江苏省扬州省教育学院附中中考数学模拟试题3

用心 爱心 专心1 ABCD 江苏省扬州省教育学院附中中考数学模拟试题江苏省扬州省教育学院附中中考数学模拟试题 3 3 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 3 分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 只 有 一项是符合题目要求的 1 下列运算中 正确的是 A 633 xxx B 232 523xxx C 532 xx D 4222 yxyx 2 下列二次根式中 属于最简二次根式的是 A a4 B 4 a C 4 a D 4 a 3 若点P 1 m m 在第二象限 则下列关系式正确的是 A 0 m 1 B m 0 C m 1 D m 0 4 假设每一位参加宴会的人跟其他与会人员均有相同的握手礼节 在宴会结束时 所有人 总共握手 28 次 则参加宴会的人数为 A 4 B 8 C 14 D 28 5 已知梯形的下底长为 5cm 它的中位线长为 4cm 则它的上底长为 A 2 5cm B 3cm C 3 5cm D 4 5cm 6 若两圆只有一条公切线 则两圆的位置关系是 A 外离 B 相交 C 外切 D 内切 7 在平面内 将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 下 列图案中 不能由一个图形通过旋转而构成的是 8 如图 在 ABC 中 AB BC AC 3 O 是它的内心 以 O 为中心 将 ABC 旋转 180 得到 CBA 则 ABC 与 CBA 的重叠部分的面积为 用心 爱心 专心2 O A 2 33 B 4 33 C 2 3 D 36 9 二次函数2 2 xy的图象大致是 10 若一元二次方程02 2 mxx无实数根 则一次函数1 1 mxmy的图像 不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 11 关于 x 的不等式组 ax xx 2 3 2 2 1 无解 则实数 a 的取值范围是 A a 2 D a 2 12 如上图 已知 ABC 中 AB 4 AC 3 BC 6 P 为 BC 边上一动点 则 ABP 和 ACP 的外接圆的半径之比为 A A 4 3 B 3 2 C 2 1 D 不确定 与 P 点的位置有关 第二卷 C B 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 4 分 共 32 分 13 3 14 一天的时间共 2780000 秒 用科学记数法表示为 秒 15 函数 2 3 x y中 自变量 x 的取值范围是 16 分解因式 12 22 bba 17 已知点 P 3 2 点 A 与点 P 关于 y 轴对称 则点 A 的坐标是 18 如右图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 E O D B A C E 用心 爱心 专心3 如果 AB 10cm CD 8cm 那么 AE 的长为 cm A 19 右图描述的是李平同学放学回家过程中 离校的路程 C B 与所用时间之间的函数关系 请你设计一个问题 让其他 同学通过观察图象能回答你所提的问题 注意 提出的 问题要尽量贴近生活 不需要在图中添加数字或其余字母 你设计的问题是 20 把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色 并画上朵数不同的花 各面上的颜色与花的朵数如下表 颜色红黄蓝白紫绿 花的朵数654321 现将上述大小相同 颜色 花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个 如图 水平放置 的长方体 那么长方体的下底面共有 朵花 三 解答题 本大题共 8 道小题 共 82 分 21 本小题满分 8 分 化简并求值 2 5 2 2 3 x x x x 其中 x 15 22 本小题满分 8 分 如图所示 AB AE ABC AED BC ED 点 F 是 CD 的中点 1 求证 AF CD 2 在连结 BE 后 你还能得出什么新结论 请写出三个 不要求证明 A FC E B D 白红白黄 黄紫红蓝 红 用心 爱心 专心4 A BC O E 23 本小题满分 8 分 已知 如图 ABC是等腰直角三角形 C 90 AC BC 1 在BC上取一点O 以O为圆 心 OC为半径作半圆与AB相切于点E 求 O的半径 24 本小题满分 10 分 在本学期某次考试中 某校初二 初二 两班学生数学成绩统计如下表 分数 5060708090100 二 班 351631112 人数 二 班 251112137 请根据表格提供的信息回答下列问题 二 班平均成绩为 分 二 班平均成绩为 分 从平均成绩看两个 班成绩谁优谁次 二 班众数为 分 二 班众数为 分 从众数看两个班的成绩谁优 谁次 已知二 班的方差大于二 班的方差 那么说明什么 用心 爱心 专心5 25 本题满分 10 分 小明和小亮进行百米赛跑 小明比小亮跑得快 如果两人同时起跑 小明肯定赢 现 在小明让小亮先跑若干米 两人的路程y 米 分别与小明追赶时间x 秒 