江苏省无锡市蠡园中学九年级数学 《二次函数的应用》复习学案（无答案）

用心 爱心 专心1 课题 二次函数的应用复习 初三上数学课题 二次函数的应用复习 初三上数学 061061 学习目标 学习重点 学习目标 学习重点 1 会结合二次函数图象分析问题 解决问题 在运用中体 会二次函数的实际意义 2 体验把实际问题转化为二次函数数学模型的过程 典型例题 例 1 利民商店经销甲 乙两种商品 现有如下信息 请根据以上信息 解答下列问题 1 甲 乙两种商品的进货单价各多少元 2 该商店平均每天卖出甲商品 500 件和乙商品 300 件 经调查发现 甲 乙两种商品零售单价 分别每降 0 1 元 这两种商品每天可各多销售 100 件 为了使每天获取更大的利润 商店决定把甲 乙两种商品的零售单价都下降 m 元 在不考虑其他因素的条件下 当 m 定为多少时 才能使商店每 天销售甲 乙两种商品获取的利润最大 每天的最大利润是多少 例 2 某公园有一个抛物线形状的观景拱桥 ABC 其横截面如图所示 在图中建立的直角 坐标系中 抛物线的解析式为 且过顶点 C 0 5 长度单位 m cxy 2 20 1 1 直接写出 c 的值 2 现因搞庆典活动 计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为 1 5 m 的地 毯 地毯的价格为 20 元 求购买地毯需多少元 3 在拱桥加固维修时 搭建的 脚手架 2 m 为矩形 EFGH H G 分别在抛物线的左右侧上 并铺设斜面 EG 已知矩形 EFGH 的周长为 27 5 m 求 G 点坐标 班级班级 姓名姓名 用心 爱心 专心2 当堂练习 当堂练习 1 某广场有一喷水池 水从地面喷出 如图 以水平地面为 x 轴 出水点为原点 建立平面直角 坐标系 水在空中划出的曲线是抛物线 y x2 4x 单位 米 的一部分 则水喷出的最大高度是 2 西宁中心广场有各种音乐喷泉 其中一个喷 水管喷水的最大高度为 3 米 此时距喷水管的水 平距离为米 在如图所示的坐标系中 这个喷 2 1 泉的函数关系式是 3 某网店以每件 60 元的价格购进一批商品 若以单价 80 元销售 每月可售出 300 件 调查表明 单价每上涨 1 元 该商品每月的销量就减少 10 件 1 请写出每月销售该商品的利润 y 元 与单价上涨 x 元 件的函数关系式 2 单价定为多少元时 每月销售该商品的利润最大 最大利润为多少 课课后续助 后续助 1 二次函数图象y 2x2向上平移 1 个单位 再向右平移 3 个单位 所得抛物线的关系式为 A y 2 x 3 2 1 B y 2 x 3 2 1 C y 2 x 3 2 1 D y 2 x 3 2 1 2 二次函数y 2 x 1 2 5 的图象的开口方向 对称轴和顶点坐标为 A 开口向上 对称轴为直线x 1 顶点 1 5 B 开口向上 对称轴为直线x 1 顶点 1 5 C 开口向下 对称轴为直线x 1 顶点 1 5 D 开口向上 对称轴为直线x 1 顶点 1 5 3 如图是二次函数y ax2 bx c的图象 点 P a b ac 是坐标平面内的点 则点 P 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 二次函数y x2 bx c图象的最高点是 1 3 则b c的值为 A b 2 c 4 B b 2 c 4 C b 2 c 4 D b 2 c 4 用心 爱心 专心3 5 抛物线的顶点坐标为 P 1 3 且开口向下 则函数 y 随自变量 x 的增大而减小的 x 的取 值范围为 A x 3 B x 3 C x 1 D x 1 6 如图 函数 y x2 bx c 的部分图象与 x 轴 y 轴的交点分别为 A 1 0 B 0 3 对称轴是 x 1 在下列结论中 错误的是 A 顶点坐标为 1 4 B 函数的解析式为 y x2 2x 3 C 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 D 抛物线与 x 轴的另一个交点是 3 0 7 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则反比例函数 与一次函数 y bx c 在同一坐标系中的大致图象是 A B C D 8 一名男生推铅球 铅球行进高度 y 单位 m 与水平距离 x 单位 m 之间的关系是 铅球运行路 线如图 1 求铅球推出的水平距离 2 通过计算说明铅球行进高度能否达到 4m 9 张经理到老王的果园里一次性采购一种水果 他俩商定 张经理的采购价 y 元 吨 与采购量 x 吨 之间函数关系的图象如图中的折线段 ABC 所示 不包含端点 A 但包含端点 C 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 已知老王种植水果的成本是 2 800 元 吨 那么张经理的采购量为 多少时 老王在这次买卖中所获的利润 w 最大 最大利润是多少 用心 爱心 专心4 10 一玩具厂去年生产某种玩具 成本为 10 元 件 出厂价为 12 元 件 年销售量为 2 万件 今年 计划通过适当增加成本来提高产品档次 以拓展市场 若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加 0 7x 倍 今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高 0 5x 倍 则预计今年年销售量将比去 年年销售量增加 x 倍 本题中 0 x 11 1 用含 x 的代数式表示 今年生产的这种玩具每件的成本为 元 今年生产的这种玩具 每件的出厂价为 元 2 求今年这种玩具的每件利润 y 元与 x 之间的函数关系式 3 设今年这种玩具的年销售利润为 w 万元 求当 x 为何值时 今年的年销售利润最大 最大年 销售利润是多少万元 注 年销售利润 每件玩具的出厂价 每件玩具的成本 年销售量 11 2011 湖南湘潭市 如图 直线33 xy交x轴于 A 点