山东省济宁市2012届高三数学第二次模拟考试试题 理（2012济宁二模）新人教A版

用心 爱心 专心1 20122012 年高三模拟考试数学 理工类 试题年高三模拟考试数学 理工类 试题 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 注意事项 1 答第 I 卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2 每小题选出答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡 皮擦干净后 再选涂其它答案 不能答在试题卷上 第 I 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知 为虚数单位 若为纯虚数 则 x 的值为Rx i i ix 1 2 A 1B 1C 2D 2 2 已知集合 集合 则 x yyM2 2 1 2 xxgyxN NM A 0 2 B 2 C 0 D 0 2 3 已知实数 m 是 2 8 的等比中项 则双曲线的离心率为1 2 2 m y x A B C D 2 2 5 35 4 在中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a 1 B 45 2 则ABC ABC S b 等于 A 5B 25C D 4125 5 高二某班共有 60 名学生 其中女生有 20 名 三好学生占 而且三好学生中女生 6 1 占一半 现在从该班同学中任选一名参加某一座谈会 则在已知没有选上女生的条件下 选上的是三好学生的概率为 A B C D 6 1 12 1 8 1 10 1 6 如图 平行四边形 ABCD 中 AB 2 AD 1 A 60 点 M 在 AB 边上 且 则等于ABAM 3 1 DBDM 用心 爱心 专心2 A B C D 1 3 3 3 3 1 7 已知两条不同的直线 m n 和两个不同的平面 以下四个命题 若 m n 且 则 m n 若 m n 且 则 m n 若 m n 且 则 m n 若 m n 且 则 m n A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 8 将函数的图象向左平移个单位 得到函数的图象 则 3 2sin 2 x xxf 4 x xg 函数的一个单调递增区间是 xg A 0 B 0 C 0 D 12 5 3 3 6 2 9 设函数的图象上的 处的切线的斜率为 k 若xxxycossin 00 y x k 则函数 k 的图象大致为 0 xg 0 xg 10 设 等于则的最大值为若目标函数满足a ayaxz yx yx yx yx14 0 3 02 063 A 1B 2C 23D 9 53 11 已知下列命题 命题 p 221 xxRx01 2 xxRx 则 是 的充分不必要条件 p 01 2 xxRx2 x023 2 xx 已知随机变量 其中真命题有1 0 20 6 0 4 2 2 PPN则且 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 12 设是定义在 R 上的偶函数 对任意 都有 且当 xfRx 4 xfxf 2 0 时 若在区间 2 6内关于 x 的方程 x1 2 1 x xf 恰有三个不同的实数根 则的取值范围为 1 0 2 log axxf a a A 1 2 B 2 C 1 D 2 3 4 3 4 第 II 卷 非选择题 共 90 分 注意事项 1 第 II 卷共 2 分 必须使用 0 5 毫米的黑色墨水签字笔书写 作图时 可用 2B 铅笔 要字体工整 笔迹清晰 严格在题号所指示的答题区域内作答 超出答题区域书写的答案 无效 在草稿纸 试题卷上答题无效 用心 爱心 专心3 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 将答案填写在答题纸上 13 从 8 名女生 4 名男生中 选出 3 名学生组成课外小组 如 果按性别比例分层抽样 则不同的抽取方法为 14 执行如图所示的程序框图 输出的 T 15 若圆与圆的公共4 22 yx 0 062 22 aaxyx 弦的长为 则 32a 16 如下列所示 由若干个点组成形如三角形的图形 每条边 包括两个端点 有个点 每个图形总的点数记 1 Nnnn 为 则 n a 20122011544332 9999 aaaaaaaa 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知函数的最小正周期为 6 0 cossin3 Rxxxxf I 求的值 2 3 f II 设 5 6 23 13 10 2 3 0 2 ff 求的值 cos 18 本小题满分 12 分 已知三棱柱 ABC A1B1C1 A1在底面 ABC 上的射影恰为 AC 的中点 O BCA 90 AC BC 2 又知 BA1 AC1 I 求证 AC1 平面 A1BC II 求锐二面角 A A1B C 的余弦值 19 本小题满分 12 分 用心 爱心 专心4 在一次射击比赛中 某人向目标射击 4 次 每次击中目标的概率为 该目标分为红 3 2 蓝 黄三个区域 三个区域面积之比为 2 3 5 击中目标时 击中任何一部分的概率与其 面积成正比 I 设 X 表示目标被击中的次数 求 X 的分布列及数学期望 II 若目标被击中 2 次 A 表示事件 红色区域至少被击中 1 次或蓝色区域被击中 2 次 求 P A 20 本小题满分 12 分 已知等差数列满足 数列满足 n a22 5 642 aaa n b 设数列的前 n 项和为 nn n nabbb 1 21 22 n b n S I 求数列的通项公式 nn ba II 求满足的 n 的集合 1413 n S 21 本小题满分 12 分 已知函数 其中 e 是自然对数的底数 0 1 2 exnxaxxf Ra I 当 a 1 时 求函数的单调区间与极值 xf II 是事存在实数 a 使的最小值是 3 若存在 求出 a 的值 若不存在 说 xf 明理由 22 本小题满分 14 分 已知抛物线 C 的顶点是椭圆的中心 且焦点与该椭圆右焦点重合 1 34 22 yx I 求抛物线 C 的方程 II 若为 x 轴上一动点 过 P 点作直线交抛物线 C