直角三角形的边角关系

直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系 一 一 选择题选择题 1 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 2 如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后 点 D 落在 CB 的延长线上的 D 处 那么 tan BAD 等于 A 1 B 2 C D 2 2 22 2 如果是锐角 且 那么的值是 5 4 cos sin A B C D 25 9 5 4 5 3 25 16 3 等腰三角形底边长为 10 周长为 36cm 那么底角的余弦等于 A B C D 5 13 12 13 10 13 5 12 4 在 Rt ABC中 C 90 下列式子中正确的是 A B BAsinsin BAcossin C D BAtantan BAcotcot 5 在矩形ABCD中 DE AC于E 设 ADE 且 5 3 cos 11 在中 RtABC 90C AB 4 则AD的长为 A 3 B C D 3 16 3 20 5 16 6 某市在 旧城改造 中计划在一 块如图所示的三角形空地上种植某种 草皮以美化环境 已知这种草皮每 平方米a元 则购买这种草皮至少要 A 450a元 B 225a元 C 150a元 D 300a元 7 已知 为锐角 tan 90 则 的度数为 3 A 30 B 45 C 60 D 75 8 在 ABC中 C 90 BC 5 AB 13 则 sinA的值是 A B C D 13 5 13 12 12 5 5 12 9 如果 a是等边三角形的一个内角 那么 cosa的值等于 A B C D 1 2 1 2 2 2 3 10 已知有一山坡水平方向前进了 40 米 就升高了 20 米 那么这个山坡 的坡度是 A 1 2B 2 1C 1 D 155 11 若 则的度数是 1 sin 2 A A A B C D 无法确定60 45 30 12 同一时刻 身高 2 26m 的姚明在阳光下影长为 1 13m 小林浩在阳光 A B C D E 150 20米30米 下的影长为 0 64m 则小林浩的身高为 A 1 28mB 1 13mC 0 64mD 0 32m 13 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图 其中AB CD分别 表示一楼 二楼地面的水平线 ABC 150 BC的长是 8 m 则乘电 梯从点B到点C上升的高度h是 A 8 3 3 mB 4 m C 4 3 mD 8 m 14 tan45 sin452sin30 cos45tan30 A B C D 1 2 2 2 3 2 3 3 15 如图 先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树 要求相邻两树之间的水 平距离为 5 米 那么这两树在坡面上的距离AB为 A cos5 B cos 5 C sin5 D sin 5 16 将宽为 2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状 那么折痕的长PQ 是 A cm B cm C cm D 2cm 2 3 3 4 3 3 5 17 2 tan 302tan301tan30 A B 2 3 3 2 31 3 C D 12 31 18 在 Rt ABC 中 如果各边长度都扩大为原来 的 2 倍 那么锐角 A 的正弦值 A 扩大 2 倍 B 缩小 2 倍 C 扩大 4 倍 D 没有变化 19 某人沿着倾斜角 为的斜坡前进了 100 米 则他上升的最大高度是 A sin 100 米 B 100sin 米 C cos 100 米 D 100cos 米 20 等腰三角形底边与底边上的高的比是3 2 则顶角为 A 600 B 900 C 1200 D 1500 二 填空题填空题 AB C D 150 h 5 米 A B 60 PQ 2cm 1 如图 在 ABC中 若 A 30 B 45 AC 2 2 则BC 2 如图 沿倾斜角为 30 的山坡植树 要求相邻两棵树的水 平距离 AC 为 2m 那么相邻两棵树的斜坡距离 AB 为 m 精确到 0 1m 3 离旗杆 20 米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为 如果测角仪 高为 1 5 米 那么旗杆的高为 米 用含的三角函数表 示 4 校园内有两棵树 相距 12 米 一棵树高 13 米 另一棵树高 8 米 一 只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端 小鸟至少要飞 米 5 某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形 D 