2012年高考数学 考前30天客观题每日一练（24）

用心 爱心 专心 1 考前考前 3030 天客观题每日一练 天客观题每日一练 2424 一 选择题一 选择题 本大题共 10 小题 每题 5 分 共 50 分 每题都给出四个结论 其中有且只有一个 结论是正确的 1 已知 则 23zi 2 z zi A B C D 717 4 i 717 4 i 177 4 i 177 4 i 2 设函数 若 则 0 0 xx f x xx 1 2f af a A 3 B 3 C 1 D 1 3 理科 理科 下列判断错误的是 A 为实数 则 是 的充分不必要条件 a b m 22 ambm ba B 命题 的否定是 xR 32 10 xx xR 32 10 xx C 若为假命题 则p q均为假命题 pq D 若 则 4 0 25 B 1E 3 文科文科 某工厂在 12 月份共生产了 3600 双皮靴 在出厂前要检查这批产品的质量 决定 采用分层抽样的方法进行抽取 若从一 二 三车间抽取的产品数分别为a b c 且 a b c构成等差数列 则第二车间生产的产品数为 A 800 B 1 000 C 1 200 D 1 500 4 已知函数 则的最小值为 32 1 20f xxaxxa a 2f A B C D 3 12 216 2 88a a 1 128a a 5 在中 分别是角的对边 若成等比数列 则ABC a b c A B C a b c 0 60A sinbB c A B 1 C D 1 2 2 2 3 2 6 已知实数满足约束条件 则的最大值为 x y1 1 yx xy y 2zxy A B C D 33 3 2 3 2 7 7 理科理科 6 名同学安排到 3 个社区 A B C 参加志愿者服务 每个社区安排两名同学 其中 甲同学必须到 A 社区 乙和丙同学均不能到 C 社区 则不同的安排方法种数为 用心 爱心 专心 2 DE C B A A 12 B 9 C 6 D 5 7 7 文科 文科 在 1 2 3 4 5 这 5 个自然数中 任取 2 个数 它们的积是偶数的概率是 A B C D 3 8 9 10 5 8 7 10 8 函数的图象恒过定点 若点在一次1 1 log xy a 01 aa 且 AA 的图象上 其中 则的最小值为 nmxy 0mn 12 mn A B 8 C 10 D 22 3 17 2 9 过点的直线与圆相交于A B两点 其中弦AB的长为整数的共 1 1 22 2 3 9xy 有 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 10 过抛物线的焦点F 斜率为的直线交抛物线于A B两点 若 2 2 0 ypx p 4 3 则的值为 AFFB 1 A B 4 C D 5 4 3 5 2 二 填空题二 填空题 本大题共有 4 小题 每题 5 分 共 20 分 只要求直接填写结果 一 必做题 一 必做题 1111 1313 题 题 11 11 最近网络上流行一种 QQ农场游戏 这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过 程 为了了解本班学生对此游戏的态度 高三 6 班计划在全班 60 人中展开调查 根据调查 结果 班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈 为此先对 60 名学生进行 编号为 01 02 03 60 已知抽取的学生中最小的两个编号为 03 09 则抽取的学生中 最大的编号为 12 12 在平面直角坐标系中 定义点 之间的直角距离为 11 P x y 22 Q xy 若点 且 则 1212 d P Qxxyy 1 A x 1 2 B 5 2 C d A Bd A C 的取值范围为 x 13 13 如图 在四边形ABCD中 已知 ABCD 10AD 则BC的长等于 14AB 0 60BDA 0 135BCD 二 选做题 从 二 选做题 从1414 1515题中选做一题题中选做一题 14 14 极坐标系中 直线 的极坐标方程为 则极lsin 2 6 点在直线 上的射影的极坐标是 l 15 15 如图 BD AE AB 4 BC 2 AD 3 则DE CE 90C o D C BA 用心 爱心 