2016年湘潭市初中毕业学业考试数学模拟试卷（二）含答案

2016 年 湘潭市 初中毕业学业考试模拟试卷 数学 （ 二 ） 考试时量： 120 分钟 满分： 120 分 考生注意： 本试卷 分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题， 26道小题；请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交 一、选择题 （本大题共 8 个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案 的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题 3 分，满分 24 分） 1 2 A 2 B 2 C 12D 122 2( 4 )x A 28x B 28x C 216x D 216x 3在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 4下列命题中，正确的是 A平行四边形的对角线相等 B矩形的对角线互相垂直 C菱形的对角线互相垂直且平分 D对角线相等的四边形是矩形 5 在拼图游戏中，从图 1的四张纸片中，任取 两张纸片，能拼成 “小房子 ”(如图 2)的概率等于 图 1 2 A32B21C31D 1 6如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是 7若关于 x 的方程2 9 04x x a 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是 A 2a B 2a C 2a D 2a 8 如图，在平面直角坐标系中，菱形 顶点 O 在原点，点 C 的坐标为 (40)， ，点 B 的 纵坐标是 1 ，则顶点 A 的坐标是 D A (2 1)， B (1 2)， C (12)， D (21)， 二、填空题 （ 本题共 8 个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题 3 分，满分 24 分 ） 9 计算： 28 10如 图 ， 三边的中 线 公共点 G， 若 12，则图中阴影部分面积是 11 已 知 反 比 例 函 数 图象经过点 (23)， ，则此函数的关系式是 12在一张边长为 4正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为 1圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为 13某商店一套西服的进价为 300 元，按标 价的 80%销售可获利 100 元，则该服装的标价为 元 O A B C y x 第 8 题图 14 如图，直线 y = b 经过 A（ 2， 1）和 B（ 3， 0）两点，则不等式 32x 5 15 如图， O 的直径 弦 0，则 16如图，将长方 形纸片 叠，使边 在对角线 ，折痕为 D 点落在对角线 D处 若 ， ，则 长为 三、 解答题 （ 本大 题共 10 个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分 72 分 ） 17（本小题 6 分）计算： 01 201645s 18（本小题 6 分）解不等式31124219（本小题 6 分）先化简，再求 值：2 1(1 )11，其中 21x. 第 16 题 第 15 题 0.（本小题 6 分）某校学生会干部对校学生会倡导的 “助残 ”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是 根据这组数据绘制的统计图，图 1中从左到右各长方形 A、 B、 C、 D、 E 高度之比为 3 4 5 6 2，已知此次调查中捐 10 元和 15 元的人数共 27 人 （ 1）他们一共抽查了多少人？这组数据的众数、中位数各是多少？ （ 2）图 2 中，捐款数为 20 元的 D 部分所在的扇形的圆心角的度数是多少？ （ 3）若该校共有 1000 名学生，请求出 D 部分学生的人数及 D 部分学生的捐款总额 . 21.（本小题 6 分）如图 ，某公司入口处有一斜坡 角为 12， 长为 3m， 施工队准备将斜坡修成三级台阶，台阶高度均为 度均为 30台阶的 起点为 C （ 1）求 长度； （ 2）求每级台阶的高度 h （参考数据： 果都精确到 （图 1） （图 2） 22（本小题 6 分）如图，已知点 B、 E、 C、 F 在同一条直线上， F， A= E. 23 （本小题 8 分 ）红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两 位女生中，选派 两位同学分别作为 号选手和 号选手代表学校参加全县汉字听写大赛 （ 1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果； （ 2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率 24（本小题 8 分） 已知关于 x 的一元二次方程 )2)(3（ . （ 1）求证：对于任意实数 m，方程总有两个不 相 等的实数根； （ 2）若方程的一个根是 1，求 m 的值及方程的另一个根 25 （本小题 10 分）如图，以矩形 对角线 中点 O 为圆心， 为半径作 O ， O 经过 B 、 D 两点，过点 B 作 ，垂足为 K 过 D 作 别与 O 及 延长线相交于点 E 、 F 、 G 、 H （ 1） 求证： K； （ 2） 如果 AB=a ， 3a(a 为大于零的常数 )，求 长 . 26 （本小题 10 分） 为了扶持大学生自主创业，市政府提供了 80 万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的 一种电子产品，并约定用该公司经 知该产品的生产成本为每件 40 元，员工每人每月的工资为 2500 元，公司每月需支付其它费用 15 万元该产品每月销售量 y （万件）与销售单价 x （元）之间的函数关系如图所示 （ 1）求月销售量 y （万件）与销售 单价 x （元）之间的函数关系式； （ 2）当销售单价定为 50 元时，为保证公司月利润达到 5 万元（利润销售额生产成本员工工资其它费用），该公司可安排员工多少人？ （ 3）若该公司有 80 名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？ 2016 年 湘潭市 初中毕业学业考试模拟试卷 4 2 1 40 60 80 x （元） （ 万件 ） y 数学 （ 二 ） 参考答案 一、 选择题 1 A 2 D 3 D 4 C 5 A 6 B 7 C 8 D 二、 填空题 9 2 10 4 11121613 500 14 2x 1 15 800 1623三、解答题 17 解：原式 22 2 12 1 18 234 x 19原式 = 11x；当 12 x 时，原式 = 1222 1 1 20 （ 1） 60 人，众数 =20 元 ,中位数 =15 元 （ 2） 108o （ 3） 300 人， 6000 元 21 解：如右图，过点 B 作 点 E， （ 1）在 ， m， E 60= 答： 长度约为 （ 2） i . 答：每级台阶的高度 h 约为 22 F， F. B= 在 ， E E F , E. 23（ 1）画树状图得： 2016 年湘潭市初中毕业学业考试 数学 模拟试卷（ 二 ） 第 9 页 共 8 页 2 种等可能的结果； （ 2） 恰好选派一男一女两位同学参赛的有 8 种情况， 恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：32128 24（ 1） 0 ，所以方程总有两个不想等的实数根，（ 2） 2m ，方程的另一根是 4 25 （ 1） 四边形 矩形， C， K. （ 2）在 ， AB=a ， C=13a， 22 = 22 )31( = 310a ， S 1C=21K， 31031= 26（ 1）当 6040 x 时，令 y kx b， 则 40 460 2， 解得 ， 1 810 同理，当 60 100x 时， 1 520 1 8 ( 4 0 6 0 )101 5 ( 6 0 1 0 0 )20 ， 2016 年湘潭市初中毕业学业考试 数学 模拟试卷（ 二 ） 第 10 页 共 8 页 （ 2）设公司可安排员工 价 50元时， 由 0)(8101(5 得 30 15 5， 40a （人） （ 3）当 40