江苏省南京市溧水县高中数学 第26课时《向量的数量积2》教学案 苏教版必修4

1 江苏省南京市溧水县高中数学江苏省南京市溧水县高中数学 第第 2626 课时课时 向量的数量积向量的数量积 2 2 教学教学 案案 苏教版必修苏教版必修 4 4 总 课 题 平面向量 总课 时 第 26 课 时 分 课 题 向量的数量积 2 分课 时 第 2 课 时 教学 目标 掌握平面向量数量积的坐标表示 知道向量垂直的坐标表示的等价条 件 重点 难点 平面向量数量积的坐标表示以及由此推得的长度 角度 垂直关系的 坐标表示 引入新课引入新课引入新课 1 1 已知向量和的夹角是 2 1 则 2 ab 3 aba ba b 2 已知 2 5 3 则 ababa bab 3 已知 1 2 且 与垂直 则与的夹角为 ababaab 2 设轴上的单位向量 轴上的单位向量 则 xiyjijjiii 若 则 jja 11 x yb 22 xyaijbi j 3 推导坐标公式 ab 4 1 则 则 a 11 x ya 11 A x y 22 B xyAB 2 3 4 cos ab ab 5 已知 则 a 4 1 b 3 5 abab cos 例题剖析例题剖析例题剖析 2 例 1 已知 求 3 2 与的夹角 a 2 1 b 1 3 ababab 例 2 已知 1 试求 ab3a b 3 1 1 2 与 的夹角aba bab 例 3 在中 设 且是直角三角形 求的值 ABC AB 2 3 AC 1 kABC k 巩固练习巩固练习巩固练习 1 求下列各组中两个向量与的夹角 ab 1 2 a 3 1 b 2 3 2 a 1 1 b 13 13 2 设 求证 是直角三角形 2 1 A 6 3 B 0 5 CABC 3 若 当为何值时 a 6 2 b 3 k k 1 2 3 与的夹角为锐角 ab ab ab 3 课堂小结课堂小结课堂小结 1 向量数量积 长度 角度 平行 垂直的坐标表示 4 课后训练课后训练课后训练 班级 高一 班 姓名 一 基础题一 基础题 1 设 是任意的非零向量 且相互不共线 则下列命题正确的有 abc abcca b 0abab 不与垂直 3 4 3 4 bcaacbcabab 9 2 16 2 ab 若为非零向量 且 则 aabac bc abc 2 若 且与的夹角为钝角 则的取值范围是 a 2 b 3 5 ab 3 已知 则与垂直的单位向量的坐标为 a 2 3 a 4 已知若 则 与 垂直的条件是 a 11 x yb 22 xya bab 二 提高题二 提高题 5 已知的三个顶点的坐标分别为 判断三角形的形ABC 5 2 A 3 4 B 1 4 C 状 6 已知向量 2 求满足下列条件的的坐标 a 3 5 bb 1 2 ab ab 5 三 能力题三 能力题 7 已知向量 1 求 和 a 1 2 b 3 2 a bab 2 为何值时 向量 与 3垂直 kka bab 3 为何值时 向量 与 3平行 kka bab 8 已知向量 其中分别为34OAij 63OBij 5 3 OCm im j i j 直角