172实际问题与反比例函数第一课时

活 页 教 案 主备人 谢婵月 参备人 覃小芸 韩建拔 课 题 17 2 实际问题与反比例函数 第 1 课时 课 型新授课 教 学 目 标 1 知识与技能 体会反比例函数与现实生活的密切联系 增强应用意识 提高运用代数方法解 决问题的能力 2 过程与方法 经历分析实际问题中变量之间的关系 建立反比例函数模型的过程 认识反比 例函数性质的应用方法 3 情感 态度与价值观 培养严谨的探究思想 以及 建模 意识 体会反比例函数的性质在现实生活中 的应用价值 重点 难点 掌握从现实情境中建构反比例函数模型 寻找应用于 建模 的相等关系的量 班班班班班 备 课 时 间 授课班 别时间 月 日 周 第 节 周 第 节 周 第 节 周 第 节 周 第 节 教 学 过 教 师 活 动 学生 活动 程 一 创设情境 合作交流一 创设情境 合作交流 播放课件 1 某校科技小组到野外考察 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地 为了完全 迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干块木板 构筑成一条临时通道 从而顺序完成了任务的画面和旁白 问题探究 1 请你解释他们这样做的道理 2 当人和木板对湿地的压力一定时 随着木板面积 S m2 的变化 人和木板对地面的压强 p Pa 将如何变化 3 如果人和木板对湿地的压力合计 600N 那么 用含 S 的代数式表示 p p 是 S 的反比例函数吗 为什么 当木板面积为 0 2m2时 压强是什么 如果要求压强不超过 6 000Pa 木板面积至少要多大 在直角坐标系中 作出相应的函数图象 草图即可 请引用图象对 和 作出直观解释 并与同伴交流 活动方略 教师活动 1 播放课件 组织学生小组合作探究 然后进行全班性发言 思路点拨 实际上 p S 0 p 是 S 的反比例函数 p 3 600 S 000Pa 如果要求压强不超过 6 000Pa 木板面积至少 0 1m2 要理解为只 需在第一象限作函数的图象 教学时要留有充分的时间让学生交流从中领会实 际问题的数学意义 体会数与形的统一 其中 问题 是已知图象某点横坐标 为 0 2 求这个点的纵坐标 问题 是已知图象上点的纵坐标不大于 6 000 求 这些点所处的位置及它们横坐标的取值范围 这些点都在直线 p 6 000 下方的 图象上 含直线 p 6 000 与图象的交点 指导阅读 播放课件 2 1 课本 P50 例 1 学生活 动 1 分四人 小组进 行探 讨 思路点拨 例 1 是讨论反比例函数的应用 从圆柱体的体积公式入手变形 出 S 可得面积 S 是其深度 d 的反比例函数 是一个求特殊值的问题 4 10 d 只要将 S 500 代入 S 求出 d 20 也是一个求特殊的近似值的问题 4 10 d S 666 67 活动方略 教师活动 2 操作课件 引导学生建立反比例函数的模型 指导学生阅读理 解例 1 二 随堂练习 巩固深化二 随堂练习 巩固深化 1 课本 P54 练习 第 1 题 2 探研时空 如图 Rt AOB 的顶点 A 在双曲线 y B 为垂足且 m x S AOB 3 求 m 的值 提示 设 A x y 则 OB x AB y 求 m 即求 xy 则由 S AOB OB AB xy 3 求得 1 2 1 2 x 6 可得 A x y 在双曲线 y 上 再由 m 0 求 m x 出 m 6 三 课堂总结 发展潜能三 课堂总结 发展潜能 本节课是以反比例函数的理论解决实际问题 应注重分析实际情境 构建函 数模型 进一步明确数学问题 将实际问题置于已知的模型之中 用数学知识重 新解释这是什么 可以看什么 逐步形成考察实际问题的能力 在解决问题中要 充分利用函数的图象 渗透数形结合的思想 四 布置作业 专题突破四 布置作业 专题突破 1 课本 P54 习题 17 2 第 3 4 题 2 选用课时作业设计 五 课后反思五 课后反思 学生活 动 2 思考例 1 的问 题 应 用反比 例函数 概念 性质解 决例 1 的 建 模 问 题 以 及求代 数式的 值的问 题 第一课时作业设计第一课时作业设计 驻足 双基 1 当 x0 与反比例函数 y 的图象相交于 1 x A C 两点 过 A 作 x 轴的垂线交 x 轴于 B 连结 BC 则 ABC 面积 S 为图 2 中的 A S 1 B S 2 C S 3 D S 的值不能确定 聚集 中考 5 函数 y kx 1 与函数 y 在同一坐标系中的大致图象是 k x 6 已知一次函数 y kx k 的图象与反比例函数 y 的图象在第一象限交于 8 x B 4 n 求 k n 的值 7 已知反比例函数 y 的图象与一次函数 y kx m 的图象相交于点 k x 2 1 1 分别求出这两个函数的解析式 2 试判断点 P 1 5 关于 x 轴的对称点 P 是否在一次函数