人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教案.doc

一、教学课题：平行四边形的面积1. 使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2. 在网络环境中通过自主操作，发展空间观念；初步感知转化的思想方法，提高解决问题的能力。二、 教学方法：新课标中指出：首先让孩子通过微课对平行四边的面积探究方法进行了预习，所以孩子在课堂的探究中就会更有目标，更有效率。孩子在探究的过程中在知识的探究过程中重视学生的动手操作，尊重和利用学生已有的知识经验，把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。针对以上的教学思想，本节课我以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。在教学过程中，培养学生初步感知和运用转化的方法，引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题，培养学生良好的数学习惯和应用数学转化思想的意识。三、教学过程教学环节教师活动及教师语言学生活动及学生语言课件设计一、情境引入揭示课题二、合作探 究探索新知三、巩固练习，应用提高。四总结归纳五课堂作业师：同学们，这几年我们的许多学校都在创建绿色校园，校园绿化越来越好，我们学校是全市路化最好的学校之一，请看大屏幕（课件：出示课本P80主题图），这是学校门前新种的两块花坛。师：仔细观察这两块花坛，分别是什么图形？（教师随着学生的回答点击课件相应的画面）师：请同学们目测一下，你们认为这两个花坛中哪块的面积大呢？师：老师刚才请了三位同学进行了口答，他们的意见一样吗？看来目测难以准确地比较这两块花坛的面积究竟谁大谁小，有没有比较好的方法呢？师：你的方法真好！一起鼓励一下。长方形的面积我们已经学过了，长方形的面积公式大家还记得吗？师：好！一起来说一下。长方形的面积等于预备齐师：好！现在老师已经测量出了长方形花坛的长和宽，谁能口答出长方形花坛的面积？怎么列算式？师：平行四边形的面积我们以前学过吗？今天我们就来探讨平行四边形面积的计算。请大家齐读课题。（师板书课题：平行四边形的面积）师：请同学们回忆一下，以前我们是用什么方法得出长方形的面积公式呢？师：同意吗？一起来看！哪位同学能说出图中长方形的面积呢？师：正如刚才那位同学所说，我们是用数方格的方法找规律得出长方形的面积公式。那么，通过昨天晚上同学们对平行四边的面积进行了预习，并且看了老师制作的微课，要想知道这个平行四边形的面积，我们有哪些方法呢？师：同学们说的真好！我们用数方格的方法试一试。一起来看！平行四边形摆在方格纸中它就没有长方形那么规则。里面有满一格的，也有不满一格的。我们怎样数出它的面积呢？（点击课件，边点击边说：这里的一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。数一数，这个平行四边形的面积并完成下表。）师：我们先来数满一格的。不满一格的按半格计算，数一数有几个半格？也就是几个满格？好！平行四边形的面积是多少呢？师：刚才你们用数方格的方法数出了图中平行四边形的面积是24平方米，在数完后你们有什么感受？师：正如刚才同学们所说，用数方格的方法很麻烦！数一个比较小得平行四边形的面积是能行得，但是如果是一个操场大小的平行四边形，你还能用数方格的方法来数出它的面积吗？师：看来，数方格的方法并不是处处能用，所以我们非常有必要探索平行四边形的面积公式。师：为了探索平行四边形的面积公式，我们从观察这个表格开始。刚才我们数出了这个平行四边形的面积是24平方米，你能数出它的底和高分别是多少吗？师：请同学们仔细观察表格中的6个数据，你有什么发现？师： 现在请同学们将注意力重点放在表格的下面一行的3个数据，你有什么新的发现？师：大家同意吗？师：老师把你们的发现记录下来。（板书：平行四边形的面积=底高）师：是不是所有的平行四边形的面积都可以用底乘高来计算呢？下面，我们来验证。师：请同学们想一想，我们已经会算哪些图形的面积？平行四边形的面积能不能转化成我们会算面积的图形？请同学们动手试一试。（师巡视指导）师：验证完了吗？师：那谁来说一说你是怎样操作验证的？师：你为什么想到这样转化？师：我们一起来看看电脑显示的效果。（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。现在请同学们仔细观察，认真思考：原来的平行四边形和转化成的长方形有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）师：那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？师：不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式底高师：刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。不错，谁还有不同的方法？（师随生说点击课件，依次呈现转化图中的转化过程）师：大家听明白了吗？师：(小结)（点击课件）看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。请同学们将平行四边形的面积公式齐读一遍。师：下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？（师板书： S=ah）师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1）这道题是书上页的例1，请大家做一做。师：谁来说一说你是怎么做的？师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？