专心 3 考前考前 3030 天客观题每日一练 天客观题每日一练 2424 参考答案 参考答案 1 B1 B 解析解析 故选 B 22 23 5 12 5 12 22 717 222284 ziiiii ziii 2 2 D 解析解析 若 则 得 若 则 得 0a 12a 1a 0a 12a 1a 故选 D 3 3 理科 理科 C C 解析解析 由知 所以 若不一定有 22 ambm 2 0m ab ab 22 ambm 因为当时 不成立 故 A 正确 全称命题变成否定时 全称量词变为特称量词 同时0 m 否定结论 故 B 正确 若为假命题 只须p q有一个为假命题即可 故 C 错误 D 正pq 确 故选 C 3 文科文科 C 解析解析 因为a b c成等差数列 所以 2b a c 即第二车间抽取的产品数 占抽样产品总数的三分之一 根据分层抽样的性质可知 第二车间生产的产品数占总数的三 分之一 即为 1 200 双皮靴 故选 C 4 4 B 解析解析 当且仅当 即 22 2 88 0 2 28816 faafa aa 2 8a a 时 取等号 所以的最小值为 16 故选 B 1 2 a 2f 5 5 D 解析解析 因为成等比数列 所以 所以 a b c ba ab sinsin sinsin sin bBaA BB cbB 故选 D 0 3 sinsin60 2 A 6 6 D 解析 约束条件所表示的可行域为 当直线ABC 经过点时 取得最大值故2zxy 1 2 Cz max 2 2 13 z 选 D 7 7 理科 理科 B 解析 当乙和丙同学中有一人在 A 社区时有 种安排方法 当乙和丙同学都在 B 社区时有 112 232 6C C C 种安排方法 所以共有 9 种不同的安排方法 故选 B 12 32 3C C 7 7 文科文科 D D 解析解析 从 5 个自然数中任取 2 个数共有 10 种取法 列举如下 1 2 1 3 1 4 1 5 2 3 2 4 2 5 3 4 3 5 4 5 若两个数的积是偶然 则这 两个数中至少有一个是偶数 满足条件的有 1 2 1 4 2 3 2 4 2 5 3 4 4 5 共 7 种情况 故所求概率为 故选 D 7 10 y x y x 1 1 1 y xO CB A 用心 爱心 专心 4 8 8 B B 解析解析 因为 所以 又 所以 2 1 A21mn 0mn 0 0 mn 故选 B 12124 2 48 nm mn mnmnmn 9 9 D 解析解析 圆心为 半径 设 因为 2 3 C3 r 1 1 P 22 12 13 53PC 所以点P在圆内 经过P点且垂直于CP的弦是经过P点的最短的弦 其长度为 经过CP的直径是经过P点的最长的弦 其长度为 所以经过P点 22 2 3 5 4 26r 且长度为整数的弦长还可以取 5 又由于圆内弦的对称性 经过某一点的弦的长介于最大值 与最小值之间 则一定有 2 条 而经过某一点的圆的最长与最短弦只有 1 条 所以一共有 4 条 故选 D 10 B 解析解析 依题意设 由得 11 A x y 22 B xyAFFB 1122 22 pp xyxy 故 得 联立直线与抛物线方程 消去得 故 12 yy 1 2 y y x 22 3 0 2 ypyp 由此得 即 12 3 2 yyp 2 12 yyp 2 1212 1221 9 2 4 yyyy yyyy 19 2 4 解得 故选 B 4 1 11 11 57 解析解析 由最小的两个编号为 03 09 可知 抽取人数的比例为 即抽取 10 名同学 1 6 其编号构成首项为 3 公差为 6 的等差数列 故最大编号为 3 9 6 57 12 12 解析解析 由定义得 即 两边平方 解得3x 1 1 5 1xx 1 5 xx 3x 13 13 解析解析 在中 设则8 2ABD xBD 222 2cos BABDADBD ADBDA 即 整理得 舍去 2220 14102 10 cos60 xx 2 12 1096016 6xxxx 在中 由正弦定理得 BCD sinsin BCBD CDBBCD 0 0 16 sin308 2 sin135 BC 14 14 解析解析 将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程为 过