2012届高考数学复习 第53课时第六章 不等式-不等式的小结名师精品教案 新人教A版

1 第第 5353 课时 第六章课时 第六章 不等式不等式 不等式的小结不等式的小结 课题 不等式的小结 一 复习目标 一 复习目标 1 进一步巩固不等式的解法 证明不等式的一般方法 利用不等式求最值的方法 2 能熟练运用不等式的思想方法解决有关应用问题 二 课前预习 二 课前预习 1 已知cd 0ab 下列不等式中必成立的一个是 Aacbd Bacbd Cadbc D ab cd 2 设 x y满足220 xy 的正数 则lglgxy 的最大值是 A50 B2 C 1 lg5 D1 3 设 x yR 22 1xy 1 1 mxyxy 则m的取值范围是 A 1 1 2 B 0 1 C 3 1 4 D 3 1 4 4 设 1 2 x 则函数 8 21 yx x 的最小值是 此时x 5 关于x的不等式 2 60 xaxa 的解集不是空集 且区间长度不超过 5 则实数a的 取值范围是 6 使 2 log 1xx 成立的x的取值范围是 7 锐角三角形ABC中 已知边1 2ab 则边c的取值范围是 三 例题分析 三 例题分析 例 1 1 已知0 xy 且1xy 求 22 xy xy 的最小值及相应的 x y的值 2 已知0 xy 且3412xy 求lglgxy 的最大值及相应的 x y的值 例 2 设绝对值小于1的全体实数的集合为S 在S中定义一种运算 使得 1 ab a b ab 2 求证 如果a与b属于S 那么 a b也属于S 例 3 证明 111 2 1 1 12 23 nn n nN 例 4 某种商品原来定价每件p元 每月将卖出n件 若定价上涨x成 注 x成即 10 x 010 x 每月卖出数量将减少y成 而售货金额变成原来的z倍 1 若yax 其中a是满足 1 1 3 a 的常数 用a来表示当售货金额最大时的x值 2 若 2 3 yx 求使售货金额比原来有所增加的x的取值范围 四 课后作业 四 课后作业 1 已知0 0ab 则不等式 1 ba x 等价于 A 1 x a 或 1 x b B 1 x b 或 1 x a C 1 0 x a 或 1 0 x b D 1 0 x b 或 1 0 x a 2 一批货物随 17 列火车从A市以 v km h的速度匀速直达B市 已知两地铁路线长为 400km 为了安全 两列货车的距离不得小于 2 20 v km 货车的长度忽略不计 那么 这批货物全部运到B市 最快需要 A6h B8h C10h D12h 3 若 a b是实数 且ab 则在下面三个不等式 1 1 aa bb 22 1 abb 22 1 1 ab 其中不成立的有 个 3 4 设 a b都是大于 0 的常数 则当0 x 时 函数 xa xb f x x 的最小值是 5 已知 21f xaxa 当 1 1 x 时 f x的值有正有负 则a的取值范围为 6 已知 x yR 且 22 222xxyy 则 xy 的最大值是 7 设 2 13f xxx 实数a满足 1xa 求证 2 1 f xf aa 8 已知 a b c都是正数 求证 111111 222abcbccaab 9 某商场预计全年分批购入每台价值为 2000 元的电视机共 3600 台 每批都购入x台 xN 且每批均需付运费 400 元 贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视 机的总价值 不含运费 成正比 若每批购入 400 台 则全年需用运输和保