四川省成都市龙泉一中2011-2012学年高一数学下学期第一次月考试题新人教A版

1 成都市龙泉驿区第一中学高一下学期第一次月考成都市龙泉驿区第一中学高一下学期第一次月考 数学试题数学试题 本试卷分为第 I 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知数列的首项 且 则为 n a 1 1a 1 212 nn aan 5 a A 7 B 15 C 30 D 31 解析 D 2 若 则等于 tan3 4 tan 3 tan 1 3 1 3 3 1 3 解析 C 3 已知数列的通项公式是 则 220 是这个数列的 n a n a 1 2 2 n n A 第 19 项 B 第 20 项 C 第 21 项 D 第 22 项 解析 B 4 函数f x 2sinxcosx是 A 最小正周期为 2 的奇函数B 最小正周期为 2 的偶函数 C 最小正周期为 的奇函数D 最小正周期为 的偶函数 解析 C 5 函数3sin4cos5yxx 的最小正周期是 A 5 B 2 C D 2 解析 D 6 数列 n a的通项公式 1 1 nn an 则该数列的前 项之和等于9 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 98 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 99 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 96 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 97 解析 B 1 1 2132 1 1 nn ann Snn nn 1 19 110 99 n Snnn 2 7 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 已知等差数列 nan的前 项和为mSaaamS mmmmn 则且若 38 0 1 12 2 11 等于 A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 38 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 20 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 10 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 9 解析 C 2 0 2 0 2 mmmmmm aaaaaa 211212 21 21 38 2119 2 mmm m Saamam 8 如果 x 那么函数 f x cos2x sinx 的最小值是 4 A B C 1 D 2 12 2 12 2 21 解析 D 9 若 0 且 1 cossin 3 则cos2 A 9 17 B 17 9 C 17 9 D 3 17 解析 A 2 14 cossin sincossin0 cos0 99 而 2 17 cossin cossin 4sincos 3 22 117 cos2cossin cossin cossin 33 10 关于x的方程有一个根为 1 则 ABC 一定是 0 2 coscoscos 22 C BAxx A 等腰三角形B 直角三角形C 锐角三角形D 钝角三角形 解析 A 11 设函数的图象关于直线对称 它 22 0 0 sin AxAxf 3 2 x 的周期是 则 A B 在区间上是减函数 2 1 0 的图象过点xf f x 52 123 C D 的最大值是 A 0 12 5 是的图象的一个对称中心xf f x 解析 C 12 12 数列满足 且 n x 12531 3 3 2 2 1 1 nx x x x x x x x n n 3 则首项等于 8 21 n xxx 1 x A B C D 12 n 2 n 12 8 n 2 8 n 解析 D 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 答案填在横线上 13 如果数列的前 4 项分别是 1 则它的通项公式为 1 2 1 3 1 4 n a n n 1 1 1 14 已知数列的1 2 nnSn 则 12111098 aaaaa 100 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 15 在 ABC 中 A B C 成等差数列 则 2 tan 2 tan3 2 tan 2 tan CACA 3 16 已知 且是方程的两根 则 2 2 tan tan 2 3 340 xx 3 2 三 解答题 本大题共 74 分 17 21 题每题 12 分 22 题 14 分 17 等差数列 的前 n 项和记为 Sn 已知 n a 50 30 2010 aa 求通项 若 Sn 242 求 n n a 解 由得方程组 50 30 1 20101 aadnaan 4 分 解得 所以 5019 309 1 1 da da 2 12 1 da 102 nan 由得方程242 2 1 1 nn Sd nn naS 10 分 解得 2422 2 1 12 nn n 2211舍去或 nn 18 设 T 2sin1 1 已知 sin 为钝角 求 T 的值 5 3 2 已知 cos m 为钝角 求T的值 2 解 1 由 sin 得 sin 为钝角 cos 5 3 5 3 5 4 4 sin2 2sin cos T 25 24 25 24 1 5 1 2 由 2 1cos sin 2 cos mmm 为钝角得 T sin cos cos sin21 当0 2 2 4 3 T sin cos m 2 m1 当 时 sin cos a k 1对任意 大于等于 k 的自然数都成立 若存在求出最小的 k 值 否则请说明理由 解 1 由已知当2n 时 1 111 11 11 2 111 2 2 2 1 2 2 11111 32 nn nnnnnnn nnnn n SS aSSSSSSnn S SSS d SSa 得 是以为首项公差的等差数列 2 1 1111536 1 1 2 32653 n n n ndn