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1515 3 3 中心对称中心对称 简阳市坛罐乡九年义务教育学校 魏 清 树 2012 年 11 月 5 日 1515 3 3 中心对称中心对称 简阳市坛罐乡九年义务教育学校 魏清树 教学目标 1 通过具体实例认识中心对称 探索它的基本性质 理解 连结对称点的线段 都经过对称中心 并且被对称中心平分 这一基本性质 2 理解中心对称图形是旋转角度为 180 度的特殊的旋转对称图形 3 对学生进行旋转变换思想的渗透 教学重难点 重点 中心对称图形的概念及作图 难点 会画一个图形的中心对称图形 教学过程 一 提问 下列图形是不是旋转对称图形 是的话 至少需要旋转多少度 二 导入新授 1 中心对称图形 把一个图形绕着某一点旋转 180 如果它能够和另一个图形重合 那么 我 们就说这两个图形成中心对称 这个点叫做对称中心 2 提出问题 线段 三角形 平行四边形 长方形 正方形 圆是中心对称图形吗 如果是 那么对称中心又在哪里 指出 中心对称的含义是 1 两个图形能够完全重合 2 重合方式有限制 不是把一个图形平移到另一个图形上面 也不是沿一条直线对折 而是把一个图形 绕着某一点旋转 180 之后与另一个图形重合 由此可见中心对称的图形一定全等 而全等的图形不一定中心对称 3 点拨精讲 特征 1 关于中心对称的两个图形是全等图形 如图 在中心对称的两个图形中 对称点 A A 和中心 O 在一直线上 并且 AO OA 另外分别在一直线上的三点还有 并且 BO CO 由此得第二个特征 特征 2 在成中心对称的两个图形中 连结对称点的连线都经过对称中心 并 且被对称中心平分 也就是 1 对称中心在任意两个对称点的连线上 2 对称中心到一对对称点的距离相等 根据这个 可以找到关于中心对称的两个图形的对称中心 通常只需连结中心 对称图形上的一对对应点 所得线段的中点就是对称中心 同时在证明线段相等时 也有应用 4 中心对称的识别 反过来说 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并且被平分 那 么这两个图形一定关于这一点成中心对称 三 开放性练习 例 如图 已知四边形 ABCD 和点 O 画出四边形 A B C D 使它与已知四 边形关于点 O 成中心对称 画法 1 连结 AO 并延长 AO 到 A 使 OA OA 于是得到点 A 的对称点 A 2 同样画出点 B 点 C 和点 D 的对称点 B C 和 D 3 顺次连结 A B B C C D D A 四边形 A B C D 即为所求的四边形 四 巩固练习 1 要求学生画出图形 1 已知点 A 关于点 O 的对称点 2 已知线段 AB 关于点 O 的对称线段 3 已知 ABC 关于点 O 的对称三角形 2 判断下面说法是否正确 1 平行四边形的对角线的顶点关于对角线的交点成中心对称 2 平行四边形的对边关于对角线的交点成中心对称 五 课堂小结 这节课你有什么收获 学到了什么 还有哪些需要老师帮助解决的问题 六 布
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