湘教版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷A卷

第 1 页 共 15 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期一模数学试卷学年九年级下学期一模数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列各式 正确的是 A B C D 2 3 分 下面不是同类项的是 A 2 与 12 B 2a2b 与 a2b C 2m 与 2n D x2y2 与 12x2y2 3 3 分 在下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 15 页 D 4 3 分 如图 已知直线 EC BD 直线 CD 分别与 EC BD 相交于 C D 两点 在同 一平面内 把一块含 30 角的直角三角尺 ABD ADB 30 ABD 90 按如图所示位置 摆放 且 AD 平分 BAC 则 ECA A 15 B 20 C 25 D 30 5 3 分 已知 A 组四人的成绩分别为 90 60 90 60 B 组四人的成绩分别为 70 80 80 70 用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 方差 6 3 分 估算 3 介于哪两个整数之间 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 4 5 7 3 分 如图 OF 是 BDC 的平分线 AB CD ABD 118 则 1 的度数为 第 3 页 共 15 页 A 31 B 26 C 36 D 40 8 3 分 高速铁路列车已成为人们出行的重要交通工具 甲 乙两地相距 810km 乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 5h 已知高铁列车的平均速度是特快列车的 2 6 倍 如果设乘高铁列车从甲地到乙地需 y h 那么下面所列方程正确的是 A B 5 C D 9 3 分 下列判断中唯一正确的是 A 函数 的图象开口向上 函数 的图象开口向下 B 二次函数 当 时 随 的增大而增大 C 与 图象的顶点 对称轴 开口方向 开口大小完全相同 D 抛物线 与 的图象关于 轴对称 第 4 页 共 15 页 10 3 分 如图所示 用同样大小的黑 白两种颜色的棋子摆成正方形图案 则下 列说法中 第 n 个正方形包含 4n 4 枚白色棋子 第 n 个正方形包含 n2 枚黑色棋子 第 n 个正方形包含 n 2 2 n2 枚白色棋子 第 n 个正方形一共包含 n 1 2 枚棋子 正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 3 分 已知关于 x 的不等式组 的解集为 3 x 5 则 的值 为 12 3 分 二次函数 y x 2 2 当 2 a x 4 a 最小值为 4 则 a 的值为 13 3 分 如图 AB CD AD BC 相交于 O 且 AO 5 BO 4 CO 16 那么 DO 14 3 分 平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为 3cm 和 4cm 两 第 5 页 共 15 页 部分 则该平行四边形的周长为 15 3 分 当 a b 3 x y 1 时 代数式 a2 2ab b2 x y 的值等于 16 3 分 如图所示 已知在 ABC 中 C 90 AD AC DE AB 交 BC 于点 E 若 B 28 则 AEC 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 9 分 已知关于 x y 的二元一次方程组 的解满足 求 的值 18 9 分 如图 点 E F 在 BC 上 BE CF AB DC B C AF 与 DE 交于点 G 求证 ABF DCE 19 10 分 下面是某同学对多项式 x2 4x 3 x2 4x 1 4 进行因式分解的过 程 解 设 x2 4x y 原式 y 3 y 1 4 第一步 y2 2y 1 第二步 y 1 2 第三步 x2 4x 1 2 第四步 第 6 页 共 15 页 回答下列问题 1 该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A 提取公因式法 B 平方差公式法 C 完全平方公式法 2 请你模仿以上方法尝试对多项式 x2 2x x2 2x 2 1 进行因式分解 20 10 分 某市在艺术节中组织中小学校文艺汇演 甲 乙两所学校共 92 名学生 其中甲校学生多于乙校学生 且甲校学生不足 90 名 现准备统一购买服装参加演出 下 表是某服装厂给出的演出服装价格表 购买服装的套数1 套至 45 套46 套至 90 套91 套及以上 每套服装的价格60 元50 元40 元 如果两所学校单独购买服装 一共应付 5000 元 1 甲 乙两校各有多少名学生准备参加汇演 2 如果甲 乙两校联合起来购买服装 那么比各自购买服装共可以节省多 少钱 3 如果甲校有 10 名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出 请你为两校设计 购买服装方案 并说明哪一种最省钱 21 12 分 某超市在端午节期间开展优惠活动 凡购物者可以通过转动转盘的方式 享受折扣优惠 本次活动共有两种方式 方式一 转动转盘甲 指针指向 A 区域时 所购 买物品享受 9 折优惠 指针指向其它区域无优惠 方式二 同时转动转盘甲和转盘乙 若 两个转盘的指针指向每个区域的字母相同 所购买物品享受 8 折优惠 其它情况无优 惠 在每个转盘中 指针指向每个区城的可能性相同 若指针指向分界线 则重新转动转 盘 第 7 页 共 15 页 1 若顾客选择方式一 则享受 9 折优惠的概率为多少 2 若顾客选择方式二 请用树状图或列表法列出所有可能 并求顾客享受 8 折优惠 的概率 22 12 分 已知一次函数 求 1 m 为何值时 函数图象与 y 轴的交点在 轴下方 2 m 为何值时 图象经过第一 三 四象限 23 12 分 如图所示 AB 平分 CAD ABC D 90 1 求证 ABC ADB 2 若 AC 6cm AD 4 cm 求 AB 的长 24 14 0 分 已知 点 M 为二次函数 y x b 2 4b 1 图象的顶点 直线 y mx 5 分别交 x 轴正半轴 y 轴于点 A B 第 8 页 共 15 页 1 判断顶点 M 是否在直线 y 4x 1 上 并说明理由 2 如图 1 若二次函数图象也经过点 A B 且 mx 5 x b 2 4b 1 根据图 象 写出 x 的取值范围 3 如图 2 点 A 坐标为 5 0 点 M 在 AOB 内 若点 C y1 D y2 都在二次函数图象上 试比较 y1 与 y2 的大小 25 14 0 分 如图 在口 ABCD 中 分别以边 BC CD 作等腰 BCF CDE 使 BC BF CD DE CBF CDE 连接 AF AE 1 求证 ABF EDA 2 延长 AB 与 CF 相交于 G 若 AF AE 求证 BF BC 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 10210