江苏省南通市通州区2013年中考数学二模试题 苏科版

1 江苏省南通市通州区江苏省南通市通州区 20132013 年中考二模数学试题年中考二模数学试题 苏科版苏科版 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 在每小题给出的四个选项中 恰分 在每小题给出的四个选项中 恰 有一项是符合题目要求的 请将正确选项有一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母代号填在题前括号内 前的字母代号填在题前括号内 1 1 2 的绝对值是 A 2 B 2C 1 2 D 2 2 2 下列计算正确的是 A 3x2 4x2 12x2 B x3 x5 x15 C x4 x x3 D x5 2 x7 3 3 某同学在 百度 搜索引擎中输入 魅力南通 能搜索到与之相关的结果个数 约为 3930000 这个数用科学记数法表示为 A 0 393 107 B 393 104C 39 3 105 D 3 93 106 4 4 若一个多边形的内角和是 900 则这个多边形的边数是 A 5 B 6 C 7 D 8 5 5 如图所示 ABC的顶点是正方形网格的格点 则 sinA的值为 A 1 2 B 5 5 C 10 10 D 2 5 5 6 6 如图 点A C B D分别是 O上四点 OA BC AOB 50 则 ADC的度数为 A 20 B 25 C 40 D 50 7 7 如图所示的工件的主视图是 8 8 某鞋店一天中卖出运动鞋 11 双 其中各种尺码的鞋的销售量如下表 则这 11 双鞋的尺码组成的一组数据中 众数和中位数分别是 A 24 5 24 5 B 24 5 25 C 25 24 5 D 25 25 尺码 cm 23 52424 52525 5 销售量 双 12251 A B C D 第 5 题 2 9 9 下列轴对称图形中 只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是 A 菱形 B 矩形 C 等腰梯形 D 正五边形 1010 如图 已知在 Rt ABC中 AB AC 2 在 ABC内作第一个内接正方形DEFG 然后取GF的中点P 连接PD PE 在 PDE内作第二个内接正方形HIKJ 再 取线段KJ的中点Q 在 QHI内作第三个内接正方形 依次进行下去 则第 n个内接正方形的边长为 A 21 32 n B 2 21 32 n C 1 21 32 n D 1 2 21 32 n 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 请把最后结果填在题中横线上 分 请把最后结果填在题中横线上 11 11 计算 3 27 12 12 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置 若 1 53 则 2 13 13 已知分式 2 1 x x 的值为 0 那么x的值为 14 14 一个圆锥的母线长为 4 侧面积为 12 则这个圆锥的底面圆的半径是 15 15 如图 函数2yx 和5yax 的图象相交于A m 3 则不等式25xax 的解集 为 16 16 设m n是方程 2 20120 xx 的两个实数根 则 2 mn 的值为 17 17 如图 已知正方形ABCD的边长为 2 对角线AC BD相交于点O AE平分 BAC交 BD于点E 则BE的长为 18 18 如图 点A是双曲线 4 y x 在第一象限上的一动点 连接AO并延长交另一分支于点 B 以AB为斜边作等腰 Rt ABC 点C在第二象限 随着点A的运动 点C的位置也不断 的变化 但始终在一函数图象上运动 则这个函数的解析式为 A BC DE FG HI KJ P Q 第 10 题 第 6 题 O D C B A 1 2 第 12 题 3 三 解三 解答题答题 本大题共本大题共 1010 小题 共计小题 共计 9696 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步 骤骤 1919 本题满分 10 分 1 计算 0 3 12cos30 1 1 5 2 解方程组 38 534 xy xy 2020 本题满分 8 分 化简分式 22 242 1 444 aa aaa 并选取一个你认为合适的整数a代入求值 y A Ox 第 15 题 x B A C 第 18 题 O y 第 17 题 D A O BC E 4 2121 本题满分 9 分 小敏为了解本市的空气质量情况 从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作 为样本进行统计 绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图 部分信息未给出 请 你根据图中提供的信息 解答下列问题 1 计算被抽取的天数 2 请补全条形统计图 并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数 3 请估计该市这一年 365 天 达到优和良的总天数 2222 本题满分 8 分 如图 AB与 O相切于点C OA OB 1 如图 若 O的直径为 8cm AB 10cm 求OA的长 结果保留根号 2 如图 OA OB与 O分别交于点D E 连接CD CE 若四边形ODCE为菱形 求 OD OA 的值 O ABC 图 A D CB O E 图 本市若干天空气质量情况扇形统计图 优 良 64 轻微污染 轻度污染 中度污染 重度污染 本市若干天空气质量情况条形统计图 轻微 污染 轻度 污染 天数 天 35 30 25 20 15 10 5 8 32 3 11 优良 中度 污染 重度 污染 空气质 量类别 5 2323 本题满分 8 分 如图 在边长为 1 的正方形组成的网格中 ABC的顶点和O点均在格点上 1 以点O为位似中心 在网格中将 ABC放大为原来的 2 倍 得到 A B C 2 A B C 绕点B 顺时针旋转 90 画出旋转后得到的 A B C 并求边 A B 在旋转 过程中扫过的图形面积 2424 本题满分 8 分 如图 某飞机于空中探测某座山的高度 在点A处飞机的飞行高度是AF 3700 米 从 飞机上观测山顶目标C的俯角是 45 飞机继续以相同的高度飞行 300 米到B处 此 时观测目标C的俯角是 50 求这座山的高度CD 参考数据 sin50 0 77 cos50 0 64 tan50 1 20 EAB C DF 50 45 A BC O 6 2525 本题满分 9 分 甲 乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片 甲袋中的三张卡片上所标 有的三个数值为 7 1 3 乙袋中的三张卡片所标的数值为 2 1 6 先从甲袋 中随机取出一张卡片 用x表示取出的卡片上的数值 再从乙袋中随机取出一张卡片 用y表示取出卡片上的数值 把x y分别作为点A的横坐标和纵坐标 1 用列表或画树形图的方法写出点A x y 的所有情况 2 求点A落在直线2yx 上的概率 2626 本题满分 10 分 甲 乙两组同时加工某种零件 乙组工作中有一次停产更换设备 更换设备后 乙组 的工作效率是原来的 2 倍 两组各自加工零件的数量y 件 与时间x 时 的函数图象 如图所示 1 直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式 2 求乙组加工零件总量a的值 3 甲 乙两组加工出的零件合在一起装箱 每满 300 件装一箱 零件装箱的时间 忽略不计 求经过多长时间恰好装满第 1 箱 7 2727 本题满分 12 分 如图 在矩形ABCD中 AB 3 BC 4 动点P从点A出发沿AC向终点C运动 同时动 点Q从点B出发沿BA向点A运动 到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回 点P Q 运动速度均为每秒 1 个单位长度 当点P到达点C时停止运动 点Q也同时停止 连 结PQ 设运动时间为t t 0 秒 1 当点Q从B点向A点运动时 未到达A点 若 APQ ABC 求t的值 2 伴随着P Q两点的运动 线段PQ的垂直平分线为直线l 当直线l经过点A时 射线QP交AD边于点E 求AE的长 是否存在t的值 使得直线l经过点B 若存在 请求出所有t的值 若不存 在 请说明理由 A D P Q BC 8 2828 本题满分 14 分 如图 二次函数 2 1 2 yxmxn 的图象与y轴交于点N 其顶点M在直线 3 2 yx 上运动 O为坐标原点 1 当m 2 时 求点N的坐标 2 当 MON为直角三角形时 求m n的值 3 已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A 4 2 B 4 3 C 2 2 当抛物线 2 1 2 yxmxn 在对称轴左侧的部分与 ABC的三边有公共点时 求 m的取值范围 M N y Ox A B C O y x 第 2 问图 第 3 问图 9 10 初三数学练习试卷初三数学练习试卷 参考答案和评分标准参考答案和评分标准 说明 本评分标准每题一般只提供一种解法 如有其他解法 请参照本标准的精神给分 说明 本评分标准每题一般只提供一种解法 如有其他解法 请参照本标准的精神给分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 A 2 C 