江苏省兴化市2013届高一数学上学期第2周双休练习

用心 爱心 专心 1 20132013 兴化一中高一数学 下学期 第二周双休练习兴化一中高一数学 下学期 第二周双休练习 姓名 班级班级 成绩成绩 一 填空题 一 填空题 每小题 5 分 共 70 分 1 1 一个三角形的两个内角分别为 一个三角形的两个内角分别为 30 30 和和 45 45 如果 如果 45 45 角所对的边长为角所对的边长为 8 8 那么 那么 30 30 角所对角所对 的边长是的边长是 2 2 若三条线段的长分别为 若三条线段的长分别为 7 7 8 8 9 9 则用这三条线段组成 则用这三条线段组成 三角三角形形 3 3 在 在 ABC ABC 中 中 A B C A B C 的对边分别是的对边分别是 若 若 A A 30 30 则 则 abc1a 3b ABCABC 的面积是的面积是 4 4 在三角形 在三角形 ABCABC 中 若中 若 则该三角形的最大内角等 则该三角形的最大内角等于于 sin sin sin2 3 19ABC 5 5 锐角三角形中 锐角三角形中 边边 a ba b 是方程是方程的两根的两根 且且则角则角 2 2 320 xx 6c C 6 6 钝角三角形钝角三角形 ABCABC 的三的三边长为边长为a a a a 1 1 a a 2 2 则 则 a a aN 7 7 ABCABC 中 中 sinsin sinsin sinsin aBCbCAcAB 8 8 在在 ABC ABC 中 若中 若 那么 那么ABCABC 是是 三角形三角形 coscoscos 222 abc ABC 9 9 在 在 ABCABC中 中 a a b b c c分别为分别为A A B B C C的对边 的对边 则 则 ABCABC的形状为的形状为 c cbA 22 cos2 1010 在 在 ABC ABC 中 若中 若 则 则 ABC ABC 的形状是的形状是 2lgsinlgcoslgsinlg CBA 11 11 在在ABCABC 中 若中 若 则 则 A A tan2 tan Acb Bb 1212 海上有 海上有 A A B B两个小岛 相距两个小岛 相距 1010 海里 从海里 从 A A 岛望岛望 C C 岛和岛和 B B 岛岛成成 60 60 的视角 从的视角 从 B B 岛望岛望 C C 岛和岛和 A A 岛成岛成 7 75 5 的视角 则的视角 则 B B C C 间的距离是间的距离是 海里海里 1313 某渔轮在航行中不幸遇险 发出呼救信号 我海军舰艇在 某渔轮在航行中不幸遇险 发出呼救信号 我海军舰艇在 A A 处获悉后 测得该渔轮在方处获悉后 测得该渔轮在方 位角位角 45 45 距离为 距离为 1010 海里的海里的 C C 处 并测得渔轮正沿方位角处 并测得渔轮正沿方位角 105 105 的方向 以每小时的方向 以每小时 9 9 海里海里 的速度向附近的速度向附近的小岛靠拢 我海军舰艇立即以每小时的小岛靠拢 我海军舰艇立即以每小时 2121 海海里的速度前去营救 则舰艇靠里的速度前去营救 则舰艇靠 近渔轮所需的时间是近渔轮所需的时间是 小时小时 1414 已知 已知中中 若该三角形有两解若该三角形有两解 则则的取值范围是的取值范围是 ABC 2 45ax bB x 一中高一数学一中高一数学 20112011 年春学期第二周双休练习答题卡年春学期第二周双休练习答题卡 用心 爱心 专心 2 1 1 6 6 1111 2 2 7 7 1212 3 3 8 8 1313 4 4 9 9 1414 5 5 1010 二 解答题 共二 解答题 共 6 6 小题 共小题 共 9090 分 分 1 15 5 在在 ABC ABC 中中 A B C A B C 的对边分别是的对边分别是 求证 求证 abc 1414 分 分 22 sin2sin22sinaBbAabC 16 16 如图在如图在中中 ABC 3 2 1 cos 4 ACBCC 