是 AB 的中点 中柱 CD 1 米 A 27 则跨度 AB 的长为 精确到 0 01 米 6 在中 sinA BC 20 则的周长为RtABC 90C 4 5 ABC 7 在中 则的值是 RtABC 9032CABBC cos A 8 如图 某游乐场内滑梯的滑板与地面所成的角 A 35 滑梯的高 度BC 2 米 则滑板AB的长约为 米 精确到 0 1 9 如图 小明从A地沿北偏东 30方向走100 3m到B地 再从B地向 正南方向走200m到C地 此时小明离A地 m 10 如图 将以A为直角顶点的等腰直角 三角形ABC沿直线BC平移得到 CBA 使点 B 与C点重合 连结B A 则 CBA tan的值为 11 等腰直角三角形的一个锐角的余弦值 等于 12 在 ABC 中 C 90 sinA 3 5 cosA 13 比较下列三角函数值的大小 sin400 cos400 14 化简 sin30 tan60 sin60 A B C D 跨度 中柱 B CA A C B B A C 15 若A 是锐角 cosA 2 3 则 A 应满足 16 小芳为了测量旗杆高度 在距棋杆底部 6 米处测得顶端的仰角是 600 已知小芳的身高是 1 米 5 则旗杆高 米 保留 1 位 小数 17 等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 18 在 ABC 中 C 90 sinA 3 5 cosA 19 比较下列三角函数值的大小 sin400 cos400 20 化简 sin30 tan60 sin60 21 若A 是锐角 cosA 2 3 则 A 应满足 22 小芳为了测量旗杆高度 在距棋杆底部 6 米处测得顶端的仰角是 600 已知小芳的身高是 1 米 5 则旗杆高 米 保留 1 位 小数 三 三 解答题解答题 1 已知 如图 在 ABC 中 ACB 90 CD AB 垂足为 D 若 B 30 CD 6 求 AB 的长 2 如图 某公路路基横断面为等腰梯形 按工程设计要求路面宽度为 10 米 坡角为 路基高度为 5 8 米 求路 55 基下底宽 精确到 0 1 米 3 为申办 2010 年冬奥会 须改变哈尔滨市 的交通状况 在大直街拓宽工程中 要伐掉一棵树AB 在地面上事先划 定以B为圆心 半径与AB等长的圆形危险区 现在某工人站在离B点 3 米远的D处 从 C 点测得树的顶端A点的仰角为 60 树的底部B点的 俯角为 30 问 距离B点 8 米远的保护物是否在 危险区内 4 如图 某一水库大坝的横断面是梯形ABCD 坝顶宽CD 5 米 斜坡 AD 16 米 坝高 6 米 斜坡BC的坡度 求斜坡AD的坡角 A 精确到 13 1 i 分 和坝底宽AB 精确到 0 1 米 C A D B 60 30 BD C A DC BA 55 5 8m 10m A B C D A BD C E 5 如图 在离水面高度为 5 米的岸上有人用绳子拉船靠岸 开始时绳子 与水面的夹角为 30 此人以每秒 0 5 米收绳 问 未开始收绳子的时 候 图中绳子BC的长度是 米 收绳 8 秒后船向岸边移动了 米 结果保留根号 6 小鹏学完解直角三角形知识后 给同桌小艳出了一道题 如图所示 把一张长方形卡片放在每格宽度为 12mm 的横格纸中 恰好四个顶ABCD 点都在横格线上 已知 36 则长方形卡片的周长为 精 确到 1mm 参考数据 sin36 0 60 cos36 0 80 tan36 0 75 7 公园里有一块形如四边形的草地 测得米 ABCD10BCCD 则这块草地的面积为 120BC 45A 8 7 分 如图 AC是我市某大楼的高 在地面上B点处测得楼顶A的仰 角为 45 沿 BC 方向前进 18 米到达D点 测得 tan ADC 现打算从 5 3 大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国 60 周年的大型标语 若标语底端距地面 15m 请你计算标语AE的长度应为多少 9 满分 10 分 某村计划开挖一条长 1500 米的水渠 渠道的断面为等 腰梯形 渠道深 0 8 米 下底宽 1 2 米 坡角为 450 如图所示 求挖土多少立方米 10 8 分 如图 一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 60 方向上 它沿正南 方向航行 70 海里 到达位于灯塔 P 的南偏东 30 方向的 B 处 问此时 海 轮距离灯塔 P 多远 C D A B l 12mm D C B A D C BA N 东 北 B A P 11 8 分 如图 为了测量河流某段的宽度 在河的北岸选了一点 A 在 河的南岸选相距 200 米的 B C 两点 分别测得 ABC 60 ACB 45 求这段河流的宽度 精确到 0 1 米 CB A 12 7 分 如图 两条笔直的公路相交于点 为ABCD OAOC 指挥中心设在路段上 与地的距离为 18 千米