2014数学18题专练

OA C D B X Y A2A1 P2 P1 Ox y A2A1 P2 P1 Ox y O A C D B X E O A D C B Y X E F 重庆市重庆市 20142014 年中考数学年中考数学 1818 题专题训练题专题训练 1 反比例函数与三角形 1 如图 都是等腰直角三角形 点 11 POA 212 P A A 1 P 在函数 的图像上 斜边 都 2 P 4 y x 0 x 1 OA 12 A A 在轴上 则点的坐标 x 2 A 2 如图所示 111222 P xyP xy 在函数的图象上 nnn P xy 9 0yx x 11 OPA 都是等腰直角三 212 P A A 323 P A A 1nnn P AA 角形 斜边都在轴上 则 1121nn OAA AAA x 12n yyy 3 如图 直线 y x 4 与 x 轴 y 轴交于 A B 两点 与 y 相交于 C D 两点 过 C 点作 CE y 轴 垂足为 E 点 k x S BDE 则 k 3 2 4 如图 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 与 y x 0 的图像交于 C D 两点 E 是点 C 关于点 A k x 的中心对称点 EF OA 于 F 若 AOD 的面积与 AEF 的 面积之和为 时 则 k 7 2 5 如图 反比例函数 y k0 上的一点 AC 交 y 轴于点 D 且 k x D 为 AC 的中点 若 ABC 的面积为 则 k 5 2 8 如图 直线 y x 与双曲线 y 交于 A B 两点 4 3 k x C 5 0 为 x 轴正半轴上一点 若 ACB 90 则 k 9 将直线向左平移 个单位长度后得到直线 如yx 1a 图 直线与反比例函数的图象相交于 a 1 0yx x A 与轴相交于 则 xB 22 OAOB y x A B O a 10 如图 平面直角坐标系中 OB在 x 轴上 ABO 90 点 A 的坐标为 1 2 将 AOB绕点A逆 时针旋转 90 点O的对应点C恰好落在双曲线 y x 0 上 则k的值为 k x 11 如图 已知双曲线经过直角三角形OAB 0 k yk x 斜边OA的中点D 且与直角边AB相交于点C 若点A的 坐标为 4 则 AOC的面积为 6 y xO B C A 第 18 题 12 如图 已知双曲线经过直角三角形 OAB 0k x k y 斜边 OB 的中点 D 与直角边 AB 相交于点 C 若 OBC 的 面积为 3 则 k 13 如图 点 A 在双曲线 6 y x 上 且 OA 4 过 A 作 AC x轴 垂足为 C OA的垂直平分线交 OC 于 B 则 ABC 的周长为 14 如图 A B是双曲线 上的点 y k x k 0 A B两点的横坐标分别是a 2a 线段AB的延长线交x 轴于点C 若S AOC 6 则k 15 如图 在平面直角坐标系中 函数 常数 的图象经过点 过点作轴的垂线 垂足 为 若的面积为 2 则点的坐标为 16 关于 x 的一元二次方程的 012 22 kxkx 两根满足 双曲线 x 0 经 21 x x0 2 2 2 1 xx x k y 4 过 Rt OAB 斜边 OB 的中点 D 与直角边 AB 交于 C 如图 则 OBC S 17 已知反比例函数y 的图像经过点A 1 k x 3 点O是坐标原点 将线段OA绕点O顺时针旋转 30 得 到线段OB 则点B 是 否 在反比例函数的 图像上 E D CB A O x y 6 O B x y A 18 已知 等腰三角形在直角坐标系中的位置如图 OAB 点的坐标为 点的坐标为 A 3 3 3 B 6 0 若将三角形沿轴向右平移个单位 此时点OABxa 恰好落在反比例函数的图像上 求的值 A 6 3 y x a 若三角形绕点按逆时针方向旋转度 OABO 当 时点恰好落在反比例函数090 30 B 的图像上 求的值 k y x k 19 如图 等腰直角三角形ABC位于第一象限 AB AC 2 直角顶点A在直线y x上 其中A点的横坐标 为 1 且两条直角边AB AC分别平行于x轴 y轴 若 双曲线 y k 0 与 ABC 有交点 则k的取值范围 是 20 如图 在第一象限内 点 P 2 3 M 2 是 双曲线 y k 0 上的两点 PA 轴于点 B MB x k 轴于点 B PA 与 OM 交于点 C 则 OAC 的面积为 21 双曲线在第一象限内的图象如图所 x y x y 21 与 示 作一条平行于 y 轴的直线分别交双曲线于 A B 两点 连接 OA OB 则 AOB 的面积为 2 反比例函数与四边形 1 已知点 在函数 的图像上 矩形13 k y x 0 x 的边在轴上 是对角线的中点 函数ABCDBCxEBD 的图像经过 两点 若 k y x 0 x AE45ABD 则点的坐标 E O Y X F E P M G N y xO C B A x y F E C B A O E F P N B M A x y O 2 如图 是函数 图象上一点 直线P 1 2 