2012年广东省南民私立中学高三数学第一轮复习 高三第一学期期末考试卷VIP

用心 爱心 专心 1 高三数学期中试卷 文科 高三数学期中试卷 文科 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 分 1 1 已知集合 2 RxyyM x 则M A 0 yyM B 0 yyM C RyyM D 0 yRxyxM 2 2 p 且 q 是真命题 是 p 或 q 是真命题 的 A 充要条件B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 3 3 若函数 1 23 x xf的反函数的图象过P点 则P点的一个坐标为 A 2 5 B 1 3 C 5 2 D 3 1 4 4 设a b 为两个非零向量 且a x1 y1 b x2 y2 则 ba 0 baba 222 baba x1x2 y1y2 0 这四个式子中是a b 的充要 条件的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 5 若cba 成等比数列 则函数cbxaxy 2 的图象与x轴的交点个数为 A 0 B 1C 2 D 不能确定 6 6 已知 cossin 0 4 25 24 2sin 则 A 5 1 B 5 1 C 5 7 D 5 7 7 7 平面直角坐标系中 O 为坐标原点 已知两点 A 3 1 B 1 3 若点 C 满足 OBOAOC 其中R 且1 则点 C 的轨迹方程为 511 22 yxA 01123 yxB 02 yxC 052 yxD 8 8 下列函数中是奇函数 且在 0 上为增函数的是 A x x y 1 B 3 xxy C xx y22 D x x y 1 1 lg 9 9 夏天高山上的气温从山脚起 每升高 100 米 降低 0 7 度 已知山项气温是 14 1 度 山 脚气温是 26 度 那么山顶对于山脚的高度是 A 1500 米 B 1600 米 C 1700 米 D 1800 米 1010 已知 2 1 xxxf 那么 xff A 2 1 xx B 0 C 0 0 0 x xx D 0 0 0 x xx 1111 设 2 RxxfxfxF是函数 F x 的单调递增区间 将 F x 的图象 按a 0 平移得到一个新的函数 G x 的图象 则 G x 的单调递减区间必定是 用心 爱心 专心 2 A 0 2 B 2 C 2 3 D 2 2 3 1212 函数 y f x 对于 x yR 都有 f x y f x f y 1 当 x 0 时 f x 1 并且 f 3 4 则 A f x 在 R 上是减函数 且 f 1 3 B f x 在 R 上是增函数 且 f 1 3 C f x 在 R 上是减函数 且 f 1 2 D f x 在 R 上是增函数 且 f 1 2 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 分 1313 在等比数列 n a中 2 3 74 aa 则 sin 83a a 1414 在 ABC 中 sinA sinB sinC 2 3 4 则 ABC 用反三角函数值表示 1515 已知 2 3 2 5 3 4 cos 则 cos 1616 对于定义在 R 上的函数 f x 有下述命题 若 f x 是奇函数 则 f x 1 的图象关于点 A 1 0 对称 若函数 f x 1 的图象关于直线 x 1 对称 则 f x 为偶函数 若对 xR 有 f x 1 f x 1 则 f x 的周期为 2 若对 xR 有 f x 1 f 1 x 则函数 f x 关于直线 x 1 对称 其中正确命题的序号是 三 解答题三 解答题 共共 4848 分分 1717 本题满分 10 分 已知函数 coscossin3 2 mxxxxf 其中 m 为实常数 求 xf的最小正周期 单调递增区间 所有的对称轴方程 值域 1818 本题满分 9 分 1 已知 a 4 b 3 2a 3b 2a b 61 求a与b的夹角 2 设OA 2 5 OB 3 1 OC 6 3 在OC上是否存在点 M 使 MBMA 若存在 求出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 用心 爱心 专心 3 1919 本题满分 10 分 已知等差数列 n a中 a3 8 Sn是其的前 n 项和且 S20 610 1 求数列 n a的通项公式 2 若从数列 n a中依次取出第 2 项 第 4 项 第 8 项 第 n 2项 按原来的顺序组 成一个新数列 n b 求数列 n b的前 n 项和 Tn 2020 本题满分 9 分 某种商品在近 30 天内 每件的销售价格 P 元 与时间 t 天 的函数 关系近似地满足 P 3025 100 241 20 Nttt Nttt 商品的日销售量 Q 件 与时间 t 天 的函数关系近似地满足 Q 301 40Nttt 求这种商品日销售金额 R 的最大 值 并指出销售金额最大的一天是 30 天中的第几天 2121 本题满分 10 分 定义在 R 上的函数 f x 满足 f x 2 f x 且当 x 1 1 时 f x x3 1 求 f x 在 1 5 上的表达式 用心 爱心 专心 4 2 若 A x f x a 且 A 求实数 a 的取值范围 高三数学期中试卷 文科 答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 分 ABCDABCD ABDBABDB CADDCADD 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 分 1313 1 1 1414 arccosarccos 16 11 1515 10 2 1616 三 三 解答题解答题 共共 4848 分分 1717 本题满分 本题满分 1010 分 分 解 2 1 6 2sin 2 2cos1 2sin 2 3 mxm x xxf 分3 T 分1 单调递增区间为 6 3 Zkkk 分2 所有的对称轴方程 为 62 Zk k x 分2 值域为 mm 2 3 2 1 分2 1818 本题满分 本题满分 9 9 分 分 解 1 2a 3b 2a b 61 61344 22 bbaa 1 分 又 a 4 b 3 a b 6 1 分 2 1 cos ba ba 1 分 120 1 分 2 设存在点 M 且 10 3 6 OCOM 1 分 31 63 35 62 MBMA 0 31 35 63 62 2 分 5 11 5 22 1 2 1 15 11 3 1 0114845 2 OMOM或 分或解得 用心 爱心 专心 5 存在 M 2 1 或 5 11 5 22 M满足题意 1 分 1919 本题满分 本题满分 1010 分 分 解 1 分分 分 分 1131 3 2 1610 2 120 20 20 182 1 1 1 na d a da da n 2 123 n n b分2 分分2 12 62 2222 3 321 nnT nn n 2020 本题满分 本题满分 9 9 分 分 解 分4 3025 40 100 241 40 20 ttt ttt R 分元时最大销售金额为 分元时最大销售金额为 2112525900 70 290010900 10 2 2 tt tt R 所以这种商品日销售金额 R 的最大值为 1125 元 销售金额最大的一天是 30 天中的第 25 天 分1 2121 本题满分 本题满分 1010 分 分 解 f x 2 f x x R f x f x 2 当x 1 3 时 x 2 1 1 f x f x 2 x 2 3 2 x 3 又f x f x 2 f x 4 f x 是以 4 为周期的函数 当x 3 5 时 x 4 1 1 f x f x 4 x 4 3 分 分 3 5 3 4 3