1541因式分解（1）

富县沙梁初级中学 学研稿 富县沙梁初级中学 学研稿 八年级 数学 第 1 页 共 4 页 科目数学课题 课时 15 4 1 因式分解课型新课 主备 雷小 青 审核张秀荣授课时间 2011 11 26 序号 84 班级姓名组名 层次家长签字 学习目标 含重难点 学习目标 学习目标 理解因式分解的意义 以及它与整式乘法的关系 学习重点 学习重点 了解因式分解的意义 感受其作用 学法要求灵活逆应用整式乘法理解因式分解 学习过程 一 提出问题 创设情境一 提出问题 创设情境 问题问题 1 1 请同学们完成下列计算 看谁算得又准又快 1 20 3 2 60 3 2 1012 992 3 572 2 57 43 432 问题问题 2 2 当 a 102 b 98 时 求 a2 b2的值 在上述运算中 大家或将数字分解成两个数的乘积 或者逆用乘法公式使运算变 得简单易行 类似地 在式的变形中 有时也需要将一个多项式写成几个整式 的乘积形式 这就是我们从今天开始要探究的内容 因式分解 二 导入新课二 导入新课 1 1 分析讨论 探究新知 分析讨论 探究新知 问题问题 3 3 请同学们根据整式乘法和逆向思维原理 把下列多项式写成整式的乘积 的形式 1 x2 x 2 x2 1 3 am bm cm 4 x2 2xy y2 2 2 2 总结概念 总结概念 把一个 化成几个整式的 的形式的变形叫做 把这个多项式因式分解 也叫分解因式 反馈批注 富县沙梁初级中学 学研稿 富县沙梁初级中学 学研稿 八年级 数学 第 2 页 共 4 页 辩一辩 辩一辩 下列变形是否是因式分解 为什么 1 7x 7 7 x 1 2 3a2b ab b b 3a2 a 3 x2 2x 3 x 1 2 2 4 2m n c 3 n c n c 2m 3 5 x2y2 2xy 1 xy 1 xy 1 6 x 1 x 1 x2 1 7 x2 4 x 2 x 2 8 xn x2 x 1 xn 2 x n 1 xn 3 怎样分解因式怎样分解因式 4 4 公因式 公因式 说出下列多项式各项的公因式 说出下列多项式各项的公因式 1 1 mama mbmb 2 4 2 4kxkx 8 8kyky 3 5 3 5y y3 3 2020y y2 2 4 4 a2ba2b 2 2ab2 abab2 ab 5 提公因式法提公因式法 例例 1 1 例例 2 2 分解因式分解因式 2 2a a y y z z 3 3b b z z y y 注意 各项注意 各项系数系数都是整数时 因式的系数应取各项系数的都是整数时 因式的系数应取各项系数的最大公约数最大公约数 字母字母取各取各 项的项的相同相同的字母 而且各字母的的字母 而且各字母的指数指数取取次数最低次数最低的的 mcmbma 分解因式把cabba 323 124 富县沙梁初级中学 学研稿 富县沙梁初级中学 学研稿 八年级 数学 第 3 页 共 4 页 请同学们静下心认真阅读下面的文字请同学们静下心认真阅读下面的文字 判断多项式是否为因式分解 需要注意 因式分解不是加 减 乘 除 乘方 开方的运算 而是把多项式由一种 形式变成另一种形式 一个多项式的变形是不是因式分解 关键要看变形后的多项式是否为几个 整式的乘积 整式可以是单项式 也可以是多项式 因式分解是一种恒等变形 因式分解与整式乘法是互为相反的一种恒等变 形 检验因式分解的结果是否正确 可以利用整式乘法运算看是否与原多项 式相等 相同因式之积应写成幂的形式 三 随堂练习三 随堂练习 1 说出下列各式由左到右的变形是否是因式分解 为什么 1 a2 9 a 3 a 3 2 x2 4 9x x 2 x 2 9x 3 m 4 m 4 m2 16 3 9x 18 9 x 2 4 a m n am an 6 x x2y x2 y 1 x 7 x2 xy 1 x 1 2 8 m2 3mn m m m 3n 9 xy x y 1 x2y xy2 xy 2 填空题 1 24 4 9 48 6 9 2 m2n3 mn2 m3n2 mn2 3 m2 9n2 2 四 学习体会四 学习体会 本节课你有哪些收获 你还有哪些疑惑 富县沙梁初级中学 学研稿 富县沙梁初级中学 学研稿 八年级 数学 第 4 页 共 4 页 当堂练习 1 分解因式 1 24x3y 18x2y 2 7ma 14ma2 3 16x4 32x3 56x2 4 7ab 14abx 49aby 5 2a y z 3b y z 6 p a2 b