相交线、垂线及三线八角练习题

1 相交线 垂线及三线八角练习题相交线 垂线及三线八角练习题 一 选择题一 选择题 1 下列说法正确的是 A 在同一平面内 过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条 B 连结直线外一点和直线上任一点 使这条线段垂直于已知直线 C 作出点 P 到直线的距离 D 连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离 2 已知 OA OC AOB AOC 2 3 则 BOC 的度数是 A 30 B 150 C 30 或 150 D 以上答案都不对 3 如果 1 与 2 互为补角 且 1 2 那么 2 的余角是 A 1 2 B 1C 1 2 D 2 2 1 2 1 2 1 2 1 4 两条相交直线与另外一条直线在同一平面内 它们的交点个数是 A 1 B 2 C 3 或 2 D 1 或 2 或 3 5 下列语句正确的是 A 相等的角为对顶角B 不相等的角一定不是对顶角 C 不是对顶角的角都不相等D 有公共顶点且和为 180 的两角是邻补角 6 下列说法正确的是 A 两条直线相交成四个角 如果有三个角相等 那么这两条直线垂直 B 两条直线相交成四个角 如果有两个角相等 那么这两条直线垂直 C 两条直线相交成四个角 如果有一对对顶角互余 那么这两条直线垂直 D 两条直线相交成四个角 如果有两个角互补 那么这两条直线垂直 7 直线 a b c 相交于点 O 则图中对顶角共有 A 6 对 B 5 对 C 4 对 D 3 对 8 下列结论中 错误的是 A 同一个角的两个邻补角是对顶角 B 对顶角相等 相等的两个角也是对顶角 C 对顶角的平分线在一条直线上 D 邻补角的平分线互相垂直 9 点 P 是直线 l 外一点 点 A B C 为直线 l 上三点 PA 5cm PB 4cm PC 3cm 则点 P 到直线 l 的距离 A 等于 4cm B 等于 3cm C 小于 3cm D 不大于 3cm 10 如图 下列说法中错误的是 A 是同位角 B 是同旁内角13 12 C 是同位角 D 是内错角15 56 11 下列说法中正确的个数有 1 直线外一点与直线上各点连接的所有线中垂线段最短 2 画一条直线的垂线段可以画无数条 3 在同一平面内 经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直 2 4 从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12 如图 2 27 BAC 和 ACD 是 A 同位角 B 同旁内角 C 内错角 D 以上结论都不对 13 如图 2 28 1 与 2 不能构成同位角的图形是 14 如图 2 29 图中共有同旁内角 对对 A 2 B 3 C 4 D 5 15 如图 2 30 与 1 构成同位角的共有 个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 16 如图 2 31 下列判断正确的是 A 4 对同位角 4 对内错角 2 对同旁内角 B 4 对同位角 4 对内错角 4 对同旁内角 C 6 对同位角 4 对内错角 4 对同旁内角 D 6 对同位角 4 对内错角 2 对同旁内角 二 填空题二 填空题 1 经过直线外或直线上一点 有且只有 直线与已知直线垂直 2 从直线外一点到这条直线的 叫做这点到直线的距离 3 直线外一点与直线上各点连结的线段中 以 为最短 4 如图 直线 AB CD 相交于 O OE 平分 AOD FO OD 于 O 1 40 则 2 4 5 若 1 与 2 是对顶角 且 1 与 2 互余 则 1 2 6 如图 直线 AB CD 相交于点 O OA 平分 则 EOC 35BOD EOC 7 如图 直线 AB CD EF 相交于点 O 且 DOE 40 则 BOF ABCD 8 如图 三角形 ABC 中 cm cm cm 那么点 B 到直90C 6AC 8BC 10AB 线 AC 的距离是 A B 两点的距离是 3 9 如图 直线 AB CD 相交于点 O 如果 那么100AOCBOD AOD 如果的 2 倍大 那么 BOCAOC 比30 AOC 第 10 题图 第 11 题 图 10 如图 直线 AB CD 交于点 O OE 平分 AOC 若 AOD 50 则 BOE 11 如图 直线 AB CD 交于点 O 则 1 若 1 3 68 则 1 2 若 2 3 4 1 则 2 3 若 2 1 100 则 3 12 如图 2 24 1 BAD 与 CDA 是直线 和 被 所截 构成的同旁内角 2 1 和 2 是直线 和 被 所截 构成的内错角 3 3 和 4 是直线 和 被 所截 构成的内错角 4 DCE 与 ABC 是直线 和 被 所截 构成的同位角 13 如图 2 25 1 AED 和 ACB 是 被 所截得的 角 2 DEB 和 是 DE BC 被 所截得的内错角 3 和 是 DE BC 被 AC 所截得的同旁内角 4 和 是 AB AC 被 BE 所截得的内错角 14 如图 2 26 直线 AB AC 被 BC 所截 则 1 与 2 是 角 1 与 4 是 角 3 与 4 是 角 2 与 3 是 角 2 与 4 是 角 15 直线 AB CD EF 相交于点 O 的邻补角是 BOE 的对顶角是 DOA 如果 那么 50AOC BOD COB 16 如图 直线 l 截直线所得的同位角有 对 ba 它们是 内错角有 对 它们是 同旁内角有 对 它们是 E O D C B A 3 2 1 O D B C A 4 对顶角有 对 它们是 17 如图 1 的同位角是 1 的内错角是 1 的同旁内角是 三 作图题三 作图题 1 如图 过 P 点 画出 OA OB 的垂线 1 A P O B 2 A O P B 2 如图 过 P 点 画出 AB CD 的垂线 3 如图 过 A 点作 CD MN 过 A 点作 PQ EF 于 B 4 如图 过 A 点作 BC 边所在直线的垂线 EF 垂足是 D 5 如图 已知 AOB 及点 P 分别画出点 P 到射线 OA OB 的垂线段 PM 及 PN 6 如图 按要求作出 1 AE BC 于 E 2 AF CD 于 F 3 连结 BD 作 AG BD 于 G 7 如下左图 一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶 M N 分别是位于公路 AB 两侧 的村庄 1 现在公路 AB 上修建一个超市 C 使得到 M N 两村庄距离最短 请在图 D C A B 5 中画出点 C 2 设汽车行驶到点 P 位置时离村庄 M 最近 行驶到点 Q 位置时 距离村 庄 N 最近 请在图 中公路 AB 上分别画出 P Q 两点的位置 四 填写根据 四 填写根据 1 如图 要证 BO OD 请完善证明过程 并在括号内填上相应依据 AO CO 已知 AOC 又 COD 40 已知 AOD BOC AOD 50 已知 BOD 2 已知点 O 直线 AB 上一点 OD 平分 AOC OE 平分 试说明 COB ODOE 证明 点 O 在直线 AB 上 180AOB OD 平分 OE 平分 AOC COB 1 2 DOC 1 2 COECOB 1 2 DOCCOECOB 即 11 18090 22 DOEAOB ODOE 五 解答题五 解答题 1 如图 直线 AB CD 相交于点 O OE 平分 BOD 且 AOC AOD 80 求 AOE 的度数 E O D C B A 6 2 如图 点 O 是直线 CD 上一点 AOOB 2AODBOC 求的度数 BOC 3 如图 AB CD 相交于点 O OC 平分 OEOF 2BOFBOE AOE 求的度数 求的度数 BOE EOC 4 如图 已知 ABC 90 1 2 DCA CAB 求证 1 CD CB 2 CD 平分 ACE 5 如图 OE OF 分别是 AOC 与 BOC 的平分线 且 OE OF 求证 A O B 三点在同一直线上