小学奥数最大值最小值问题汇总

小学奥数最大值最小值问题汇总 1 三个自然数的和为 15 这三个自然数的乘积最大可能是 3 一个长方形周长为 24 厘米 当它的长和宽分别是 厘米 厘米时面积最大 面积最大是 平方厘米 4 现在有 20 米的篱笆 利用一堵墙围一个长方形鸡舍 要使这个 鸡舍面积最大 长应是 米 宽应是 米 5 将 16 拆成若干个自然数的和 要使和最大 应将 16 拆成 6 从 1 2 3 2003 这些自然数中最多可以取 个数 才能使其中任意两个数之差都不等于 5 7 一个两位小数保留整数是 6 这个两位小数最大是 最 小是 8 用 1 克 2 克 4 克 8 克 16 克的砝码各一个和一架天平 最 多可以称出 种不同的整数的重量 9 有一架天平 左右都可以放砝码 要称出 1 80 克之间所有整 克数的重量 如果使砝码个数尽可能少 应该用 的砝码 10 如下图 将 1 9 这 9 个数填入圆圈中 使每条线上的和相等 使和为 A A 最大是 二 解答题 30 分 1 把 19 分成若干个自然数的和 如何分才能使它们的积最大 2 把 1 6 这六个数分别填在下图中三角形三条边的六个圆圈内 使每条边上三个圆圈内的数的和相等 求这个和的最大值与最小值 3 自行车的前轮轮胎行驶 9000 千米后要报废 后轮轮胎行驶 7000 千米后要报废 前后轮可在适当时候交换位置 问一辆自行车 同时换上一对新轮胎 最多可行驶多少千米 4 如下图 有一只轮船停在 M 点 现需从 OA 岸运货物到 OB 岸 最后停在 N 点 这只船应如何行走才能使路线最短 5 甲 乙两厂生产同一型号的服装 甲厂每月生产 900 套 其中 上衣用 18 天 裤子用 12 天 乙厂每月也生产 900 套 但上衣用 15 天 裤子也要用 15 天 两厂合并后 每月最多可以生产多少套 衣服 6 现在有若干千克苹果 把苹果装入筐中 要求能取出 1 63 千克所有整千克数的苹果 并且每次都是整筐整筐地取出 问 至少需要多少个空筐 如何装 B 卷 50 分 一 填空题 每题 2 分 共 20 分 1 在六位数的某一位数码后面 再插入一个该数码 能得到的七位数中最小的是 2 用 1 8 这八个数码组成两个四位数 要使这两个数的差尽量小 这个 差是 3 三个质数的和是 100 这三个质数的积最大是 4 有一类自然数 自左往右它的各个数位上的数字之和为 8888 这类自然数中最小的 1 求最大量的最大值 让其他值尽量小 例 21 棵树载到 5 块大小不同的土地上 要求每块地栽种的棵 数不同 问栽树最多的土地最多可以栽树多少棵 解析 要求最大量取最大值 且量各不相同 则使其他量尽可 能的小且接近 即为从 1 开始的公差为 1 的等差数列 依次 为 1 2 3 4 共 10 棵 则栽树最多的土地最多种树 11 棵 2 求最小量的最小值 让其他值尽量大 例 6 个数的和为 48 已知各个数各不相同 且最大的数是 11 则最小数最少是多少 解析 要求最小数的最小值 则使其他量尽可能的大 又因为 各数各不相同 那么其余 5 个数为差 1 的等差数列 依次为 11 10 9 8 7 和为 45 还余 3 因此最小数最少为 3 3 求最小量的最大值 求平均数 让其中一个尽可能最大 其 余尽可能最小 例 五个人的体重之和是 423 斤 他们的体重都是整数 并且 各不相同 则体重最轻的人 最重可能重多少 解析 这五个体重的中位数是 423 5 84 6 五人体重呈 82 83 84 85 89 分布 这样才能保证最轻的人 体重最重 因此 体重最轻的人 最重可能重 82 公 需要注意的一定不能超过 体重之和 否则计算就失去了意义 4 求最大量的最小值 求平均数 让其中一个尽可能最小 其 余尽可能最大 例 现有 21 朵鲜花分给 5 人 若每人分得的鲜花数各不相同 则分得鲜花最多的人至少分得多少朵鲜花 解析 先分组 得鲜花数最多的那个人单拿出来 要令其分得 鲜花数最少 那么其他四个分得的鲜花数尽可能最多 于是其他四 个分得鲜花数尽量接近分得鲜花最多的那个人 每人分得鲜花的平 均数为 21 5 4 2 为了使其尽可能最大 只有前四个人分别分得 2 3 4 5 朵 才能保证分得最多的人分得最少 即 21 2 3 4 5 7 综上所述 解决极值问题关键是让事物尽可能的 平均 接近 怎么样 学会了吗 学会了就试着做一下下面的题目吧 1 5 个人的平均年龄是 29 5 个人中没有小于 24 的 那么年 龄最大的人可能是多少岁 2 现有 100 块糖 把这些糖分给 10 名小朋友 每名小朋友分 得的糖数都不相同 则分得最多的小朋友至少分得多少块糖 3 电视台要播放一部 40 集的电视剧 每天至少播放一集 如 果要求每天播放的集数互不相等 则该电视剧最多可以播放多少天 六年级奥数 最大与最小 1 用 1 8 这八个数码组成两个四位数 要使这两个数的差尽量小 这个差是几 2 要砌一个面积是 72 米 2 的长方形猪圈 长方形的边长都是自然 数 单位 米 这个猪圈的围墙总长是多少米 3 三个质数的和是 100 这三个质数的积最大是几 4 在下面的一排数字之间添上五个加号 组成一个连加算式 求这 个连加算式的结果的最小值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 把 16 拆成若干个自然数的和 要求这些自然数的乘积尽量大 应如何拆 6 将 546 分解成四个不同自然数的乘积 这四个自然数的和最大是 多少 7 三个两位的连续偶数 它们的个位数字的和能被 7 整除 这 三个数的和最少等于多少 8 有两个三位数 构成它们的六个数码互不相同 已知这两个三位 数之和等于 1771 求这两个三位数之积的最大可能值 9 有一类自然数 从第三个数字开始 每个数字都恰好是它前面两 个数字之和 如 246 1347 等等 这类数中最大的自然数是几 10 用 1 7 七个数码组成三个两位数和一个 一