广东省各地2012高考数学月考联考模拟最新分类汇编3 函数与方程2 理VIP

用心 爱心 专心 1 20122012 广东省各地月考联考模拟最新分类汇编 理 广东省各地月考联考模拟最新分类汇编 理 函数与方程 函数与方程 2 2 广东省肇庆市 2012 届高三上学期期末理 8 对任意实数 定义运算yx 其中是常数 等式右边的运算是通常的加法和乘法运xyaxbycxy cba 算 已知 并且有一个非零常数 使得 都有 123 234 mxR xmx 则的值是 34 A B C D 4 43 3 答案 D 解析 解 依题意得恒成立 因为 1 0axmbcmxxcmaxbm 0m 所以 又 所以 0 10 b cma 223615 2364221 abcaca abcbcc 故 5xyxxy 345 33 43 广东省肇庆市 2012 届高三上学期期末理 13 若函数满足 yf xxR 且时 函数 则函数与 2f xf x 1 1x 2 1f xx xxglg yf x 的图象在区间内的交点个数共有 个 yg x 5 5 答案 8 解析 解 函数以 2 为周期 是偶函数 画出图像可知有 8 个交点 yf x yg x 广东省镇江一中 2012 高三 10 月模拟理 10 若 log62 a a 则 22 cos 3 a 答案 1 8 广东省肇庆市 2012 届高三第二次模拟理 7 已知 规定 12 x xf 2 1 xxg 当时 当时 则 xgxf xfxh xgxf xgxh xh A 有最小值 最大值 1 B 有最大值 1 无最小值1 C 有最小值 无最大值 D 有最大值 无最小值1 1 答案 C 解析 画出与的图象 它们交于A B两点 由 规定 在 21 x yf x 2 1yg xx 用心 爱心 专心 2 A B两侧 故 在 A B 之间 故 f xg x h xf x f xg x h xg x 综上可知 的图象是图中的实线部分 因此有最小值 1 无最大值 yh x h x 广东省肇庆市 2012 届高三第二次模拟理 8 若对于定义在上的函数 其函数图R f x 象是连续的 且存在常数 使得对任意的实数x成立 R 0f xf x 则称是 同伴函数 下列关于 同伴函数 的叙述中正确的是 f x A 同伴函数 至少有一个零点 B 是一个 同伴函数 2 1 2 f xx C 是一个 同伴函数 D 是唯一一个常值 同 2 logf xx 0f x 伴函数 答案 A 解析 A 正确 令 得 所以 若 显然0 x 11 0 0 22 ff 11 0 22 ff 0 0f 有实数根 若 又因为的函数图象是连续不 0f x 0 0f 2 11 0 0 0 22 fff f x 断 所以在上必有实数根 因此任意的 同伴函数 必有根 即任意 同 f x 1 0 2 1 2 1 2 伴函数 至少有一个零点 B 错误 用反证法 假设是一个 同伴函数 则 即 2 f xx 22 0 xx 对任意实数x成立 所以 而此式无解 所以 22 1 20 xx 2 120 不是一个 同伴函数 2 f xx C 错误 因为的定义域不是 R 2 logf xx D 错误 设是一个 同伴函数 则 当时 可以取遍实 f xC 1 0C 1 数集 因此不是唯一一个常值 同伴函数 0f x 广东省云浮中学 2012 届高三第一次模拟理 5 函数的图像 2 1 log 1 x y x A 关于原点对称 B 关于主线对称yx C 关于轴对称 D 关于直线对称yyx 用心 爱心 专心 3 答案 A 广东省镇江二中 2012 高三第三次月考理 设 则使函数y x 的定 1 1 1 2 3 义域为 R R 且为奇函数的所有 值为 A 1 3 B 1 1 C 1 3 D 1 1 3 答案 A 广东省镇江二中 2012 高三第三次月考理 若f x x2 x a f m 0 则f m 1 的 值 A 正数 B 负数 C 非负数 D 与m有关 答案 B 广东省镇江二中 2012 高三第三次月考理 8 8 已知函数 2 1 0 6 1 3 1 1 2 1 1 2 3 xx x x x xf 函 数 0 22 6 sin aaxaxg 若存在 1 0 21 xx 使得 21 xgxf 成立 则实数的取值范围是 A 3 4 2 1 B 2 1 0 C 3 4 3 2 D 1 2 1 答案 A 广东省镇江二中 2012 高三第三次月考理 9 9 设 0 0 x ex g x lnx x 则 1 2 g g 答案 2 1 广东省湛江市 2012 届高三普通高考模拟测试 二 理 8 对一个定义在 R 上的函数 f x 有以下四种说法 在区间 一 0 上单调递减 对任意满足 是奇函数 则以上说法中能同时成立的最多有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案 B 广东省湛江市 2012 届高三普通高考模拟测试 二 理 9 已知向量 m 1 3 n x 1 若 m 丄 n 则 x 答案 3 广东省镇江一中 2012 高三 10 月模拟理 3 函数 1 log2xy 的图象是 用心 爱心 专心 4 答案 B 广东省镇江一中 2012 高三 10 月模拟理 6 函数 2 sin 5 f xxx 的零点个数是 A 3 4 6 7 答案 D 广东省湛江市 2012 届高三普通高考模拟测试 二 理 7 若函数的零点与 的零点之差的绝对值不超过 0 25 则可以是 A B C D 答案 A 广东省深圳市松岗中学 2012 届高三理科模拟 2 8 用 C