师：课前我们解决不了的问题现在解决了吗？师：那我们接着再来看一道题（点击课件）你能求出下面平行四边形的面积吗？师：谁来说一说你是怎样求的？（师随生说点击课件。）师：大家同意谁的做法呢？ 为什么他的做法是对的？师：下面我们继续看另一个平行四边形，它的面积我们能算出来吗？要算它的面积我们还要知道平行四边形的什么？如果它的一条底是15分米，这个平行四边形的面积是多少？师：那么，5所对应的底是多少呢？师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！今天的作业是82页的1题和3题。好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！学生观察、思考。生：左边的花坛是长方形的，右边的花坛是平行四边形的。生1：长方形的面积大；生2：平行四边形的面积大；生3：我认为长方形和平行四边形的面积一样大。生齐：不一样。学生独立思考。生：我们可以分别计算两块花坛的面积，然后进行比较。生齐：记得。生齐：长方形的面积等长乘宽。生：长方形花坛的面积是24平方米，用6424（平方米）。生齐读：平行四边形的面积生：数方格。生：同意。学生观察，并数一数。生：每个方格的面积是1平方米。长方形每行有6格，一共有4行， 64=24（格），面积就是24平方米。学生思考。生：也可以用数方格的方法。生：可以用切割成长方形的方法。生：平行四边形满格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是24平方米。生1：不好数，很麻烦。生2：感觉很不方便。生3：如果不小心就会数错的。生：不能。.0.生：底是6米，高是4米。学生填写表格，并思考。生1：平行四边形的底和长方形的长都是6米；平行四边形的高和长方形的宽都是4米，长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米。生：平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也是相等的。生：平行四边形的面积等于底乘高。生（齐）：同意。（拿出平行四边形卡纸）学生动手操作，进行转化验证。生（齐）：验证完了。生：我先从平行四边形的一个顶点画了一条高，这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形，把直角三角形平移到直角梯形的另一边，这样就把平行四边形转化成了长方形。生1：因为我们刚才发现底和长方形的长相等、高和长方形的宽相等，平行四边形面积和这个长方形的面积也相等。我就想到了把平行四边形转化成长方形。学生一起观察。生：转化后的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，面积与原来的平行四边形的面积也相等。学生讨论。生：知道。因为长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，而长方形的面积=长宽，所以，平行四边形的面积=底高。生：我也同意平行四边形的面积等于底乘高。生（投影演示）：我的方法和同学的差不多。但我是这样验证的：我画出了平行四边形的一条高，沿这条高把它剪成两个直角梯形，把一个直角梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。生（齐）：听明白了。学生思考，并填空。生齐：平行四边形的面积等于底乘高。生（齐）：S等于ah。学生在练习本上做一做。生：平行四边形的面积计算公式是底乘高，这个平行四边形的底是6米，高是4米，所以它的面积就是64=24平方米。生：平行四边形的一组底和高。生1：解决了、长方形花坛的面积和平行四边形花坛的面积是相等的。学生独立完成。生1：3.6518平方厘米生2：4520平方厘米生3：43.614.4平方厘米生：同意生1的做法！生：5和3.6是一组对应的底和高。生：不能。生：要知道这个平行四边形的一条底。（学生先独立思考，在课堂练习本上计算。）生： 15乘4等于60平方分米米。生：60除以5等于12（分米）生1：我们用转化的方法推导出平行四边形的面积公式。生2：我知道平行四边形的面积等于底乘高。生3：我知道了平行四边形的面积公式用字母表示是S=ah 。生4：我会用平行四边形的面积公式解决一些实际问题。生（齐）：再见！点击出示课本P79主题图。（要求：图中文字部分不要）点击左边花坛，长方形闪烁变红；点击右边花坛，平行四边形闪烁变红。点击：“这两个花坛中哪块的面积大呢？”点击：点击：点击：原来的两个花坛变形成课本P80带有方格的长方形图与平行四边形图。点击：点击：点击：点击：点击：点击：点击：点击：点击：点击：点击：附板书设计：平行四边形的面积 S=ah长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高六、教学反思：在教学完这节课后，听课老师、评课的领导对本节课进行了评价，结合自身的体会，作如下反思：1、在本节课的教学中，我先复习长方形的面积公式，让学生说出可以通过数格子和利用公式求出长方形的面积，当学生通过数方格说出平行四边形的面积时，学生很容易数出面积，让学生思考：平行四边形的底和高与它的面积之间存在什么关系呢？这个问题很快激起学生的探究欲望，为下面要探讨的平行四边形面积公式的推导做好铺垫。2、动手操作，自主探索，体验成功。在把平行四边形转化成一个长方形时，让学生动手剪拼，通过平移后，转化成一个长方形，并在讨论中得出平行四边形的底与长方形的长、平行四边形的高与长方形的宽以及两者面积之间的关系，并从长方形的面积公式推导出平行四边形的面积的计算公式，培养了学生迁移的能力，学生从中体验了探索成功的乐趣。3、体现学生的主体地位，改变以往的“以教师为中心”的教学方式。在推导平行四边形面积公式时，我为学生创设了自由、宽松的探索空间。通过学生自学、动手画、剪拼这些操作，培养了学生的自学