y x 0 x 交轴于点 交轴于点 轴于1yx xAyBPMOx 交于 轴于 交于 则MABEPNOy NABF AF BE 3 已知 在矩形中 分别以AOBC4OB 3OA 所在直线为轴和轴 建立如图所示的平面OBOA xy 直角坐标系 是边上的一个动点 不与重合 FBCBC 过点的反比例函数的图象与边交于F 0 k yk x AC 点 将沿对折后 点恰好落在上 ECEF EFCOB 则点的坐标 F 4 如图 反比例函数的图象过矩形的顶点 8 y x OABC 分别在轴 轴的正半轴上 BOAOCxy 设矩形的对角线交于点 则 2 1OA OC OABCE 点的坐标 E 5 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 矩形 OEFG 的顶点 E 的坐标为 4 0 顶点 G 的坐标为 2 0 将矩形 OEFG 绕点 O 逆时针旋转 使点 F 落在 y 轴的点 N 处 得 到矩形 OMNP OM 与 GF 交于点 A 反比例函数 y 的图 k x 像经过点 A 则 k A B C D E y x O M O A B C x y y x E OX Y DA BC D C O Y X B P A M AO Y XB CD 6 如图 矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上 直线 y 1 1 2 经过 A C 两点 过 D 点的双曲线 y 恰好经过 AC 的 k x 中点 M 则 k 7 如图 点 为双曲线 y x 0 上一点 PA x 轴于 8 x 点 A PB y 轴于点 B PA PB 分别交双曲线 y x 0 k x 于 C D 连 CD 若 S PCD 1 则 k 8 如图 矩形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上 E 为 CD 的中点 点 A E 在双曲线 y 上 则 S 矩形 ABCD 4 x 9 如图所示 已知菱形OABC 点C在x轴上 直线 y x经过点A 菱形OABC的面积是 若反比例函数的2 图象经过点B 则此反比例函数表达式为 10 如图 反比例函数y x 0 的图象经过矩形OABC k x 对角线的交点M 分别与AB BC相交于点D E 若四边 形ODBE的面积为 6 则k的值为 x y A B O 1 S 2 S OA B C D x y 11 如图 已知梯形ABCO的底边AO在轴上 x BC AO AB AO 过点C的双曲线 交OB于D k y x 且OD DB 1 2 若 OBC的面积等于 3 则k的值 12 函数6yx 与函数 4 0yx x 的图象交于 A B 两点 设点 A 的坐标为 11 xy 则边长分别为 1 x 1 y的矩形面积和周长分别为 13 如图 若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶 点E都在函数 的图象上 则点E的坐 1 y x 0 x 标是 14 如图 点A B是双曲线 3 y x 上的点 分别经过 A B两点向x轴 y轴作垂线段 若1S 阴影 则 12 SS 15 如图 双曲线经过矩形 QABC 的边 BC 0 k x k y 的中点 E 交 AB 于点 D 若梯形 ODBC 的面积为 3 则双 曲线的解析式为 16 反比例函数 y 5 x 的图像如图所示 P 是图像上的 任意点 过点 P 分别做两坐标轴的垂线 与坐标轴构成 矩形 OAPB 点 D 是对角线 OP 上的动点 连接 DA DB 则图中阴影部分的面积是 y k2 x y k1 x P D y x OC B A E OX Y CB AD D OC A PB y x 17 已知点 1 3 在函数的图像上 正 0 x x k y 方形的边在轴上 点是对角线的中ABCDBCxEBD 点 函数的图像又经过 两点 则点 0 x x k yAE 的横坐标为 E 18 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为原点 菱形 OABC 的对角线 OB 在 x 轴上 顶点 A 在反比例函数 y 的图像上 则菱形的面积为 19 如图 点A x1 y1 B x2 y2 都在双曲线 上 且 分别过 0 k yx x 21 4xx 12 2yy 点 A B 向x轴 y轴作垂线段 垂足分别为 C D E F AC 与 BF 相交于G 点 四边形FOCG 的面积为 2 五边形AEODB 的面积为14 那么双曲线的解析式为 20 函数 y 和 y 在第一象限内的图像如图 点 P 是 4 x 1 x y 的图像上一动点 PC x轴于点 C 交 y 的图像于 4 x 1 x 点 B 给出如下结论 ODB 与 OCA 的面积相等 PA 与 PB 始终相等 四边形 PAOB 的面积大小不会发 生变化 CA AP 其中所有正确结论的序号是 1 3 21 如图 矩形 ABCD 的一边 AD 在 x 轴上 对角线 AC BD 交于点 E 过 B 点的双曲线 y