山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学 正弦函数图像1导学案

1 山西省原平市第一中学山西省原平市第一中学 2012 20132012 2013 学年高一数学学年高一数学 正弦函数图像正弦函数图像 1 1 导导 学案学案 学会用参数思想讨论变换过程 掌握图象变换与函数解析式 sinyAx 函数的图象 的内在联系的认识 会用五点法作图 二 文本研读 阅读教材 P49 P50 探究 一 回答下列问题 1 你能说出 请把研究办法写出sin 3 yx 和y si nx的关系 2 请大家协同完成函数的图象 并与 y sinx 的图象比较并与上面的到的结论 sin 4 yx 的共同点写出 2 阅读教材 P50 P51 探究 二 回答下列问题 1 图象的关系你知道吗 作图试验一下 sin2sinyxyx 与 2 的关系与上面一样吗 比较后写出结论sin 2sin 33 yxyx 与 三 知识应用 1 完成下列各题 1 y s in x 是由y sinx向 平移 个单位得到的 4 3 2 y sin x 是由y sinx向 平移 个单位得到的 4 3 y sin x 是由y sin x 向 平移 个单位得到的 4 4 2 下列变换中 正确的是 A 将y sin2x图象上的横坐标变为原来的 2 倍 纵坐标不变 即可得到 y sinx的图象 B 将y sin2x图象上的横坐标变为原来的倍 纵坐标不变 即可得到 2 1 y sinx的图象 C 将y sin2x图象上的横坐标变为原来的倍 纵坐标变为原来的相反 2 1 数 即得到y sinx的图象 D 将y 3sin2x图象上的横坐标缩小一倍 纵坐标扩大到原来的倍 3 1 且变为相反数 即得到y sinx的图象 4 把函数y cos 3x 的图象适当变动就可以得到y cos 3x 的图象 这种变动可以是 4 A 向右平移 B 向左平移 C 向右平移 D 向左平移 4 4 12 12 四 实战演练 2 为了得到的图象 只要将的图象 sin 3 4 yx sin3yx A 向左平 移个单位 B 向右平移个单位 4 4 C 向左平移个单位 D 向右平移个单位 12 12 5 用图象变换的方法写出在同一坐标系内由y sinx的图象画出函数y sin 2x 的图象的 5 1 3sin 5 yxC 已知函数的图象为 1 3sin 5 55 22 55 yxC AB CD 为了得到函数的图象只要把上所有的点 向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度 向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度 3sin 2 5 1 2 2 1 2 2 yxC AB CD 3 为了得到函数的图象只要把上所有的点 横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变 纵坐标伸长到原来的倍横坐标不变纵坐标缩短到原来的倍横坐标不变 4 方法 五 能力提升 1 把函数y cos 3x 的图象适当变动就可以得到y sin 3x 的图象 这种变动可以 4 是 A 向右平移 B 向左平移 C 向右平移 D 向左平移 4 4 12 12 4 将函数y f x 的图象沿x轴向右平移 再保持图象上的纵坐标不变 而横坐标变为 3 原来的2 倍 得到的曲线与y sinx的图象相