江苏省苏州市吴中区2012—2013学年八年级数学第二学期期末考试试题 苏科版

1 吴中区吴中区 20122012 20132013 学年第二学期期末考试学年第二学期期末考试 八年级数学八年级数学 注意事项 注意事项 1 本试卷满分 130 分 考试时间 120 分钟 2 答卷前将答题卡上的相关项目填涂清楚 所有解答均须写在答题卡上 在 本试卷上答题无效 一 选择题一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 每小题只有一个选项是 正确的 把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上 1 分式方程 31 21xx 的解为 A x 4 B x 3 C x 2 D x 1 2 如图 在 ABC 中 D 是 BC 延长线上一点 B 40 ACD 120 则 A 等于 A 60 B 70 C 80 D 90 3 在一个不透明的口袋中 装有 5 个红球 3 个白球 它们除颜色外都相同 从中 任意摸出一个球 摸到红球的概率为 A 1 5 B 1 3 C 3 8 D 5 8 4 如果反比例函数 y k x 的图象经过点 2 1 那么 k 的值为 A 1 2 B 1 2 C 2 D 2 5 菱形 ABCD 中 如果 E F G H 分别是各边的中点 那么四边形 EFGH 的形状 是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6 化简 2 1 1 a a a 的结果是 A 1 1a B 1 1a C 21 1 a a D 2 1 1 aa a 7 如图 在正方形 ABCD 的外侧作等边 ADE 则 AEB 的度数为 A 10 B 12 5 2 C 15 D 20 8 已知 如图 1 2 中各有两个三角形 其边长和角的度数已在图上标注 图 2 中 AB CD 交于 O 点 对于各图中的两个三角形而言 下列说法正确的是 A 都相似 B 都不相似 C 只有 1 相似 D 只有 2 相似 9 若 M 4 y1 N 2 y2 H 2 y3 三点都在反比例函数 y k x k 0 的图象上 则 y1 y2 y3的大小关系为 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y2 y1 D y3 y10 的图象上任意一点 AB x 轴交反比例 函数 y 4 x 的图象于点 B 以 AB 为边作平行四边形 ABCD 其中 C D 在 x 轴上 则平行四边形 ABCD 的面积为 A 4 B 5 C 6 D 7 二 填空题二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 把答案填在答题卡相应位 置上 11 使分式 1 1x 有意义的 x 的取值范围是 12 如图 在两个同心圆中 四条直径把大圆分成八等份 若往 圆面投掷飞镖 则飞镖落在黑色区域的概率是 13 若 2 3 a b 则 a ab 3 14 如图 正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形 O 为 位似中心 相似比为 2 3 点 A 的坐标为 2 0 则 E 点的 坐标为 15 甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用时间相同 若乙车每小时比甲车多 行驶 15 千米 设甲车的速度为 x 千米 小时 依题意列方程为 16 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 D E F 分别是 AB BC CA 的中点 若 CD 10cm 则 EF cm 17 如图 在平面直角坐标系中 O 为原点 四边形 OABC 是矩形 A 10 0 C 0 3 点 D 是 OA 的中点 点 P 在 BC 边上运动 若 ODP 是腰长为 5 的等腰三角形 则满足条件 的点 P 有 个 18 下列命题中 其逆命题正确的是 只填写你认为正确的所有命题的 序号 内错角相等 两直线平行 如果两个角是直角 那么它们相等 如果两个实数相等 那么它们的平方相等 如果三角形的三边长 a b c 满足 a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角 形 三 解答题三 解答题 本大题共 10 题 共 76 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演 算步骤 19 本题满分 5 分 计算 2 1 11 aa aa 20 本题满分 5 分 先化简再求值 2 2 2121 1 xx xxxx 其中 x 1 2 4 21 本题满分 5 分 解关于 x 的方程 2533 3 22 xx xx 22 本题满分 6 分 如图 A B 两个转盘分别被平均分成三个 四个扇形 分 别转动 A 盘 B 盘各一次 转动过程中 指针保持不动 如果指针恰好指在分割 线上 则重转一次 直到指针指向一个数字所在的区域为止 请用列表或画树状 图的方法 求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和是 4 的倍数的概率 23 本题满分 6 分 已知 如图 EAC 是 ABC 的外角 AD 平分 EAC 且 AD BC AF BC 求证 BF FC 24 本题满分 6 分 某校九年级两个班各为雅安地震灾区捐款 900 元 已知 2 班比 1 班人均捐款多 2 元 2 班的人数比 1 班的人数少 10 求两个班人数各多少 人 25 本题满分 8 分 已知 如图 在 ABCD 中 点 E F 是对角线 AC 上两点 且 AE CF 求证 EBF FDE 5 26 本题满分 8 分 如图 矩形 ABCD 的顶点 A B 的坐标分别为 2 0 和 1 0 BC 2 反比例函数 y k x x 0 的图像经过点 C 1 求 k 的值 2 若 OE AC 交反比例函数的图像于点 E 交 DC 的延长线于点 F 求 四边形 AOFC 的面积 点 E 的坐标 27 本题满分 8 分 如图 等腰梯形 ABCD 中 AD BC AD 3cm BC 7cm B 60 P 为下底上一点 不与 B C 重合 连结 AP 过 P 点作 PE 交 DC 于 E 使得 APE B 1 求证 ABP PCE 2 若 BP 1cm 求点 E 分 DC 所成的比 28 本题满分 9 分 已知 如图 在矩形 ABCD 中 把 B D 分别翻折 使 点 B D 分别落在对角线 BC 上的点 E F 处 折痕分别为 CM AN 1 求证 ADN CBM 2 请连接 MF NE 证明四边形 MFNE 是平行四边形 四边形 MFNE 是菱形吗 请说明理由 6 29 本题满分 10 分 如图 已知一次函数 y1 kx b 的图象与 x 轴相交于点 A 与反比例函数 y2 的图象相交于 B 1 5 C 2 5 d 两点 点 P m n 是一次函数 y1 kx b 的图象上的动点 1 求 k b 的值 2 若点 P 在线段 AB 上运动 A B 两点除外 过点 P 作 x 轴的平行线与函 数 y2 c x 的图象相交于点 D 试求 PAD 的面积 注 结果用含有字母 m 的式 子表示 3 若 m 0 n m 是整数 直接写出满足条件的所有点 P 的坐标 7 8 28 1 证明 四边形ABCD是矩形 D B AD BC AD BC DAC BCA 又由翻折的性质 得 DAN NAF ECM BCM DAN BCM AND CBM ASA 9 2 证明 AND