47中张辉教学设计

线段的和差问题教学设计线段的和差问题教学设计 哈尔滨市第四十七中学 张辉哈尔滨市第四十七中学 张辉 学校学校哈尔滨市第哈尔滨市第 4747 中学中学 教师教师 张辉张辉教龄 教龄 1313 知识技能知识技能使学生能够在运动变化过程中抓住变化的量和使学生能够在运动变化过程中抓住变化的量和 不变量 并找出其变化关系 不变量 并找出其变化关系 数学思考数学思考1 通过学习 培养学生观察 猜想 验证 总通过学习 培养学生观察 猜想 验证 总 结 反思的思考的习惯 结 反思的思考的习惯 2 2 使学生体会图形变换的思想 使学生体会图形变换的思想 进一步解决 进一步解决 2727 题 题 解决问题解决问题使学生学会尝试从不同的角度寻求解决问题的使学生学会尝试从不同的角度寻求解决问题的 方法 并有效的解决几何问题 方法 并有效的解决几何问题 教教 学学 目目 标标 情感态度情感态度通过本节课的学习 使学生认识到我们可以从通过本节课的学习 使学生认识到我们可以从 多角度思考问题 从多角度解决问题 把复杂多角度思考问题 从多角度解决问题 把复杂 问题分解为简单问题 给学生带来愉悦的心情 问题分解为简单问题 给学生带来愉悦的心情 使学生感受到难题其实不难 使学生获得成功使学生感受到难题其实不难 使学生获得成功 的体验 的体验 重点重点 辅助线构造法辅助线构造法 难点难点 辅助线构造法辅助线构造法 教教 学学 过过 程程 设设 计计 数数 学学 问问 题题师师 生生 行行 为为设设 计计 意意 图图 问题问题 1 1 原形 在正方形ABCD中 有两条互 相垂直的线段HP EF 无论它们的位 置如何 它们的数量关系是什么 E F P A D B C H G 给出判断 并给出判断 并 说明判断方法说明判断方法 从简单图形入手 从简单图形入手 培养学生识别基本培养学生识别基本 图形能力 图形能力 问题问题 2 2 变式 将HP向下平移使得H与B重 合 将EF平移到过端点P 探究 ED CF CP三条线段的关系 E F AD B C P 生 让学生生 让学生 动手画出图动手画出图 形 探索形 探索 DEDE CFCF CPCP 之间的数量之间的数量 关系 并让关系 并让 学生体验多学生体验多 种证明方法 种证明方法 师 引导学师 引导学 生归纳总结生归纳总结 方法 证明方法 证明 线段和 差线段和 差 一般采用截一般采用截 长补短的思长补短的思 想 想 培养学生在运动培养学生在运动 变化过程中寻找变化过程中寻找 变化的量和不变变化的量和不变 量 使学生知道量 使学生知道 图形变化过程中图形变化过程中 解题方法可以迁解题方法可以迁 移 相关结论不移 相关结论不 变或有规律的变变或有规律的变 化 化 方法方法 1 1 2 2 补短 平移 补短 平移 CDCD E F AD B H E F AD C P C p H 师 重点引师 重点引 导学生分析导学生分析 方法的探究 方法的探究 在解这类问时使在解这类问时使 学生充分发挥空学生充分发挥空 间想象能力 而间想象能力 而 是要在是要在 动动 中中 求求 静静 化 化 动动 为为 静静 就能找到解决问就能找到解决问 题途径 题途径 方法方法 3 3 4 4 补短 平移 补短 平移 EFEF H E F AD B E F AD B C p H C P 师 引导师 引导学生探究学生探究 学情分析 大部分学生对这类问题怀有恐惧心理甚至是放弃心理 有这些表 现也是由于一部分学生基础知识掌握不牢 对基本图形和基本性 质不敏感 综合应用能力也不够导致 在本节课中学生们面临的 最大难点就是如何因辅助线能将不共线的线段转移到共线的位置 而引辅助线的方法就是截长补短 学习内容分析 本节课建立在学生们已学完人教版数学所有内容的基础上 是中 考前的一节专题复习课 针对中考中 27 题的类型进行全面具体 的复习 中考的 27 题的类型是几何图形的探究与应用 重点考 查学生对几何图形的性质的运用和像 勾股定理 形似 三 方法方法 5 5 6 6 截长 截 截长 截 PCPC M G H E F AD B M G H E F AD B C M C N 师 引导师 引导学生探究学生探究 小节小节 截 截 截 截 截 截 截 两 两 两 两 两 两 两 两 两 两 两 两 两 两 两 两 两 两 两 两 两 两 两 两 两 a b c 学生总结 教师多媒体演示 学生总结 教师多媒体演示 a b 作业作业当当 P P 运动到线段运动到线段 CD CD 或或 DC DC 的延的延 长线上时 请迁移以上长线上时 请迁移以上 6 6 种方种方 法探究法探究 DEDE CFCF CPCP 之间的数量之间的数量 关系 关系 角函数 等重要知识点的综合应用 学生要掌握的知识点 利用平移引辅助线 证明三角形全等 平 行四边形的性质 教学流程图 用所学知识点引入 引导学生用截长补短的方法引辅助线 给学生独立思考的时间 把自己的方法整理出来 给学生小组讨论的时间寻求更多的方法 小组成员到前边演示讲解 教师点拨 上升到方法层面总结线段和差问题的实质解决方法 教学反思 这是一堂初四的专题复习课 而且这种类型题在哈尔滨的中考 中占有举足轻重的地位 因此我在设计这堂课时做了如下精心的 安排 1 引课时将 27 题的大类型做了系统分类 和方法的处理的指导 2 在引导学生思考的过程中做了层层的铺垫和预设 3 给学生充分的自我思考的时间 和合作探讨发现的时间