三角形全等判定

第 1 页 共 5 页 课 题12 2 三角形全等的判定 1 SSS 教学目标教学目标 1 掌握三角形全等的 边边边 条件及应用 2 经历探索三角形全等条件的过程 体会利用操作 归纳获得 数学结论的过程 3 会用 边边边 条件证明两个三角形全等 提高观察图形 分析问题和逻辑 推理的能力 规范书写证明过程 教学重点教学重点 三角形全等的 边边边 条件及应用 教学难点教学难点 三角形全等条件的探索过程 教学方法教学方法 创设情境 主体探究 合作交流 应用提高 媒体资源媒体资源 电子白板 一 复习提问 巩固基础一 复习提问 巩固基础 问题 1 全等三角形是如何定义的 性质有哪些 问题 2 如图 点 A 与点 A 点 B 与点 B CBAABC VV 是对应顶点 试找出其中相等的线段和相等的角 教师提问 引导学生回答 设计意图 本节课探索三角形全等的条件是在学习了全等三 角形的概念和性质后展开的 提出以上问题请学生思考并回答 利 于温故知新 二 创设情境 问题探究二 创设情境 问题探究 创设问题情境 如果两个三角形满足三条边分别相等 三个 角分别相等这六个条件 能否判定这两个 三角形全等呢 第 2 页 共 5 页 教师提出问题 学生思考后回答 教师进一步追问 两个三角形 全等是不是一定要具备这六个 条件呢 满足上面六个条件中的一部 分是否就能保证两个三角形全等呢 学生思考 设计意图 明确探究方向激发学生探究欲望 问题 1 两个三角形满足上面六个条件中的一 个条件 有几种 情况 问题 2 只给一个条件 一条边或一个角 画 三角形时 大家 画出的三角形一定全等吗 只给一条边 长等于 3cm 时 只给一个角 角度等于 45 时 教师引导学生分别从 边 角 两个角度进行分析 学生思 考 由生活经验能得出 当满足一个条件时 所画的两个三角形不 一定全等 并举出反例进行说明 问题 3 两个三角形满足上面六个条件中的两 个条件 有几种 情况 问题 4 给出两个条件时 所画的三角形一定 全等吗 三角形的一个内角为 30 一条边为 3 cm 如果三角形的两个内角分别是 30 45 时 如果三角形的两边分别为 4 cm 6 cm 时 教师引导学生分析两个条件时有几种情形 指导学生分组操作 对满足两个条件的情况进行探究 学生在组内进行交流 探究 教师 深入小组参与活动 倾听学生的交流 并适时指导学生比较各种情 况 通过动手实验 学生形成认知 只给两个条件也不能保证所画 三角形一定全等 设计意图 通过学生动手实验 形成认知 让学生在合作学 习中共同解决问题 使学生主动探究三角形全等的条件 培养学生 分析问题 探究问题的能力 问题 5 如果给出三个条件画三角形 你能说出有哪几种可能 的情况 问题 6 三个内角分别相等的两个三角形全等吗 第 3 页 共 5 页 问题 7 三条边分别相等的两个三角形全等吗 设计意图 以学生画图活动为主线展开探究活动 注重 边 边边 条件的发生过程和学生的亲身体验 使学生从实践中获取判 定两个三角形全等的 边边边 条件 培养学生探索 发现 概括 规律的能力 三 获得新知 简单应用三 获得新知 简单应用 判定定理 三边分别相等的两个三角形全等 简写为 边边 边 或 SSS 符号语言 在 ABC 和中 CBA V CAAC CBBC BAAB ABC SSS ABCV 四 综合应用 提升能力四 综合应用 提升能力 例 1 如图 ABC 是一个钢架 AB AC AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架 求证 1 ADB ADC 2 AD BC 练习 已知 如图 点 D B 在 AE 上 AD BE AC DF BC EF 求证 BC EF 应用 由三边分别相等判定三角形全等的结论 还可以得到用 直尺和圆规作一个角等于已知 角的方法 教师示范作角的过程 并引导学生思考 为什么这样作出的 两个角是相等的 A E B D C F 第 4 页 共 5 页 DC A BE 练习 见课本 37 页 练习 2 五 归纳小结五 归纳小结 1 知识 三角形全等的判定条件 边边边 条件 2 方法 会用 边边边 条件证明两个三角形全等 进而证明 角相等 线平行 线垂直等 六 课后巩固练习六 课后巩固练习 1 如图 1 AB AD CB CD B 30 BAD 46 则 ACD 的度 数是 A 120 B 125 C 127 D 104 2 如图 2 线段 AD 与 BC 交于点 O 且 AC BD AD BC 则下面的结 论中不正确的是 A ABC BAD B CAB DBA C OB OC D C D 3 在 ABC 和 A1B1C1 中 已知 AB A1B1 BC B1C1 则补充条件 可得到 ABC A1B1C1 4 如图 3 AB CD BF DE E F 是 AC 上两点 且 AE CF 欲证 B D 可先运用等式的性质证明 AF 再用 SSS 证明 得到结论 5 已知 如图 AB AC AD AE BD CE 求证 1 ABD ACE 2 ABE ACD 6 已知 如图 AC BD BC AD 求证 1 ABC BAD 2 CAD CBD 第 5 页 共 5 页 7 已知 如图 ABC 是