江苏省苏州市高新区2013届九年级数学上学期期中试题 苏科版VIP

1 苏州市高新区苏州市高新区 2012 20132012 2013 学年第一学期期中考试学年第一学期期中考试 九年级数学试卷九年级数学试卷 注意事项 注意事项 1 本试卷共 3 大题 27 小题 满分 130 分 考试用时 120 分钟 2 答题前 请将你的学校 姓名 考试号用 0 5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡 相对应的位置上 并用 2B 铅笔认真正确填涂考试号下方的数字 3 答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 请用橡 皮擦干净后 再选涂其他答案 答非选择题必须用 0 5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指 定的位置上 不在答题区域内的答案一律无效 不得用其他笔答题 4 答题必须答在答题卡上 答在试卷和草稿纸上一律无效 一 选择题一 选择题 本大题共 1 0 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一选项是正确的 请把正确答案填涂在答题卡相应的位置 1 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是 A B C D 2 2 1 0 x x 2 0axbxc 121xx 22 3250 xxyy 2 若将抛物线 y 1 2 x2向左平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位 则所得新的抛物线解析 式是 A B 21 32 2 yx 21 32 2 yx C D 21 23 2 yx 21 32 2 yx 3 方程 x2 x 2 0 的根的情况为5 A 有一个实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 没有实数根 4 若二次函数 y ax2 bx c 的图像如图所示 则点 ac a b 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 已知 x1 x2是一元二次方程 x2 2ax b 0 的两根 且 x1 x2 3 x1x2 1 则 a b 的 值分别是 A a 3 b 1 B a 3 b 1 C a b 1 D a b 1 3 2 3 2 6 据调查 某市 201 1 年的房价为 4000 元 m2 预计 2013 年将达到 4840 元 m2 求这两 年的年平均增长率 设年平均增长率为 x 根据题意 所列方程为 A 4000 1 x 4840 B 4000 1 x 2 4840 C 4000 1 x 4840 D 4000 1 x 2 4840 7 已知 M N 两点关于 y 轴对称 且点 M 在双曲线 y 上 点 N 在直线 y x 3 上 设 1 2x 点 M 的坐标为 a b 则二次函数 y abx2 a b x A 有最大值 最大值为 B 有最大值 最大值为 9 2 9 2 2 C 有最小值 最小值为 D 有最小值 最小值为 9 2 9 2 8 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出下列结论 b2 4ac 0 2a b5 B a 5 C a 3 D a 3 二 填空题二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 把答案填写在答题卷相应位置上 11 一元二次方程 x2 5x 的根是 12 抛物线 y x2 4x 3 的图象向右平移 2 个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为是 13 已知 2 是关于 x 的一元二次方程 x2 4x p 0 的一个根 则 p 的值为 14 在二次函数 y 1 2 x 2 2 1 中 当 x 3 时 y 随 x 的增大而 15 如图 某大桥有一段抛物线型的拱梁 抛物线的表达式是 y ax2 bx 小强骑自行车从拱梁一端 O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥 面 OC 当小强骑自行车行驶 8 秒时和 28 秒时拱梁的高度相同 则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面 OC 共需 秒 16 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 其对称轴为直线 x 1 若它与 x 轴一交点为 A 3 0 则由图象可知 当函数值 y 0 时 x 取值范围是 17 设 x1 x2是一元二次方程 x2 4x 3 0 的两个根 2x1 x22 3x2 3 a 2 则 a 18 对于二次函数 y x2 2mx 3 有下列说法 它的图象与 x 轴有两个公共点 如果当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 则 m 1 如果将它的图象向左平移 3 个单位后过原点 则 m 1 如果当 x 4 时的函数值与 x 2008 时的函数值相等 则当 x 2012 时的函数值为 3 其中正确的说法是 把你认为正确说法的序号都填上 三 三 解解答答题题 本大题共9 题 共 76 分 解答应写出必要的计算过程 推演步骤或文字说明 19 本题 12 分 解方程 1 x2 4x 1 0 2 x 3 x 1 5 3 213 2 21 xx xx 20 本题 7 分 已知关于 x 的方程 x2 2m 1 x m2 2 0 有两个相等的实数根 1 求 m 的值 2 试判断直线 y 2m 3 x 4m 6经过哪几个象限 3 21 本题 7 分 有一个运算装置 当输入值为 x 时 其输出值为 y 且 y 是 x 的二次函 数 已知输入值为 2 0 1 时 相应的输出值分别为 5 3 4 1 求此二次函数的解析式并写出对称轴方程 顶点坐标 2 在所给的如图坐标系中画出这个二次函数的图象 并根据图象写出当输出值 y 为正数时输入值 x 的取值范围 22 本题 7 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 m 3 x m 1 0 1 求证 无论 m 取何值 原方程总有两个不相等的实数根 2 若x1 x2是原方程的两根 且 求 m 的值 并求出此时方程的两 12 2 2xx 根 23 本题 8 分 某小区住宅设计时 准备在两幢楼房之间 开辟面积为 700 平方米的一 块长方形绿地 并且宽比长少 15 米 但考虑到以后过往群众的方便 又计划在长方形绿地 四周铺设宽度均为 50cm 的道路 问当铺设完成后原绿地面积将减少多少平方米 24 本题 8 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 点 O 为坐标原点 点 D 为抛物线的顶点 点 E 在抛物线上 点 F 在 x 轴上 四边形 OCEF 为矩形 且 OF 2 EF 3 1 求抛物线所对应的函数解析式 2 求 ABD 的面积 3 将 AOC 绕点 C 逆时针旋转 90 点 A 对应点为点 G 问点 G 是否在该抛物线上 请说明理由 25 本题 8 分 如图 矩形 ABCD 的两边长 AB 18cm AD 4cm 点 P Q 分别从 A B 同 时出发 P 在边 AB 上沿 AB 方向以每秒 2cm 的速度匀速运动 Q 在边 BC 上沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度匀速运动 设运动时间为 x 秒 PBQ 的面积为 y cm2 1 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出 x 的取值范围 2 若 PBQ 的面积为 18cm2 求运动时间 3 求 PBQ 的面积的最大值 26 本题 9 分 如图 抛物线 y a x 1 2 c 与 x 轴交于点 A 1 0 和点 B 将抛物 线沿 x 轴向上翻折 顶点 P 落在点 P 1 3 处 1 求原抛物线的解析式 2 学校举行班徽设计比赛 九年级 5 班的小明在解答此题时顿生灵感 过点 P 作 x 轴 4 的平行线交抛物线于 C D 两点 将翻折后得到的新图象在直线 CD 以上的部分去掉 设计 成一个 W 型的班徽 5 的拼音开头字母为 W W 图案似大鹏展翅 寓意深远 而且小明通过计算惊奇的发现这个 W 图案的高与宽 CD 的比非常接近黄金分割比 约等于 0 618 请你计算这个 W 图案的高与宽的比到底是多少 51 2 参考数据 2 236 2 449 结果可保留根号 56 27 本题 10 分 如图 抛物线 y a x 1