【创新设计】2011届高三数学一轮复习 2.1 函数及其表示随堂练习 新人教A版

用心 爱心 专心 第二知识块第二知识块 函数与导数函数与导数 第第 1 1 讲讲 函数及其表示函数及其表示 一 选择题 1 下列图象中 不可能是函数图象的是 答案 D 2 下列各组函数是同一函数的是 A y 与y 1 x x B y x 1 与y Error C y x x 1 与y 2x 1 D y 与y x x3 x x2 1 解析 y Error 排除 A 项 x x y x 1 Error 排除 B 项 y x x 1 Error 排除 C 项 答案 D 3 2009 宁夏中卫模拟 已知f 则f x 的解析式是 1 x 1 x 1 x2 1 x2 A B x 1 x2 2x 1 x2 C D 2x 1 x2 x 1 x2 解析 令t 得x 1 x 1 x 1 t 1 t f t f x 1 1 t 1 t 2 1 1 t 1 t 2 2t 1 t2 2x 1 x2 答案 C 4 2009 高考改编 定义在 R 上的函数f x 满足f x Error 则 f 2 010 的值为 用心 爱心 专心 A 1 B 0 C 1 D 2 解析 当x 0 时 f x 6 f x 5 f x 4 f x 4 f x 3 f x 4 f x 3 f x 1 f x 2 f x 1 f x 1 f x f x f 2 010 f 335 6 f 0 0 答案 B 二 填空题 5 设f x 是一次函数 且f f x 4x 3 则f x 解析 设f x ax b 则f f x af x b a2x ab b 从而Error 解得Error 或Error f x 2x 1 或 2x 3 答案 2x 1 或 2x 3 6 2010 江苏调研 设f x Error g x Error 则f g 3 g f 1 2 解析 g 3 2 f g 3 f 2 3 2 1 7 而f 2 1 2 1 2 1 4 g g 2 2 f 1 2 1 4 1 4 31 16 答案 7 31 16 7 2009 山东淄博检测 已知f x Error 则f f f 2 的值是 解析 f f f 2 f f 0 f e e2 答案 e2 三 解答题 8 已知函数 x f x g x 其中f x 是x的正比例函数 g x 是x的反比例函数 且 16 1 8 求 x 1 3 解 设f x mx m是非零常数 g x n是非零常数 n x x mx 由 16 1 8 n x 1 3 用心 爱心 专心 得Error 解得Error 故 x 3x 5 x 9 二次函数f x 满足f x 1 f x 2x 且f 0 1 1 求f x 的解析式 2 解不等式f x 2x 5 解 1 设二次函数f x ax2 bx c a 0 f 0 1 c 1 把f x 的表达式代入f x 1 f x 2x 有a x 1 2 b x 1 1 ax2 bx 1 2x 2ax a b 2x a 1 b 1 f x x2 x 1 2 x2 x 1 2x 5 即x2 3x 4 0 解得x 4 或x4 或 x 1 2 8 解 1 0 c 1 所以c2 1 得当 0 x 时 解得 x 2 8 1 2 2 4 1 2 当 x 1 时 解得 x 1 的解集为 2 8 x 2 4 x 5 8 1 2 3 满足f f x f x 则这样的函数共有 A 1 个 B 4 个 C 8 个 D 10 个 解析 本题考查了函数的概念及映射中元素与元素间的对应 应用列举法可得出所有 的对应 满足f f x f x 的对应如下 用心 爱心 专心 下面证明其中的两个函数 满足f f x f x 函数 f f 1 f 1 1 f 1 f f 2 f 1 1 f 2 f f 3 f 1 1 f 3 函数 f f 1 f 1 1 f 1 f f 2 f 2 2 f 2 f f 3 f 2 2 f 3 答案 D 2 已知函数f x Error 则f f 的值为 4 3 4 3 解析