2014年期中数学试题及分析刘凤群尚志市苇河中学2014级骨干教师

1 刘凤群刘凤群 尚志市苇河中学尚志市苇河中学 20142014 级骨干教师级骨干教师 一 试题 一 试题 20142014 20152015 上 学期苇河中学 上 学期苇河中学期中期中 考试考试数学数学 学学 科试题科试题 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 1 下列各数中 比 下列各数中 比 1 1 小的数是 小的数是 A A 0 0 B B 1 1 C C 2 2 D D 2 2 2 2 平面直角坐标系内一点 平面直角坐标系内一点 P P 3 3 4 4 关于原点对称的点的坐标是 关于原点对称的点的坐标是 A A 3 3 4 4 B B 4 4 3 3 C C 3 3 4 4 D D 3 3 4 4 3 3 哈尔滨市地域广阔哈尔滨市地域广阔 总面积为总面积为 5353 200200 平方公里 这个数用科学记数法表示为 平方公里 这个数用科学记数法表示为 A A 5 32 105 32 104 4 B B 5 32 105 32 103 3 C C 5 32 105 32 102 2 D D 53 2 1053 2 104 4 4 4 下列计算正确的是 下列计算正确的是 A A x x2 2 x x3 3 x x5 5 B B x x2 2 x x3 3 x x6 6 C C x x2 2 3 3 x x5 5 D D x x5 5 x x3 3 x x2 2 5 5 下列图形中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 下列图形中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A A B B C C D D 6 6 已知反比例函数 已知反比例函数在其图像所在的每一个象限内 在其图像所在的每一个象限内 y y的值随着的值随着x x的值的增大而减的值的增大而减 x k y 2 小 则小 则 k k 的取值范围是 的取值范围是 A A k k 2 2 B B k 2k 2 C C k k 2 2 D D k 2k 2 7 7 如果将抛物线 如果将抛物线y y x x2 2向右平移向右平移 1 1 个单位 再向上平移个单位 再向上平移 2 2 个单位 那么所得的抛物线的表个单位 那么所得的抛物线的表 达式是 达式是 A A y y x x 1 1 2 2 2 2 B B y y x x 1 1 2 2 2 2 C C y y x x 1 1 2 2 2 2 D D y y x x 1 1 2 2 2 2 8 8 已知 如图 已知 如图 ABAB 是圆是圆 O O 的直径 的直径 CDCD 为弦 连为弦 连 ADAD ACAC CAB 55 CAB 55 则 则 D D A A 55 55 B B 50 50 C C 35 35 D D 45 45 9 9 下列命题正确的为 下列命题正确的为 A A 平分弦的直径垂直于弦 平分弦的直径垂直于弦 B B 过三点可以作圆 过三点可以作圆 C C 在同圆或等圆中 等弦所对的圆周角相等 在同圆或等圆中 等弦所对的圆周角相等 2 D D 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 1010 如图 点 如图 点 A A 在半径为在半径为 2 2 的的 O O 上 过线段上 过线段 OAOA 上的一点上的一点 P P 作直线作直线 L L 与与 O O 过点过点 A A 的切线的切线 交于点交于点 B B 且 且 APB 60 APB 60 设 设 OP xOP x 则 则 PAB PAB 的面积的面积 y y 关于关于 x x 的函数图像大致是 的函数图像大致是 A A B B C C D D 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1111 计算 计算 312 1212 函数 函数自变量的取值范围是自变量的取值范围是 1 1 y x 1313 分解因式 分解因式 9a ab9a ab2 2 1414 不等式组 不等式组的解集是的解集是 12 28 x x 1515 若函数 若函数 x 2 x 2 是关于是关于 x x 的二次函数 则的二次函数 则 k k 2 2 2 k xky 1616 已知传送带与水平面所成斜坡的坡度 已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i i 1 2 41 2 4 如果它把物体送到离地面 如果它把物体送到离地面 1010 米高的米高的 地方 