1 1 求求的值的值 2 2 求求 1414 分 分 ABsin 2 AC A B C 用心 爱心 专心 3 1717 20032003 年伊拉克战争初期年伊拉克战争初期 美英联军为了准确分析战场形势美英联军为了准确分析战场形势 有分别位于科威特和沙特的两有分别位于科威特和沙特的两 个距离个距离为为的军事基地的军事基地 C C 和和 D D 测得伊拉克两支精锐部队分别在测得伊拉克两支精锐部队分别在 A A 处和处和 B B 处处 且且 3 2 a 如图所示如图所示 求伊军这两支精锐部队的求伊军这两支精锐部队的30ADB 30BDC 60DCA 45ACB 距离距离 1515 分 分 A DC B 用心 爱心 专心 4 18 18 在在 ABC ABC 中 中 A A B B C C 的对边分别是的对边分别是 且 且abc 222 bcabc 1 1 求 求 A A 的大小 的大小 2 2 若 若 求 求和和的值的值 1515 分 分 3a 3bc bc 19 19 设锐角三角形设锐角三角形的内角的内角的对边分别为的对边分别为 ABCABC abc 2 sinabA 求 求的大小 的大小 B 求 求的取值范围 的取值范围 1616 分 分 cossinAC 用心 爱心 专心 5 2020 的三边的三边 a a b b c c 和面积满足和面积满足 且 且 a a b 2 b 2 求面积求面积 S S 的最大值的最大值ABC 22 Scab 1616 分 分 20132013 兴化一中高一数学 下学期 第二兴化一中高一数学 下学期 第二周双休练习周双休练习参考答案参考答案 一 填空题 一 填空题 1 1 2 2 锐角锐角 3 3 4 4 5 5 6 26 2 7 07 0 8 8 等边等边 9 9 直直4 2 33 42 或120 60 角角三角形三角形 10 10 等腰三角形等腰三角形 11 11 12 12 13 13 14 14 60 5 6 2 3 22 2x 二 解答题 二 解答题 1515 证明 由正弦定理 证明 由正弦定理 2 sinsinsin abc R ABC 左边 左边 2222 2 2sinsin22sinsin2 2 1cos2 sin2 1cos2 sin2 RABBARABBA 用心 爱心 专心 6 22 2 sin2sin2 sin2 cos2cos2 sin2 2 sin2sin2sin 22 RBABABARBAAB 2 8sinsinsinRABC 右边 右边 原题得证 原题得证 2 8sinsinsinRABC 1 16 6 解 解 1 1 222 2cos2ABACBCAC BCC 2AB 2 2 法一法一 222 5 2 cos 28 ABACBC A AB AC 14 sin 8 A 5 7 sin2 16 A 9 cos2 16 A 37 cossin 44 CC 所以所以sin 2 sin2coscos2 sinACACAC 3 7 8 法二法二 提示提示 sin 2 sin sin ACACABA 17 17 6 4 ABa 1818 答案 答案 1 1 60A 2 2 或或 1 2 b c 2 1 b c 1919 解 解 由 由 根据正弦定理得 根据正弦定理得 所以 所以 2 sinabA sin2sinsinABA 1 sin 2 B 由由为锐角三角形得为锐角三角形得 ABC 6 B cossincossinACAA cossin 6 AA 13 coscossin 22 AAA 3sin 3 A 用心 爱心 专心 7 由由为锐角三角形知 为锐角三角形知 ABC 22 AB 2263 B 所以 所以 2 336 A 13 sin 232 A 由此有由此有 33 3sin3 232 A 所以 所以 的取值范围为的取值范围为 cossinAC 3 3 22 2020 2 2222222 22cabcababababc 由余弦定理得由余弦定理得 222 2cosabcab