特殊的四边形练习题

A BC Q R M D AB F CD E O 第 3 题 图 第 4 题 图 B C O A D 特殊的四边形练习题特殊的四边形练习题 1 如图 已知是四边形内一点 OABCDOAOBOC 则的大小是 70ABCADC DAODCO A 70 B 110 C 140 D 150 2 如图 ABCD 中 AC BD 为对角线 BC 6 BC 边上的高为 4 则阴影部分的面积为 A A 3 B 6 C 12 D 24 3 如图 正方形 ABCD 的边长为 2 将长为 2 的线段 QR 的两端放在正方形的相邻的两边上 同时滑动 如果 Q 点从 A 点出发 沿图中所示方向按 A B C D A 滑动到 A 止 同时 点 R 从 B 点出发 沿图中所示方向按 B C D A B 滑动到 B 止 在这个过程中 线段 QR 的中点 M 所经过的路线围成的图形的面积为 A 2 B 4 C D 1 4 如图 正方形ABCD中 E为AB的中点 AF DE于点O 则 DO AO 等于 A 3 52 B 3 1 C 3 2 D 2 1 5 在矩形中 平分 过点作于 ABCD13ABADAF DAB CCEBD E 延长交于点 下列结论中 AFEC H 正确的是 AFFH BOBF CACH 3BEED A B C D 6 如图 正方形内有两条相交线段 分别在边ABCDMNEF MNEF 上 小明认为 若则 小亮认为 若ABCDADBCMNEF MNEF 则 你认为 MNEF MNEF A D C B DA B C O E F H M A DEA B N C A 仅小明对 B 仅小亮对 C 两人都对 D 两人都不对 7 如图 梯形 ABCD 中 AD BC DC BC 将梯形沿对角线 BD 折叠 点 A 恰好落在 DC 边 上的点 A 处 若20A BC 则A BD 的度数为 A 15 B 20 C 25 D 30 8 如图所示 正方形的面积为 12 是等边三角形 点在正方形ABCDABE E 内 在对角线上有一点 使的和最小 则这ABCDACPPDPE 个最小值为 A B 2 32 6 C 3 D 6 9 矩形纸片ABCD的边长AB 4 AD 2 将矩形纸片沿EF折叠 使点A与点C重合 折叠 后在其一面着色 如图 则着色部分的面积为 A 8 B 11 2 C 4 D 5 2 10 如图 正方形纸片的边长为 1 分别是边上的点 将纸片的ABCDMN ADBC 一角沿过点的直线折叠 使点落在上 落点记为 折痕交BAMN A 于点 若分别是边的中点 则 ADEMN ADBC A N 若分别是边上距最近的等分点 且MN ADBC DCn2n 为整数 则 用含有式子表示 nA N n 11 如图 正方形 ABCD 的边长为 1cm E F 分别是 BC CD 的中点 连接 BF DE 则图中 阴影部分的面积是 cm2 A B D C E F M N D A C B A AD E P BC A B CD E G F F B C E A D F C1 D1 D2 C2 D C AB 12 如图 边长为 1 的菱形中 连结对角线 以为边作ABCD60DAB ACAC 第二个菱形 使 连结 再以为边作第三个菱形 11 ACC D 1 60D AC 1 AC 1 AC 使 按此规律所作的第个菱形的边长为 122 AC C D 21 60D AC n 13 如图 在边长为 2 的正方形 ABCD 中 点 Q 为 BC 边的中点 点 P 为对角线 AC 上一动 点 连接 PB PQ 则 PBQ 周长的最小值为 14 如图 在等腰梯形中 4 45 直角三ABCDADBC BCAD4 2B 角板含 45 角的顶点在边上移动 一直角边始终经过点 斜边与交于EBCACD 点 若为等腰三角形 则的长等于 FABE CF 15 如图 在梯形中 点ABCDABCD 90AB 511CDAB 分别为的中点 则线段 MN ABCD MN 16 已知 如图在中 过对角线的中点作直线分别交的延长线 ABCDABDOEFDA 的延长线于点ABDCBC EMNF 1 观察图形并找出一对全等三角形 请加以证明 2 在 1 中你所找出的一对全等三角形 其中一个三角形可由另一个三角形经过怎 样的变换得到 17 已知正方形 ABCD 中 E 为对角线 BD 上一点 过 E 点作 EF BD 交 BC 于 F 连接 D B C A E F AB CDN M E B M O D N F C A DF G 为 DF 中点 连接 EG CG 1 求证 EG CG 2 将图 中 BEF 绕 B 点逆时针旋转 45 如图 所示 取 DF 中点 G 连接 EG CG 问 1 中的结论是否仍然成立 若成立 请给出证明 若不成立 请说明理 由 3 将图 中 BEF 绕 B 点旋转任意角度 如图 所示 再连接相应的线段 问 1 中的结论是否仍然成立 通过观察你还能得出什么结论 均不要求证明 18 如图 中 P为底边BC上任意一点 点ABC ABAC P到两腰的距离分别为 腰上的高为 连接AP 则 12 rr h ABPACPABC SSS 即 12 111 222 AB rAC rAB h AAA 定值 12 rrh 1 理解与应用 如图 在边长为 3 的正方形ABCD中 点E为对角线BD上的一点 且 F为CE上一点 于M 于BEBC FMBC FNBD N 试利用上述结论求出的长 FMFN 2 类比与推理 如果把 等腰三角形 改成 等边三角形 那么P的位置可以 由 在底边上任一点 放宽为 在三角形内任一点 即 已知等边内任意一点P到各边的距离分别为 ABC 123 rrr 等边的高为 试证明 定值 ABC h 123 rrrh 3 拓展与延伸 FB AD C E G 图 F B AD C E G 图 F