为 CD 由三垂线定理可知其等价于 AC CD 此时 ACD 为等腰直角三角形 所以 AD 2AC 2 5 2011 2011 豫南九校四联豫南九校四联 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 直线 A1B 与平面 BC1D1所成角 的正切值为 B A 2 2 B 3 3 C 1 D 3 6 2011 2011 豫南九校四联豫南九校四联 本小题满分 12 分 一个多面体的直观图和三视图如图所示 1 求证 BDPA 2 是否在线段PD上存在一Q点 使二面角DACQ 的 平 面角为30 设 DQ DP 若存在 求 若不存在 说明理由 解 1 由三视图可知ABCDP 为四棱锥 底面ABCD为正方形 且 PDPCPBPA 连接BDAC 交于点O 连接PO 因为POBDACBD 所以 BD平面PAC A P D B C 77 2 77 2 正 视 图侧 视 图 2 2 俯 视 图 用心 爱心 专心 3 即PABD 6 分 2 由三视图可知 22 2 PABC 假设存在这样的 D 点 因为ODACOQAC 所以DOQ 为二面角DACQ 的平面角 8 分 PDO 中 2 22 ODPD 则 60PDO DQO 中 60PDO 且 30QOD 所以 DPOQ 2 2 2 ODQD 所以 11 分 DQ DP 1 4 7 20112011 乐山一调 乐山一调 如图 三棱柱 1 11 ABCABC 的底面是连长为 2 的正三角形且 侧枝垂直于底面 侧枝长是3 D 是 AC 的