的函数关系 如图所示 小明让小亮先跑了多少米 分别求出表示小明 小亮的路程与时间的函数关系式 谁将赢得这场比赛 请说明理由 26 本题满分 12 分 快乐公司决定按左图给出的比例 从甲 乙 丙三个工厂共购买 200 件同种产品 A 已知 这三个工厂生产的产品 A 的优品率如右表所示 求 快乐公司从 丙厂应购买 多少件产品 求快乐公司 所购买的 200 件产 品 A 的优品率 你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产 品 A 的比例 使所购买的 200 件产品 A 的优品率上升 3 若 能 请问应从甲厂购买多少件产品 A 若不能 请说明理 由 甲乙丙 优品率 80 85 90 别忘了优等品 数也是整数哦 甲25 乙40 丙 用心 爱心 专心6 27 本题满分 12 分 某小型开关厂今年准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益 通过 测 算 今年开关的年产量y 万只 与投入的改造经费x 万元 之间满足y 3与1 x成反 比例 且当改造经费投入 1 万元时 今年的年产量是 2 万只 1 求年产量y 万只 与改造经费x 万元 之间的函数解析式 不要求写出x的取值 范围 2 已知每生产 1 万只开关所需要的材料费是 8 万元 除材料费外 今年在生产中 全年 还需支付出 2 万元的固定费用 求平均每只开关所需的生产费用为多少元 用含 y 的代数式表示 生产费用 固定费用 材料费 如果将每只开关的销售价定位 平均每只开关的生产费用的 1 5 倍 与 平均每 只开关所占改造费用的一半 之和 那么今年生产的开关正好销完 问今年需投 入多少改造经费 才能使今年的销售利润为 9 5 万元 销售利润 销售收入 生产费用 改造费用 28 14 分 课题研究 现有边长为 120 厘米的正方形铁皮 准备将它设计并制成一个开口 的水槽 使水槽能通过的水的流量最大 初三 1 班数学兴趣小组经讨论得出结论 在水流速度一定的情况下 水槽的横截面 面积越大 则通过水槽的水的流量越大 为此 他们对水槽的横截面进行了如下探索 方案 把它折成横截面为直角三角形的水槽 如图 1 若 ACB 90 设 AC x 厘米 该水槽的横截面面积为 y 厘米 2 请你写出 y 关于 x 的 函数关系式 不必写出 x 的取值范围 并求出当 x 取何值时 y 的值最大 最大值又是多 用心 爱心 专心7 少 方案 把它折成横截面为等腰梯形的水槽 如图 2 若 ABC 120 请你求出该水槽的横截面面积的最大值 并与方案 中的 y 的最大值 比较大小 假如你是该兴趣小组中的成员 请你再提供两种方案 使你所设计的水槽的横截面 面积更大 画出你设计的草图 标上必要的数据 不要求写出解答过程 C A B 图 1 C A B 用心 爱心 专心8 答案 一 选择题 每题 3 分 ADCB BDCB AADA 二 填空 每题 4 分 13 3 14 6 1078 2 15 x 16 1 1 baba 17 3 2 18 8 19 略 20 11 三 21 解 原式 3 1 9 2 2 3 2 9 2 3 2 2 xx x x x x x x x 6 分 当25 25 1 15 时 原式 x 2 分 22 略 23 解 连接OE 1 分 C 90 AC BC 1 AB 2 B 45 4 分 又 AC AE是 O 的切线 AC AE 1 且OE AB OE BE 12 AEAB 即 O半径长为12 8 分 24 解 80 分 80 分 一样 3 分 70 分 90 分 二 班成绩优 6 分 二 班的方差大于二 班的方差 说明二 班的学生成绩不很稳定 波动较大 4 分 25 小明让小亮先跑 10 米 2 分 小明 1 lkxb 经过 0 10 5 40 1 610lx 小亮 21 lk x 经过 5 35 1 7k 2 7lx 用心 爱心 专心9 4 分 小明百米赛跑 1 15x 秒 小亮百米赛跑 2 100 7 x 秒 小亮赢得这场比赛 表示快艇行驶过程的函数解析式为 y 40 x 80 4 分 26 丙厂 200 35 70 2 分 2 优品率 50 80 80 85 70 90 200 0 855 85 5 4 分 设从甲厂购买 x 件 从乙厂购买 件 丙厂购买 200 x y 件 6 分 则 80 x 85 y 90 200 x y 200 88 5 即 2x y 60 10 分 又 80 x 和 85 y 均为整数 当 y 0 时 x 30 当 y 20 时 x 20 当 y 40 时 x 10 当 y 60 时 x 0 12 分 27 解 1 设 1 3 x k y 由题意知 11 23 k 解得 2 k 1 2 3 x y 3 分 2 平均每只开关所需的生产费用为 y y82 6 分 由题意知 每只开关的定价为 y x y y 2 82 5 1 元 则 5 9 82 2 82 5 1 xyy y x y y 将 1 2 3 x y代入上式并化简 07 1 16 x x 解得 3 x 12 分 答 略 28 y 2 120 xx 分当 x 60 时 y最大值 1800 3 分 过点 B 作 BE AD 于 E CF AD 于 F 用心 爱心 专心10 设 AB CD