山东省青岛胶南市黄山经济区七年级数学寒假作业（五）（无答案）

用心 爱心 专心28 山东省青岛胶南市黄山经济区七年级数学寒假作业 五 山东省青岛胶南市黄山经济区七年级数学寒假作业 五 走进考场走进考场 1 计算 1 x y z x y z 2 a2 a 1 2 2 a2 2a 4 3 x y 3 x y 2 y x 4 a 2b a 2b 5 2x 1 2 3x 1 3x 1 6 4x3y 12x2y2 16xy3 4xy 2 化简 求值 1 x x 2y x 1 2 2x 其中x y 25 25 1 2 2n m n 2 n m n 2m 其中m 2 n 1 2 1 4 1 用心 爱心 专心29 平行线与相交线平行线与相交线 1 1 教学目标 1 余角 补角及对顶角的定义 余角 补角及对顶角的性质 2 直线平行的条件 同位角相等 教学重点 1 互为余角 互为补角的定义及其性质 对顶角的定义及性质 2 在操作 观察的基础上总结出直线平行的条件 教学难点 互为余角 互为补角 对顶角的定义的理解 同位角的概念 知识点一 互为余角 互为补角 对顶角的定义 例题 CD与EF垂直 1 2 各个角与 1 有什么关系 结论 1 如果两个角的和是直角 那么称这两个角互为余角 complementary angle 也 就是说其中一个角是另一个角的余角 注意问题 1 互为余角是对两个角而言的 2 互为余角仅仅表明了两个角的数量关系 而没有限制角的位置关系 2 如果两个角的和是平角 那么称这两个角互为补角 supplementary angle 对应练习 CD与EF垂直 1 2 1 哪些角互为余角 哪些角互为补角 2 ADC与 BDC有什么关系 为什么 3 ADF与 BDE有什么关系 为什么 结论 1 同角或等角的余角相等 2 同角或等角的补角相等 用心 爱心 专心30 例题 1 用剪刀剪东西时 哪对角同时变大或变小 2 如果将剪刀的图形简单表示为下图 请问 1 与 2 的位置有什么关系 它们的 大小有什么关系 为什么 结论 对顶角 概念 两个角有公共顶点 两个角的两边互为反向延长线 性质 对顶角相等 对应练习 下图中有对顶角吗 若有 请指出 若没有 请说明理由 知识点二 平行线的判定 同位角相等 两直线平行 例 在日常生活中 人们经常用到平行线 那什么是平行线呢 对应练习 判断正误 1 两条直线不相交 就叫平行线 2 与一条直线平行的直线只有一条 3 如果直线a b都和直线c平行 那么a b就互相平行 例题 如图 1 所示 三根木条相交成 1 2 固定木条b c 转动木条a 图 2 11 用心 爱心 专心31 如图 2 在木条a的转动过程中 观察 2 的变化以及它与 1 的大小关系 你发现 木条a与木条b的位置关系发生了什么变化 木条a何时与木条b平行 改变图 1 中 1 的大小 按照上面的方式再做一做 1 与 2 的大小满足什么关系时 木条a与木条b平行 结论 只要结论 只要 2 2 与与 1 1 的的 那么木条 那么木条a a b b就平行就平行 同位角 图 2 12 直线AB CD与直线l相交 或者说两条直线AB CD被第三条直线l所截 构成八个 角 1 与 2 这两个角分别在直线CD AB的上方 并且都在直线l的右侧 像这样具有位 置相同的一对角称为同位角 corresponding angles 3 与 4 也是同位角 辨别同位角时要注意位置上的两个 同 字 在第三条直线的同旁 被截两直线的同 方向 对应练习 找出图中的同位角 结论 同位角 两直线 用几何符号表示 变式练习 1 找出图