3 D 4 C 5 B 6 B 7 A 8 D 9 B 10 D 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 11 3 12 37 13 2 14 3 15 3 2 x 16 2013 17 2 22 18 4 0 yx x 不注明范围不扣分 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 9696 分 分 19 1 解 原式 3 12 35 2 3 分 1 5 分 2 解 得 612x 2x 2 分 把2x 代入 得 238y 2y 4 分 方程组的解是 2 2 x y 5 分 20 解 原式 2 2 2 2 1 2 2 2 aa aaa A 3 分 2 1 a a 4 分 2 a 5 分 由题意可知 a不能取 0 2 不妨取a 1 答案不唯一 原式 2 8 分 21 解 1 32 64 50 天 所以被抽取的天数为 50 天 2 分 2 图略 轻微污染 5 天 4 分 8 50 360 57 6 6 分 3 达到优和良的总天数为 832 365292 50 天 9 分 22 1 如图 连接OC 则4OC 1 分 AB 与O 相切于点C OCAB 2 分 在OAB 中 由10OAOBAB 得 1 5 2 ACAB 3 分 11 在RtAOC 中 由勾股定理 得 2222 4541OAOCAC 4 分 2 如图 连接OC 则OCOD 四边形ODCE是菱形 ODDC 5 分 ODC 为等边三角形 60AOC 6 分 由 1 知 90OCA 30A OC 1 2 OA 7 分 1 2 OD OA 8 分 23 解 1 见图中 A B C 3 分 直接画出图形 不画辅助线不扣分 2 见图中 A B C 6 分 直接画出图形 不画辅助线不扣分 S 22 42 20 5 平方单位 8 分 90 360 1 4 24 解 设EC x米 A BC O C C A B A O ABC 图 A D CB O E 图 12 在 Rt BCE中 tan EBC BE x 2 分 EC BE EC tan EBC 5 6 在 Rt ACE中 tan EAC AE x 4 分 EC AE EC tan EAC 300 x x 5 6 x 1800 6 分 CD DE EC 3700 1800 1900 米 7 分 答 这座山的高度是 1900 米 8 分 25 解 1 列表如下 7 13 2 7 2 1 2 3 2 1 7 1 1 1 3 1 6 7 6 1 6 3 6 6 分 2 点A x y 共 9 种情况 其中落在直线y 2x上的有 2 种 所以 P 点A落在直线y 2x上 2 9 9 分 26 解 1 60yx 2 分 2 当2x 时 100y 因为更换设备后 乙组工作效率是原来的 2 倍 所以 100100 2 4 82 82 a 4 分 解得300a 5 分 3 乙组更换设备后 乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为 100100 2 8 100180yxx 6 分 当 0 x 2 时 6050300 xx 解得 30 11 x 舍去 7 分 当 2 x 2 8 时 10060300 x 解得 10 3 x 舍去 8 分 X当 2 8 x 4 8 时 60100180300 xx 解得3x 9 分 13 所以 经过 3 小时恰好装满第 1 箱 10 分 27 解 1 APQ ABC APAQ ABAC 即 3 35 tt 2 分 解得 9 8 t 3 分 2 如图 线段PQ的垂直平分线为l经过点A 则AP AQ 即 3 t t t 1 5 AP AQ 1 5 4 分 过点Q作QO AD交AC于点O 则 BC QO AB AQ AC AO 5 2 AQ AOAC AB 5 分 2 BC AB AQ OQ PO AO AP 1 6 分 由 APE OPQ 得3 OQ OP AP AE OP AP OQ AE 7 分 如图 当点Q从B向A运动时l经过点B BQ BP AP t QBP QAP QBP PBC 90 QAP PCB 90 PBC PCB CP BP AP t CP AP 2 1 AC 2 1 5 2 5 t 2 5 9 分 如图 当点Q从A向B运动时l经过点B BP BQ 3 t 3 6 t AP t PC 5 t 过点P作PG CB于点G 由 PGC ABC 得 tAB AC PC PG BC GC AB PG AC PC 5 5 3 tBC AC PC CG 5 5 4 BG 4 t 5 5 4 t 5 4 10 分 由勾股定理得 222 PGBGBP 即 2 22 5 5 3 5 4 6 ttt 解得 45 14 t 12 分