江苏省徐州市王杰中学2013届高三数学上学期第一轮复习《006单调性与奇偶性（二）》学案_第1页
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用心 爱心 专心 1 单调性与奇偶性 二 导学案单调性与奇偶性 二 导学案 章节与课题第 6 讲 单调性与奇偶性 二 课时安排1 课时 主备人常丽雅审核人梁龙云 使用人使用日期或周次第三周 本课时学习目标或 学习任务 了解函数奇偶性的含义 能利用定义去判断一些简单函数的奇偶性 本课时重点难点或 学习建议 1 要能利用定义去判断一些简单函数的奇偶性 并且能运用定义的等价形式 2 定义域对奇偶性的影响 3 函数的奇偶性 xgxfxH 本课时教学资源的 使用 导学案 学 习 过 程 1 自学准备与知识导学 1 给出 4 个函数 3 1 4 2 x x xf 52 xxf xx eexf 其中 是奇函数 是偶函数 既 x x xf 1 1 lg 不是奇函数 也不是偶函数 2 1 一次函数 y kx b k 0 是奇函数的充要条件是 2 二次函数 0 是偶函数的充要条件是 cbxaxy 2 a 3 若为奇函数 则实数 axf xx lg22 a 4 函数是 函数 22 11 xxxf 5 以下四个函数中 12 xxf 1 1 x x xf 1 1 2 2 x x xf 既不是奇函数 又不是偶函数的是 x x xxf 1 1 1 6 函数的奇偶性为 12 12 x x xf 2 学习交流与问题探讨 例 1 函数奇偶性判断 判断下列五个函数的奇偶性 2 x x xf 2 21 2 x x xxf 1 1 1 用心 爱心 专心 2 3 4 1lg 2 xxxf 0 1 lglg 2 2 x x xxf xf 0 0 2 2 xxx xxx 例 2 07 上海 已知函数 常数 讨论函数的奇偶性 x a xxf 2 0 xRa xf 并说明理由 函数奇偶性的应用 例 3 若函数在 1 1 上是奇函数 试确定的解析式 1 2 bxx ax xf xf 例 4 已知函数 则当 m n 为何值时 是奇函数 2 1 1 22 nxmxmxf xf 3 练习检测与拓展延伸 1 若是奇函数 且 x 0 时 则当 x 0 时 的解析式是 xf 2 1lg xxxf xf 2 函数是 函数 在区间 上单调递减 lgxy 3 若偶函数在 0 上单调递增 则 的大小关系是 xf f 2 f log4 1 2 f 4 若是奇函数 且在区间 0 上是单调增函数 又 则的 xf 0 2 f0 xxf 解集为 5 已知函数为奇函数 函数为偶函数 且 则 1 xf 1 xf2 0 f 4 f 6 已知是偶函数 且其定义域为 1 2 则 babxaxxf 3 2 aaa b 7 若函数 常数 是偶函数 且它的值域为 则 2 f xxa bxa ab R 4 用心 爱心 专心 3 该函数的解析式 f x 8 已知定义在 R R 上的奇函数f x 满足f x 2 f x
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