云南省宣威市2012届高三数学第一次调研统一摸底考试试题 理 旧人教版VIP

用心 爱心 专心1 云南省宣威市云南省宣威市 20122012 届高三第一次调研统一摸底考试届高三第一次调研统一摸底考试 理科数学试题理科数学试题 考试时间 考试时间 20112011 年年 1212 月月 1515 日下午日下午 3 00 5 003 00 5 00 共 共 120120 分钟 满分分钟 满分 150150 分分 请考生注意 所有作答均在答题卡上完成 在试卷上作答一律无效 考试结束将试卷和答 题卡全部交回 不许带出考场 否则该科以 0 分记 第第 22 23 2422 23 24 题只选择做一题 在答题题只选择做一题 在答题 卡上将选作题号用卡上将选作题号用 2B2B 铅笔涂黑 切记 铅笔涂黑 切记 参考公式 如果事件 A B 互斥 那么 球的表面积公式 P A B P A P B 2 4 RS 如果事件 A B 相互独立 那么其中 R 表示球的半径 P A B P A P B 球的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 3 4 3 VR P 那么 n 次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中 R 表示球的半径 1 0 1 2 kkn k nn P kC PPkn 第 卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 满分 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 设全集是实数集 则图中阴影UR 034 22 2 xxxNxxxM或或 部分所表示的集合是 A B 12 xx 22 xx C D 21 xx 2 xx 2 函数的定义域是 1 log 12 2 x x xf A B C D 3 1 3 1 3 3 1 3 3 下函数 x 1 的值域是 x xf 1 A B R C D 00 1 1 0 4 下列函数中 在其定义域是减函数的是 A B C D 1 2 xxxf x xf 1 3 1 x xf 2ln xxf 5 设是定义在上的函数 其图像关于原点对称 且当 0 时 xfRx32 x xf 则 2 f A 1B 1C D 4 1 4 11 6 已知a b0 用心 爱心 专心2 则在区间 a b 上 A f x 0 且 f x 单调递减B f x 0 且 f x 单调递增 C f x 0 且 f x 单调递减 D f x 0 且 f x 单调递增 7 函数在区间上的最大值与最小值之和为 则 1 log xaxf a x 1 0 aa A B C D 4 1 2 1 24 8 设函数 若 则关于的方程 0 2 0 2 x xcbxx xf2 2 0 4 fffx 的解的个数是 xxf A 1 B 2 C 3 D 4 9 已知实数满足等式 下列五个关系式 ba ba 32 0ab 0 ba 其中可能成立的关系式有 0ba 0 ab ba A B C D 10 函数在区间 上的值域为 0 1 则的最小值为 log 3x xf a bab A 2 B 1 C D 3 1 3 2 11 已知函数 f x 是 R 上的偶函数 且满足 f x 1 f x 3 当 x 0 1 时 f x 2 x 则 f 2007 5 的值为 A 0 5 B 1 5 C 1 5 D 1 12 若满足 满足 则等于 1 x522 x x 2 x5 1 log22 2 xx 21 xx A B 3 C D 4 2 5 2 7 第 II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分 第 13 题 第 21 题为必考题 每个试题考生都必须 做答 第 22 23 24 题为选考题 考生根据要求做答 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 满分 20 分 13 当 0 xg x f x 14 f x x x 1 15 3 3 16 a 1 三 解答题 17 解 由 0 1 5 1 1 6 x x x 得得 51 x 2 分 51 xxA 1 当 m 3 时 31 xxB 则 4 分 31 xxxBCR或 6 分 53 xxBCA R 2 8 分 41 51 xxBAxxA 8 04242 mm解得有 此时 符合题意 故实数 m 的值为 8 10 分 42 xxB 18 由解得 3 2 1 2 2 3 1 1 b a b a 1 1 a b 用心 爱心 专心6 故 6 分 1 1 f xx x II 证明 已知函数 都是奇函数 1 yx 2 1 y x 所以函数也是奇函数 其图像是以原点为中心的中心对称图形 9 分 1 g xx x 而 1 11 1 f xx x 可知 函数的图像沿轴方向向右平移 1 个单位 再沿轴方向向上平移 1 个单 g xxy 位 即得到函数的图像 故函数的图像是以点为中心的中心对称图形 12 f x f x 11 分 19 解 1 由导数的几何意义得 2 3 于是 a 8 2 1 x a xf f 由切点 P 2 f 2 在直线 y 3x 1 上可得 2 b 7 解得 b 9 所以函数 f x 的解析式为9 8 x xxf 2 当 a 0 时 显然 0 x 0 这时 f x 在 0 0 内 2 1 x a xf xf 是增函数 当 a 0 时 令 0 解得 x xfa 当 x 变化时 的变化情况如下表 xf xf x a a 0 a 0 aa a xf 0 0 xf 极大值极小值 所以在 内是增函数 在 0 0 内是减函数 xfaaaa 3 由 2 知 在 1 上的最大值为与 f 1 中的较大者 对于任意的 a 2 xf 4 1 4 1 f 2 1 不等式 f x 10 在 1 上恒成立 当且仅当 即 对任意的 a 4 1 10 1 10 4 1 f f ab ab 9 4 4 39 2 成立 从而得 b 所以满足条件的 b 的取值范围是 2 1 4 7 4 7 20 解 1 取则 1 0 yx0 0 0 2 00 fff 取 xfxfxxfxy 则 对任意恒成立 为奇函数 3 xfxf Rx xf 2 任取 则 2121 xxxx 且0 12 xx 4 0 1212 xxfxfxf 又为奇函数 12 xfxf xf 21 xfxf 用心 爱心 专心7 在 上是减函数 xf 对任意 恒有 6 3 3 x 3 fxf 而632 1 3 1 2 12 3 fffff 在 3 3 上的最大值为 6 8 6 3 3 ff xf 3 为奇函数 整理原式得 xf 2 2 2 faxfxfaxf 进一步可得 2 2 2 axfxaxf 而在 上是减函数 10 xf22 2 axxax 0 1 2 xax 当时 0 a 1 x 当时 2 a 1 Rxxxx 且 当时 0 a 1 2 x a xx 当时 20 a 1 2 x a xxx或或 当 a 2 时 12 1 2 x a xxx或或 21 解 1 对于任意x R 都有f x x 0 且当x 0 2 时 有f x 令x 1 2 2 1 x 1 f 1 2 2 11 即f 1 1 5 分 2 由a b c 0 及f 1 1 有 可得b a c 7 分 1cba 0cb a 2 1 又对任意x f x x 0 即ax2 x c 0 2 1 a 0 且 0 即 4ac 0 解得ac 9 分 4 1 16 1 3 由 2 可知a 0 c 0 a c 2 2 10 分ac 16 1 2 1 当且仅当时等号成立 此时 2 1 ca ca a c 11 分 4 1 f x x2 x 4 1 2 1 4 1 F x f x mx x2 2 4m x 1 12 分 4 1 用心 爱心 专心8 D D A A F F E E O O B B C C 当x 2 2 时 f x 是单调的 所以F x 的顶点一定在 2 2 的外边 2 13 分 2 42m 解得m 或m 14 分 2 1 2 3 22 解 1 连结OF DF切 O于F OFD 90 OFC CFD 90 OC OF OCF OFC CO AB于O OCF CEO 90 CFD CEO DEF