安徽工业大学附属中学高中数学 1.集合和函数概念 函数的基本性质运用教案 新人教A版必修1_第1页
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1 课题 函数的基本性质运用课题 函数的基本性质运用 课课 型 型 练习课 教学目标教学目标 掌握函数的基本性质 单调性 最大值或最小值 奇偶性 能应用函数的基本性质解 决一些问题 教学重点 教学重点 掌握函数的基本性质 教学难点 教学难点 应用性质解决问题 教学过程 教学过程 一 复习准备 一 复习准备 1 讨论 如何从图象特征上得到奇函数 偶函数 增函数 减函数 最大值 最小值 2 提问 如何从解析式得到奇函数 偶函数 增函数 减函数 最大值 最小值的定义 二 教学典型习例二 教学典型习例 1 1 函数性质综合题型 函数性质综合题型 出示例 1 作出函数 y x 2 x 3 的图像 指出单调区间和单调性 2 分析作法 利用偶函数性质 先作 y 轴右边的 再对称作 学生作 口答 思考 y x 2x 3 的图像的图像如何作 2 讨论推广 如何由的图象 得到 的图象 f x fx f x 出示例 2 已知 f x 是奇函数 在 0 上是增函数 证明 f x 在 0 上也是 增函数 分析证法 教师板演 变式训练 讨论推广 奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系 偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反 奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致 2 2 教学函数性质的应用 教学函数性质的应用 出示例 求函数 f x x x 0 的值域 x 1 分析 单调性怎样 值域呢 小结 应用单调性求值域 探究 计算机作图与结论 推广 出示例 某产品单价是 120 元 可销售 80 万件 市场调查后发现规律为降价 x 元后可多 销售 2x 万件 写出销售金额 y 万元 与 x 的函数关系式 并求当降价多少个元时 销售金额 最大 最大是多少 分析 此题的数量关系是怎样的 函数呢 如何求函数的最大值 小结 利用函数的单调性 主要是二次函数 解决有关最大值和最大值问题 2 2 基本练习题 基本练习题 1 判别下列函数的奇偶性 y y 1 x1 x 0 0 2 2 xxx xxx 变式训练 f x 偶函数 当 x 0 时 f x 则 x 0 时 f x 2 2 求函数 y x 的值域 21x 3 判断函数 y 单调区间并证明 1 2 x x 定义法 图象法 推广 的单调性 bax dcx 4 讨论 y 在 1 1 上的单调性 思路 先计算差 再讨论符号情况 2 1x 三 巩固练习 三 巩固练习 1 求函数 y 为奇函数的时 a b c 所满足的条件 c 0 cx bax 2 2 已知函数 f x ax bx 3a b 为偶函数 其定义域为 a 1 2a 求函数值域 2 3 3 f x 是定义在 1 1 上的减函数 如何 f 2 a f a 3 0 求 a 的范围 4 求二次函数 f x x 2ax 2 在 2 4 上的最大值与最小值 2 四 小结 小结 本节课通过讲练结合全面提高对函数单调性和奇偶性的认识 综合运用函
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