那么物体所经过的路程为地方 那么物体所经过的路程为 米 米 1717 O O 的半径为的半径为 R R 点 点 O O 到直线到直线l l的距离为的距离为 d d R R d d 是方程是方程 x x2 2 4x m 0 4x m 0 的两根 当直线的两根 当直线 l l 与与 O O 相切时 相切时 m m 的值为的值为 1818 如图 在 如图 在 Rt Rt ABCABC中 中 ACBACB 90 90 BACBAC 60 60 ABAB 6 6 RtRtA ACB 可以看作是由可以看作是由 Rt Rt ABCABC绕点绕点A A逆时针方向旋转逆时针方向旋转 60 60 得到的 则线段得到的 则线段C B 的长为的长为 1919 O O 为为 ABC ABC 的外心 若的外心 若 AOC 160 AOC 160 则 则 ABC ABC 的度数是的度数是 度 度 2020 ABC ABC 中 中 AB 5AB 5 BC 8BC 8 ABC 60 ABC 60 则 则 ABC ABC 的内切圆半径为的内切圆半径为 三 解答题三 解答题 共 共 6060 分 第分 第 2121 题题 第第 2222 题每题题每题 6 6 分 第分 第 2323 题题 第第 2424 题每题题每题 8 8 分 第分 第 2525 题题 第第 2626 题每题题每题 1010 分 第分 第 2727 题题 1212 分 分 2121 先化简 再求值 先化简 再求值 其中 其中 2 x1x1 1 xx 1 x tan60 L L B O A P 2Ox y 32 2Ox y 32 2Ox y 32 2Ox y 32 第 18 题图 3 2222 图 图 1 1 图 图 2 2 分别是分别是 12 612 6 的网格 网格中每个小正方形的边长均为的网格 网格中每个小正方形的边长均为 1 1 每个网格中画 每个网格中画 有一个四边形 请分别在图有一个四边形 请分别在图 1 1 图 图 2 2 中各画一条线段 满足以下要求 中各画一条线段 满足以下要求 1 1 线段的一个端点为四边形的顶点 另一个端点在四边形一边的格点上 线段的一个端点为四边形的顶点 另一个端点在四边形一边的格点上 每个小正每个小正 方形的顶点均为格点方形的顶点均为格点 2 2 将四边形分成两个图形 将四边形分成两个图形 图图 1 1 图 图 2 2 中的分法各不相同中的分法各不相同 其中一个图形是轴对称 其中一个图形是轴对称 的三角形的三角形 图图 1 1 图图 2 2 2323 哈六十九中学为了解该校学生喜欢球类活动的情况 随机抽取了若干名学生进行问卷 哈六十九中学为了解该校学生喜欢球类活动的情况 随机抽取了若干名学生进行问卷 调查 要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类 调查 要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类 并将调查的结果绘制成如下的两幅 并将调查的结果绘制成如下的两幅 不完整的统计图不完整的统计图 请根据图中提供的信息 解答下面的问题 请根据图中提供的信息 解答下面的问题 1 1 在这次调查中 参与问卷调查的学生共有多少名学生 在这次调查中 参与问卷调查的学生共有多少名学生 2 2 若学校有 若学校有 5 5 000000 名学生 估计喜欢足球的学生共有多少名学生名学生 估计喜欢足球的学生共有多少名学生 2424 哈六十九中学校要在教学楼后面的空地上用 哈六十九中学校要在教学楼后面的空地上用 4040 米长的竹篱笆围成一个矩形米长的竹篱笆围成一个矩形 ABCDABCD 生物生物 园 如图所示 园 如图所示 设矩形的边 设矩形的边 ABAB ABAB BCBC 为 为 x x 米 面积为米 面积为 y y 平方米平方米 1 1 求 求 y y 与与 x x 之间的函数关系式 不要求写出之间的函数关系式 不要求写出 x x 的取值范围 的取值范围 2 2 当 当 x x 为多少米时 为多少米时 y y 有最大值 并求出这个最大值有最大值 并求出这个最大值 参考公式 二次函数参考公式 二次函数 y axy ax bx c bx c a 0a 0 当 当 x x 时 时 y y最大 最大 小小 值值 2 b 2a 2 4acb 4a 人数人数 120 90 60 30 0 篮球篮球乒乓球乒乓球足球足球其他球类其他球类项目项目 120 60 30 乒乓球乒乓球 20 足球足球 其他球类其他球类 篮球篮球 D A B C 4 2525 如图 已知 如图 已知 O O 为为 ABC ABC 的外接圆 的外接圆 BCBC 为为 O O 的直径 的直径 BABA 平分平分 CBE CBE