江苏省宿迁市新星中学2009届高三(文化班)数学周练(五)

蓝天家教网 伴你快乐成长 江苏省宿迁市新星中学江苏省宿迁市新星中学 2009 届高三 文化班 数学周练届高三 文化班 数学周练 五 五 参考公式 1 2 其中 n a b c d 为样本量 n ad bc 2 a b c d a c b d 统计临界值表 2 2 线性回归 相关系数 1 22 1 22 1 n i i n i i n i ii ynyxnx yxnyx r 2 1 2 1 n i i n i ii xnx yxnyx bxbya 一 填空题 每题 5 分 总计 70 分 1 的值是 600cos 2 已知集合 M 1 N 1 3 M N 1 3 则immmm 65 13 22 实数 m 的值为 3 已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2 则这个圆心角所对的弧长是 4 命题 其否命题 的真假为 2 1 0 4 PxR xx PP 5 x 1 是 x 1 2 成立的 条件 6 已知则 4 0 8 1 cossin 且 sincos 7 已知 若B 则实数的取值范围是 15 4 Ax xxBx axa 或A a 8 已知的值为 tan 5 cos5sin3 cos2sin 那么 9 利用独立性检验来考虑两个分类变量 X 和 Y 是否有关系时 通过查阅统计临界值表 2 2 0 Px 0 150 100 050 0250 0100 005 0 x 2 0722 7063 8415 0246 6357 879 蓝天家教网 伴你快乐成长 来确定断言 X 和 Y 有关系 的可信度 如果 5 024 那么就有把握认为 X 和 Y 有关系 2 的百分比为 10 的大小关系为 1sin1cos1tan 11 已知定义在 R 上的偶函数在上是增函数 且 则不等式 xf 00 2 1 f 的解集是 0 log4 xf 12 已知则值等于 3 1 coscos 2 1 sinsin cos 13 已知函数 f x x2 2x 3 在区间 0 m 上有最大值 3 最小值 2 则 m 的取值范围是 14 对任意的 a 1 1 函数 f x x2 ax 2a 的值恒大于零 则 x 的取值范围是 二 解答题 每题 5 分 总计 90 分 15 已知 求的值 4 1 12 5 sin x 12 sin 12 7 sin 2 xx 16 已知函数 cos 2 2sin sin 344 f xxxx 1 求函数的最小正周期和图象的对称轴方程 f x 2 求函数在区间上的值域 f x 12 2 蓝天家教网 伴你快乐成长 17 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x 吨 与相应的 生产能耗 y 吨标准煤 的几组对照数据 x 3456 y2 5344 5 1 求出 y 与 x 的线性相关系数 如果以 0 05 作为检验水平 判断 x y 之间是否具 有较强的线性相关关系 2 求出线性回归方程 axby 3 已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤 试根据 2 求出的线 性回归方程 预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤 附 相关性检验的临界值表 部分 n 2123456 检验水平 0 05 0 9970 9500 8780 8110 7540 707 18 已知函数 21 21 x x f x 1 判断函数的奇偶性 f x 2 求证 在为增函数 f xR 3 求证 方程至少有一根在区间 ln0f xx 1 3 蓝天家教网 伴你快乐成长 19 已知向量 函数 sin cos 2122 xx a cos cos 2122 xx b 2 x f x a b 1 若 求函数的值 3 cos 5 x f x 2 若函数的图象关于直线对称 且 求的值 f x 0 xx 0 2 1 x 0 x 20 已知函数 2 mx f x x mR 1 若在上是单调减函数 求实数的取值范围 1 3 log 8 yf x 1 m 2 设 当时 求在上的最大值 lng xf xx 2m g x 1 2 2 蓝天家教网 伴你快乐成长 参考答案 一 填空题 每小题 5 分 总计 70 分 1 2 1 2 1 3 1sin 2 4 假0 4 1 2 xxRx 5 充分非必要条件 6 2 3 7 5a5 或a 8 16 23 9 97 5 10 1cos1sin1tan 11 12 2 2 1 0 72 59 13 2 1 14 21 二 解答题 总计 90 分 15 14 分 16 19 16 14 分 1 cos 2 2sin sin 344 f xxxx 13 cos2sin2 sincos sincos 22 xxxxxx 22 13 cos2sin2sincos 22 xxxx 13 cos2sin2cos2 22 xxx 蓝天家教网 伴你快乐成长 sin 2 6 x 2 T 2 周周 2 5 2 12 2636 xx 因为在区间上单调递增 在区间上单调递 sin 2 6 f xx 12 3 3 2 减 所以 当时 取最大值 1 3 x f x 又 当时 取最小值 31 12222 ff 12 x f x 3 2 所以 函数 在区间上的值域为 f x 12 2 3 1 2 17 14 分 1 r 0 9899 r0 05 0 95 r r0 05 二者具有较强的线性相关 6 分 2 12 分 7 0 b35 0 a35 0 7 0 xy 3 19 65 吨 16 分 18 16 分 1 奇函数 2 略 3 令 g x f x lnx g 1 g 3 0 方程 f x lnx 0 至少有一根在区间 1 3 19 16 分 3 分 2 1 1 sincoscossin 1cos 2122122262 xxx f xxx 6 分 3111 1 sincossin 442262 xxx 1 9 分 2 x 3 cos 5 x 4 sin 5 x 11 分 31137 sincos 442520 f xxx 蓝天家教网 伴你快乐成长 2 的图象关于直线对称 f x 0 xx 14 分 0 62 xk 0 2 3 xk k Z 16 分 0 2 1 x 0 3 x 20 16 分 1 因为函数在上是单调减函数 1 3 log 8 yf x 1 则根据复合函数的单调性可得在上是单调减函数 f x 1 其导数在上恒小于等于 0 且满足在上恒成立 1 8f x 1 所以恒成立 即在上恒成立 解得 2 2 0 xm fx x 2 2 0 xm x 1 1m 要使在上恒成立 只需要 8f x 1 max 8f x 又在上单调减函数 解得 f x 1 1 8f 9m 19m 2 2 22 22 11 24 ln xm mxxxm g xx g x xxx 当 即时 在上单调递减 1 0 4 m 1 4 m 0g x g x 1 2 2 max 11 2ln2 22 g xgm 当时 由得 1 2 4 m 0g x 12 11 411 4 22 mm xx 显然 1212 1 111 1 2 2 2 2 222 xxxx 又 12 2 xxxx g x x 当时 单调递增 注意画草图 利用数形结合 2 1 2 xx 0g x g x