A表示非空集合 A 中的元素 个数 定义 C AC BC AC B AB C BC AC AC B 当 当 若 1 2 A 2 1 1 Bxxax 且1A B 由a的所有可能值构成的集合是 S 那么 C S等于 A 4 B 3 C 2D 1 答案 B 解析 依题意知 1C B 或 3C B 当 1C B 时 方程 2 11xax 恰有 1 个根 有 2 4 1 4 a 得0a 当 3C B 时 方程 2 11xax 恰有 3 个根 有 2 4 1 4 a 得2 2a 故a的可能值有 3 个 故 3C S 广东省深圳市松岗中学 2012 届高三理科模拟 2 10 函数 y 的定义域 3log 2012 1 x 为 答案 3 43 4 广东省深圳市松岗中学 2012 届高三理科模拟 4 3 已知 用心 爱心 专心 5 3log21log 5log 2 1 3log2log 10 aaaaa zyxa 则 A zyx B xyz C zxy D yxz 答案 C 广东省英德市一中 2012 届高三模拟考试理 1 1 设3log2 a 3log4 b 5 0 c 则 A abc B bca C cab D bac 答案 A 广东省粤西北九校 2012 届高三联考理 1 若 则的定义域为 2 1 log 1 f x x f x A B C D 1 0 1 1 0 0 1 答案 C 广东省粤西北九校 2012 届高三联考理 2 奇函数在上的解析式是 f x 0 则在上的函数解析式是 1 f xxx 0 f x A B 1 f xxx 1 f xxx C D 1 f xxx 1 f xx x 答案 B 广东省深圳市松岗中学 2012 届高三理科模拟 4 9 函数 3 2 log32 2 x y xx 的定义域 是 答案 2 2 1 广东省深圳市松岗中学 2012 届高三理科模拟 1 12 设是周期为 2 的奇函数 当 f x 时 则 01x f x 2 1 xx 5 2 f 答案 1 2 广东省深圳市松岗中学 2012 届高三理科模拟 1 13 规定符号 表示一种两个正实 数之间的运算 即 则函数的值域是 a babab 1f xx 答案 1 广东省深圳市 2012 届高三第二次调研理 6 设函数若 f x 的 值域为 R 则常数 a 的取值范围是 答案 A 用心 爱心 专心 6 广东省深圳市 2012 届高三第二次调研理 7 如图 1 直线 l 和圆 c 当 l 从 0 开始在平 面上绕点 O 按逆时针方向匀速转动 转动角度不超过 900 时 它扫过的圆内阴影部分的面 积 S 是时间 t 的函数 这个函数的图象大致是 答案 D 广东省深圳市 2012 届高三第二次调研理 8 如果函数 y x 1 的图象与方程 的曲线恰好有两个不同的公共点 则实数的取值范围是 答案 B 广东省深圳高级中学 2012 届高三上学期期末理 4 已知是定义 3 3 在上的偶函 f x 数 当 0 x 3 时 的图象如图所示 那么不等式的解集是 f x sin0f xx A B 3 1 0 1 3 1 0 1 1 3 C D 3 1 3 2 3 3 22 答案 A 用心 爱心 专心 7 解析 由已知在图像我们可以得到在 3 3 上的整体图像 加上正弦函数 f x 0 3 的图像性质由数形结合思想可得到答案 A 广东省深圳高级中学 2012 届高三上学期期末理 6 设函数 则满足方程根的个数是 Nn 1n n x 1n x f xlog x f 2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 无数个 答案 C 解析 方法一 详细画出 f x 和 g x 在同一坐标系中函数图象 由图 5 中不难看出 有三个交点 故选 C 方法二 当时 则0n 1 0 x 1 x f 1 0 2 1 x1xlog2 当时 则1n 2 1 x 0 x f 2 1 1x0 xlog2 当时 则2n 3 2 x 1 x f 3 2 2x1xlog2 当时 则3n 4 3 x 2 x f 4 3 4x2xlog2 当时 则4n 5 4 x 3 x f 5 4 8x3xlog2 由此下区 x 的解成指数增长 而区间成正比增长 故以后没有根了 所以应选 C 广东省深圳高级中学2012届高三上学期期末理 21 本小题满分 本小题满分1414分 分 已知集合 其中 为正常数 121212 0 0 Dx xxxxxk k I 设 求的取值范围 12 ux x u II 求证 当时不等式对任意恒成立 1k 2 12 12 112 2 k xx xxk 12 x xD III 求使不等式对任意恒成立的的范围 2 12 12 112 2 k xx xxk 12 x xD k 答案 I 当且仅当时等号成立 2 2 12 12 24 xxk x x 12 2 k xx 用心 爱心 专心 8 故的取值范围为 3 分 u 2 0 4 k II 变形 得 12 1212 121221 111 xx xxx x xxx xxx 5 分 2222 12 1212 121212 111 22 xxkk x xx xu x xx xx xu 由 又 在上是增函数 2 0 4 k u 1k 2 10k 2 0 4 k 所以 12 12 11 xx xx 2 1 2 k u u 222 2 22 142 22 442 4 kkkk kkk 即当时不等式成立 9 分 1k 2 12 12 112 2 k xx xxk III 令 则 12 12 11 xx xx 2 1 2 k