AD BEAD BE 垂足 垂足 为为 D D 1 1 求证 求证 ADAD 为为 O O 的切线 的切线 2 2 若 若 tan ABD tan ABD AC 8AC 8 求 求 O O 的直径的直径 BCBC 的长的长 4 3 2626 哈六十九中校团委为了教育学生 开展了以感恩为主题的有奖征文活动 并为获奖的 哈六十九中校团委为了教育学生 开展了以感恩为主题的有奖征文活动 并为获奖的 同学颁发奖品 小红与小明去文化商店购买甲 乙两种笔记本作为奖品 若买甲种笔记本同学颁发奖品 小红与小明去文化商店购买甲 乙两种笔记本作为奖品 若买甲种笔记本 2020 个 乙种笔记本个 乙种笔记本 1010 个 共用个 共用 110110 元 且买甲种笔记本元 且买甲种笔记本 3030 个比买乙种笔记本个比买乙种笔记本 2020 个少花个少花 1010 元元 1 1 求甲 乙两种笔记本的单价各是多少元 求甲 乙两种笔记本的单价各是多少元 2 2 若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的 若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的 2 2 倍还少倍还少 1010 个 且购买这个 且购买这 两种笔记本的总金额不超过两种笔记本的总金额不超过 320320 元 求本次乙种笔记本最多购买多少个 元 求本次乙种笔记本最多购买多少个 2727 如图 已知抛物线 如图 已知抛物线 y xy x bx c bx c 与 与 x x 轴交于点轴交于点 A A B B 且点 且点 A A 的坐标为的坐标为 1 1 0 0 与 与 y y 2 轴交于点轴交于点 C 0C 0 3 3 D D 为抛物线的顶点为抛物线的顶点 1 1 求抛物线的解析式及求抛物线的解析式及 D D 点的坐标 点的坐标 2 P 2 P 为第一象限内抛物线上一点 过点为第一象限内抛物线上一点 过点 P P 作作 x x 轴的垂线 垂足为轴的垂线 垂足为 N N PNPN 交线段交线段 BCBC 于于 M M 连接 连接 PCPC PBPB 设 设 P P 点的横坐标为点的横坐标为 t t PBC PBC 的面积为的面积为 S S 求 求 S S 与与 t t 的函数关系式 的函数关系式 3 3 在 在 2 2 的条件下 连接 的条件下 连接 OMOM 当 当 t t 为何值时 为何值时 OMN OMN 与与 CDB CDB 相似 相似 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 1510551015 AB C D O x y 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 1510551015 AB C D O x y D O B C A E 5 答案答案 一 一 选择题选择题 CAADBCAADB CACDDCACDD 二 二 填空题填空题 1111 6 6 1212 x x 1 1 1313 a 3 b 3 b a 3 b 3 b 1414 3 x 4 3 x 4 1515 2 2 1616 2626 1717 4 4 1818 1919 8080 或或 100100 2020 733 三 三 解答题解答题 2121 原式 原式 x x 3 3 2222 略 略 2323 1 1 300300 2 2 15001500 2424 1 y x 1 y x2 2 20 x 20 x 2 2 x 10 x 10 y 100y 100 25 1 25 1 略 略 2 2 1010 2626 1 1 yx yx 201030 1101020 甲种笔记本的单价是甲种笔记本的单价是 3 3 元 乙种笔记本的单价是元 乙种笔记本的单价是 5 5 元元 2 2 设乙种笔记本购买 设乙种笔记本购买 a a 个个 3 2a 10 5a3 2a 10 5a 320320 a a 为整数为整数 a a 取取 3131 11 9 31 a 2727 1 1 y xy x2 2 2x 3 2x 3 D 1 4 D 1 4 2 S 2 S tt 2 9 2 3 2 3 3 或或 4 3 t 4 9 t 二 试卷分析二 试卷分析 从试卷整体情况看 试卷内容能按照数学课程标准规定的基本要求 力足课 本 题型以课本习题为主 注重了基础知识的考核 但在考核中题目的呈现又 是灵活多样 试卷题量适中 难易适度 重点突出 本次考试学生存在问题 6 1 学生对数学概念理解不透 学生对概念的理解还处于机械地应用 以至 解题时概念不清 不能正确地写出答案 2 学生计算错误 计算能力较差 部分学生能做出两步 但由于计