2012年高考数学考前必练（第1天） 理

用心 爱心 专心 1 每天一练每天一练 1 复数表示复平面内的点位于 2 2 i i A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 2010 6 1 log 6 2 6 6log A 2011 B 2012 C 2009 D 2010 3 在ABC 中 角CBA 所对的边为cba 已知bcAba3 sin2 1 求B的值 2 若ABC 的面积为32 求ba 的值 4 如图 在直三棱柱的底面中 且BCEADF ADF 90 DAF2FD 1 AD 3 EF 证明 AE 平面 FCB 求直线与平面所成的角的正弦值 BDFCB 若是棱的中点 在线段上是否存在一点 使得 平面 证MABFDNMNFCB 明你的结论 5 学校要用三辆校车从老校区把教职工接到校本部 已知从老校区到校本部有两条公路 校 车走公路 堵车的概率为 不堵车的概率为 校车走公路 堵车的概率为 不堵车的 4 1 4 3 p 概率为1p 若甲 乙两辆校车走公路 丙校车由于其他原因走公路 且三辆车是否 堵车相互之间没有影响 用心 爱心 专心 2 1 若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为 求走公路 堵车的概率 16 7 2 在 I 的条件下 求三辆校车中被堵车辆的辆数 的分布列和数学期望 一 1 A 2 B 3 解 1 Abasin2 ABAsinsin2sin 2 1 sin B 30 B或 150 bc 所以 30 B 6 分 2 由 30cos2 222 accab 解得 032 22 aabb ba 或ba2 9 分 又 3230sin 2 1 acS ABC 38 ac bc3 由 2 4 b a 或22 ba 14 分 4 证明 在中 得 ADF 90 DAF2FD 1 AD3 AF 由题意 建系 在直三棱柱中 因为为正方形 有 xyzA ABCDBFAE 3 3 0 AE 0 0 1 ADBC 由 得 而 0 BCAEBCAE BBCBF 故AE 平面 4 分 FCB 解 由 平面的法向量为 FCB 3 3 0 AE 又 因为 0 3 1 BD 4 6 26 3 cos BDAE 所以直线与平面所成的角的正弦值为 8 分 BDFCB 4 6 解 设在线段上存在一点 使得 平面 FD 0 nmNMNFCB 0 2 3 0 M 用心 爱心 专心 3 由 平面的法向量为 而 FCB 3 3 0 AE 2 3 nmMN 由 得 0 AEMN 2 3 03 2 3 nn 由坐标的几何意义 为线段的中点 NFD 所以当为线段的中点时 能使 平面 12 分 NFDMNFCB 5 解 1 由已知条件得 2 1 2 1 337 1 4 4416 Cpp 即31p 则 1 3 p 答 的值为 1 3 4 分 2 解 可能的取值为 0 1 2 3 3 3 23 0 4 4 38 P 7 1 16 P 1 2 1 1 21 3 11 2 4 4 34 4 36 PC 1 1 11 3 4 4 348 P 8 分 的分布列为 所以 答 数学期