2011高考物理知识点总结22：动量定理的拓展应用

散 动量定理的拓展应用动量定理的拓展应用 1 动量定理 F t mvt mv0可以用一种更简洁的方式 F t P 表达 式中左边表示物体受到的冲量 右边表示动量的增 量 变化量 此式稍加变形就得 0t mvmvp F tt 其含义是 物体所受外力 若物体同时受几个力作用 则为合外力 等于物体动量的变化率 这一公式通常称为 牛 顿第二定律的动量形式 这一形式更接近于牛顿自己对牛顿第二定律的表述 应用这个表述我们在分析解决某些问题时会 使思路更加清晰 简洁 2 物体动量的增量可以是物体质量不变 由速度变化形成 物体动量的增量可以是物体质量不变 由速度变化形成 P mv2I 一一 mv1 m V2一一 v1 m v 动量定理表达为动量定理表达为 F t m v 也可以是速度不变 由质量变化形成 也可以是速度不变 由质量变化形成 P m2v 一一 mlv m2一一 ml v mv 动量定理动量定理 表达为表达为 F t mV 在分析问题时要注意第二种情况 在分析问题时要注意第二种情况 散 动量守恒定律动量守恒定律 知识简析知识简析 一 动量守恒定律一 动量守恒定律 1 内容 内容 相互作用的物体 如果不受外力或所受外力的合力为零 它们的总动量保持不变 即作用前的 总动量与作用后的总动量相等 2 动量守恒定律适用的条件动量守恒定律适用的条件 系统不受外力或所受合外力为零 当内力远大于外力时 某一方向不受外力或所受合外力为零 或该方向上内力远大于外力时 该方向的动量守恒 3 常见的表达式 常见的表达式 p p 其中 p p 分别表示系统的末动量和初动量 表示系统作用前的总动量等于作用后的总动量 p 0 表示系统总动量的增量等于零 p1 p2 其中 p1 p2分别表示系统内两个物体初 末动量的变化量 表示两个物体组成的系统 各自动量的增 量大小相等 方向相反 其中 的形式最常见 具体来说有以下几种形式 A m1vl m2v2 m1v l m2v 2 各个动量必须相对同一个参照物 适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统 B 0 m1vl m2v2 适用于原来静止的两个物体组成的系统 C m1vl m2v2 m1 m2 v 适用于两物体作用后结合在一起或具有共同的速度 二 对动量守恒定律的理解二 对动量守恒定律的理解 第第 3 3 课课 第第 2 2 课课 1 动量守恒定律是说系统内部物体间的相互作用只能改变每个物体的动量 而不能改变系统的总动量 在系统运动变化 过程中的任一时刻 单个物体的动量可以不同 但系统的总动量相同 2 应用此定律时我们应该选择地面或相对地面静止或匀速直线运动的物体做参照物 不能选择相对地面作加速运动的物 体为参照物 3 动量是矢量 系统的总动量不变是说系统内各个物体的动量的矢量和不变 等号的含义是说等号的两边不但大小相同 而且方向相同 规律方法规律方法 1 动量守恒定律的 动量守恒定律的 四性四性 在应用动量守恒定律处理问题时 要注意 四性 矢量性 动量守恒定律是一个矢量式 对于一维的运动情况 应选取统一的正方向 凡与正方向相同的动量为正 相反 的为负 若方向未知可设与正方向相同而列方程 由解得的结果的正负判定未知量的方向 瞬时性 动量是一个状态量 即瞬时值 动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定 列方程 m1vl m2v2 m1v l m2v 2时 等号左侧是作用前各物体的动量和 等号右边是作用后各物体的动量和 不同时刻的动量不能相加 相对性 由于动量大小与参照系的选取有关 应用动量守恒定律时 应注意各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系 的速度 一般以地球为参照系 普适性 动量守恒定律不仅适用于两个物体所组成的系统 也适用于多个物体组成的系统 不仅适用于宏观物体组成的 系统 也适用于微观粒子组成的系统 例 5 一辆质量为 60kg 的小车上有一质量为 40kg 的人 相对车静止 一起以 2m s 的速度向前运动 突然人相对车以 4m s 的速度向车后跳出去 则车速为多大 下面是几个学生的解答 请指出错在何处 1 解析 人跳出车后 车的动量为 60v 人的动量为 40 4 十 v 由动量守恒定律 60 40 2 60v 40 4 v 解得 v 0 4 m s 没有注意矢量性 没有注意矢量性 2 解析 选车的方向为正 人跳出车后 车的动量为 60v 人的动量一 40 4 由动量守恒定律 60 40 2 60v 40 4 解得 v 6m s 没有注意相对性 没有注意相对性 3 解析 选车的方向为正 人跳出车后的动量为 60v 人的动量一 40 4 一 2 由动量守恒定律得 60 40 2 60v 40 4 一 2 解得 v 14 3m s 没有注意瞬时性 没有注意瞬时性 4 解析 选地为参照物 小车运动方向为正 据动量守恒定律 60 40 2 60v 40 4 v 解得 v 3 6m s 此法正确 答案答案 3 6 m s 2 应用动量守恒定律的基本思路 应用动量守恒定律的基本思路 1 明确研究对象和力的作用时间 即要明确要对哪个系统